吉林省松原市乾安县2022年八年级上学期期末数学试题（附解析）.pdf

八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2使分式在实数范围内有意义，则实数 m 的取值范围是（）Am1Bm3Cm3 且 m1Dm13当时，下列运算正确的是（）ABCD4如图所示，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）AEBBEDBCCABEFDAFCD5将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）ABCD6如图，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 与坐标原点重合，分别过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足为 D、E，点 A 的坐标为（-2，5），则线段 DE 的长为（）ABCD二、填空题二、填空题7因式分解：8新型冠状病毒颗粒的平均直径约为 ，数据 用科学记数法表示为 9若是一个完全平方式，则 m=10如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是 11如图，若，则的长是 122020 年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通 A，B 两条口罩生产线，总日产量 5 万只，已知 A生产线生产 75 万只口罩与 B 生产线生产 25 万只口罩所用天数相同设 A 生产线的口罩日产量是 x 万只，则可列出分式方程 13如图，在ABC 中，BC 边的垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E，BE4，ADC 的周长为 18，则ABC 的周长为 .14“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA,OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OC=CD=DE,点D、E 可在槽中滑动若BDE=75,则CDE 的度数是 15分解因式：三、解答题三、解答题16计算：（2a）3+（a4）2（a）5 17解分式方程：18如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE19下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：已知：求作：一个角，使它等于作法：如图：在的两边上分别任取一点 A、B；以点 A 为圆心，为半径画弧；以点 B 为圆心，为半径画弧；两弧交于点；连结、所以即为所求作的角请根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下列证明证明：连结，DA=AC，DB=，AB=，DABCAB（）（填推理依据）C=D20先化简，再求值：，其中 m 只能在 0，1，这三个值中取一个合适的值21如图，E 是上的一点，且，求证：22如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座水房 D，在的中点 C 处有一棵百年古树，小明从 A 出发，沿直线一直向前经过点 C 走到点、C、E 三点在同一条直线上），并使，然后他测量点 E 到水房 D 的距离，则的长度就是 A、B 两点之间的距离（1）你能说明小明这样做的根据吗？（2）如果小明未带测量工具，但是知道水房和点到古树的距离分别为 140 米和 100 米，他能不能确定的长度范围？请说明理由23如图，在ABC 中，ABBC，BE 平分ABC，AD 为 BC 边上的高，且 ADBD（1）12 （2）1 与3 相等吗？为什么？（3）试判断线段 AB 与 BD，DH 之间有何数量关系，并说明理由24数学活动课上，张老师用图中的 1 张边长为 a 的正方形纸片、1 张边长为 b 的正方形纸片和 2 张宽和长分别为 a 和 b 的长方形纸片，拼成了图中的大正方形观察图形并解答下列问题（1）由图和图可以得到的等式为 （用含 a，b 的代数式表示）（2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2ab）（a2b）的大长方形，则需要，三种纸片各多少张？（3）如图，已知点 C 为线段 AB 上一动点，分别以 AC，BC 为边在 AB 的两侧作正方形 ACDE 和正方形 BCFG若 AB6，且两正方形的面积之和 S1S220，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积25某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用 20 元，若用 400 元购买测温枪和用 160 元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半（1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元；（2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的 2 倍还多 8 个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过 670 元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？26如图，在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 段 BC 上运动（点 D 不与点 B、C 重合），连接 AD，作ADE=40，DE 交线段 AC 于点 E（1）当BDA=115时，EDC=，AED=；（2）线段 DC 的长度为何值时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA 的度数；若不可以，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故答案为：B【分析】沿 一条直线对折，两边能重合的 图形是轴对称图形.2【答案】B【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：m30，解得：m3，故答案为：B【分析】根据分式有意义的条件列出不等式 m30，再求出 m 的取值范围即可。

3【答案】A【知识点】同底数幂的乘法；0 指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质；幂的乘方【解析】【解答】解：A 时，故 A 选项符合题意；B时，故 B 选项不符合题意；C，故 C 选项不符合题意；D，故 D 选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据 0 指数幂、负指数幂、同底数幂的乘法和积的乘方逐项判断即可4【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【分析】判定ABCDEF 已经具备的条件是A=D，1=2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用 ASA 来判定三角形全等【解答】AF=CD AC=DF 又A=D，1=2 ABCDEF AC=DF，AF=CD故选 D 【点评】本题考查了全等三角形的判定；判定三角形的全等首先要找出已经具备哪些已知条件，即相等的边或相等的角，根据三角形的判定方法判定缺少哪些条件5【答案】B【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：由三角形外角性质得故答案为：B【分析】利用三角形外角的性质求解即可6【答案】D【知识点】坐标与图形性质；等腰直角三角形；三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】解：A（-2，5），ADx 轴，AD=5，OD=2，ABO 为等腰直角三角形，OA=BO，AOB=90，AOD+DAO=AOD+BOE=90，DAO=BOE，在ADO 和OEB 中，ADOOEB（AAS），AD=OE=5，OD=BE=2，DE=OD+OE=5+2=7.故答案为：D.【分析】根据题意可得 AD=5，OD=2，由等腰直角三角形的性质可得 OA=BO，AOB=90，根据同角的余角相等可得DAO=BOE，证明ADOOEB，得到 AD=OE=5，OD=BE=2，然后根据 DE=OD+OE 进行计算.7【答案】【知识点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：故答案为：【分析】提取公因式 3m 即可得到答案。

8【答案】【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.000012=1.210-5故答案为：1.210-5【分析】用科学记数法表示出来即可9【答案】【知识点】完全平方式【解析】【解答】解：根据完全平方公式，得（）2=4，解得 m=4故答案为：4【分析】根据完全平方式的特征求解即可10【答案】三角形具有稳定性【知识点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性【分析】根据三角形稳定性求解即可11【答案】2【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：，故答案为：2【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用线段的和差求出即可12【答案】【知识点】列分式方程【解析】【解答】解：设 A 生产线的口罩日产量是 x 万只，则 B 生产线的口罩日产量是（5x）万只，依题意得：故答案为：【分析】设 A 生产线的口罩日产量是 x 万只，则 B 生产线的口罩日产量是（5x）万只，根据题意直接列出方程即可13【答案】26【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：DE 是线段 BC 的垂直平分线，BE4，DBDC，BC2BE8，ADC 的周长为 18，AC+AD+DC18，AC+AD+DBAC+AB18，ABC 的周长AC+AB+BC26，故答案为：26.【分析】利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可证得 DB=DC，同时可求出 BC 的长；再利用ADC 的周长为 18，可求粗 AC+AB 的长；然后求出ABC 的周长。

14【答案】80【知识点】等腰三角形的性质【解析】【解答】，设 ，即 ，解得：，.【分析】根据等腰三角形的性质可得：，再利用平角列方程求解即可15【答案】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：故答案为：【分析】先提取公因式-x，再利用完全平方公式因式分解即可16【答案】解：（2a）3+（a4）2（a）58a3+a8（a5）8a3a39a3【知识点】整式的混合运算【解析】【分析】先算积的乘方与幂的乘方，再计算同底数幂的除法，最后合并即可.17【答案】解：去分母得：解得：经检验 是分式方程的解；所以，原方程的解是 【知识点】解分式方程【解析】【分析】先求出 x=2，再检验即可18【答案】证明：由 BECF 可得 BCEF，又 ABDE，ACDF，故ABCDEF（SSS），则B=DEF，ABDE【知识点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】利用 SSS 证明ABCDEF，根据全等三角形的性质可得B=DEF，再由平行线的判定即可得 ABDE19【答案】（1）证明：使用直尺和圆规，补全图形（下图）（保留作图痕迹）2）；AB；【知识点】推理与论证；作图-角【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）利用全等三角形的判定方法和性质求解即可。

20【答案】解：原式，且，当时，原式【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 m 的值代入计算即可21【答案】证明：1=2DE=CEA=B=90，AD=BERtADERtBEC(HL)【知识点】直角三角形全等的判定（HL）【解析】【分析】利用“HL”证明 RtADERtBEC 即可22【答案】（1）解：为中点，在和中，的长度就是 A、B 两点之间的距离；（2）解：由题意得：米，米，米，米米【知识点】三角形三边关系；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）先利用“SAS”证明，可得 AB=DE，从而得解；（2）利用三角形三边的关系可得，再求解即可23【答案】（1）22.5（2）解：13，理由是：ABBC，BE 平分ABC，BEAC，BEA90ADB，3+BEA+AHE180，2+ADB+BHD180，AHEBHD，23，12，13；（3）解：ABBD+DH，理由是：在BDH 和ADC 中，BDHADC（ASA），DHDC，BCBD+DCBD+DH，ABBC，ABBD+DH【知识点】三角形内角和定理；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：（1）AD 为 BC 边上的高，ADB90，ADBD，ABDBAD（180ADB）45，BE 平分ABC，12ABD22.5，故答案为：22.5；【分析】（1）先利用三角形的内角和等腰直角三角形的性质求出ABDBAD（180ADB）45，再利用角平分线的定义求出12ABD22.5即可；（2）根据3+BEA+A。