山东省枣庄市滕州市华美高级中学2020年高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

山东省枣庄市滕州市华美高级中学2020年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为M，又直线FM与直线相交于第一象限内一点P，若M为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为(     )A.             B． 2            C.         D． 3参考答案：B因为 2. 已知某物体的运动方程是S=t+t3，则当t=3s时的瞬时速度是（　　）A．10m/s B．9m/s C．4m/s D．3m/s参考答案：C【考点】导数的运算．【专题】计算题．【分析】求出位移的导数；将t=3代入；利用位移的导数值为瞬时速度；求出当t=3s时的瞬时速度．【解答】解：根据题意，S=t+t3，则s′=1+t2将t=3代入得s′（3）=4；故选C【点评】本题考查导数在物理中的应用：位移的导数值为瞬时速度．3. 已知函数在区间(－∞,1)上有最小值，则函数在区间 (1,+∞)上一定（    ）A 有最小值 B. 有最大值C. 是减函数 D. 是增函数参考答案：D【分析】由二次函数在区间上有最小值得知其对称轴，再由基本初等函数的单调性或单调性的性质可得出函数在区间上的单调性.【详解】由于二次函数在区间上有最小值，可知其对称轴，.当时，由于函数和函数在上都为增函数，此时，函数在上为增函数；当时，在上为增函数；当时，由双勾函数的单调性知，函数在上单调递增，，所以，函数在上为增函数.综上所述：函数在区间上为增函数，故选D.【点睛】本题考查二次函数的最值，同时也考查了型函数单调性的分析，解题时要注意对的符号进行分类讨论，考查分类讨论数学思想，属于中等题.4. 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是A.若与所成的角相等，则    　B.若，，则C.若，则    　D.若，则参考答案：D略5. 若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是(    )A．圆      B．双曲线     C．直线      D．抛物线参考答案：D略6. 若成等比数列，则关于的方程(    )  必有两个不等实根                  必有两个相等实根       必无实根                          以上三种情况均有可能 参考答案：C7. 已知函数的导数的最大值为5，则在函数　图像上的点处的切线方程是(    ).A．     　　　　 B. C.    　　　　　　 D.  参考答案：B略8. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两    个事件是（    ）A．至少有1个黑球与都是黑球          B．至少有1个红球与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球    D．恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：D9. 设随机变量～B(2,p),～B(4,p),若，则的值为(    )   A  　　　　　　B 　　　　　C    　　　　 D　　 参考答案：B略10. 方程所表示的曲线为                                A．焦点在轴上的椭圆                   B．焦点在轴上的椭圆    C．焦点在轴上的双曲线                 D．焦点在轴上的双曲线参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三点在同一条直线上，则k的值等于        参考答案：略12. ，则的最小值为______________.参考答案：6略13. 若，则, , , 按由小到大的顺序排列为       参考答案：略14. .某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为           。

参考答案：72和72.515. 对于，经计算,，猜想当时，有_______参考答案：略16. 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，为左右顶点，焦距为2，左准线与轴的交点为，∶= 6∶1．若点在直线上运动，且离心率，则的最大值为        ．参考答案：,=17. 已知圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝9，P(2，2)是该圆内一点，过P的最长的弦和最短的弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积是______________．参考答案：最长的弦长为直径，故，最短的弦长是过且与直径垂直的弦长，故，由于所以面积为．考点：圆的性质应用．三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，求这个正四棱柱的表面积 参考答案：略19. （本小题满分10分）如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC＝２，BC＝，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；（Ⅱ）求异面直线AD 与BE所成角的大小．参考答案：（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC＝２，BC＝，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；（Ⅱ）求异面直线AD 与BE所成角的大小．证明：（Ⅰ）连接AC，设AC∩BD=O，连接EO，∵四边形ABCD为矩形，∴O为AC的中点．∴OE为△PAC的中位线．  ∴PA∥OE，而OE平面EDB，PA平面EBD，∴PA∥平面EDB.                    ……………4分（Ⅱ）方法一：∵AD∥BC，∴就是异面直线AD 与BE所成的角或补角. ………6分  ∵PD⊥平面ABCD， BC平面ABCD ，∴BC⊥PD.又四边形ABCD为矩形，∴BC⊥DC．又因为PDDC= D，所以BC⊥平面PDC.   在BCE中，BC＝，EC＝，∴.     即异面直线AD 与BE所成角大小为．                  ……………10分略20. （本小题满分12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（I）的值；（II）函数的单调区间.参考答案：解：（1）----------3分--------6分（2）由（1）知：---------9分所以，增区间为（-∞,-1）和（3，+∞）；减区间为（-1,3）-------12分略21. (14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA = SC =，M、N分别为AB、SB的中点。

⑴ 求证：AC⊥SB；⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；⑶ 求点B到平面CMN的距离参考答案：解：⑴ 取AC中点O，连结OS、OB∵平面平面ABC，平面SAC平面ABC=AC∴SO⊥平面ABC， SO⊥BO如图建立空间直角坐标系O—xyz则      ⑵ 由⑴得设为平面CMN的一个法向量，则，取则又为平面ABC的一个法向量⑶ 由⑴⑵得为平面CMN的一个法向量∴点B到平面CMN的距离……14分略22. （1）关于的方程有两个不相等的正实数根，求实数取值的集合；（2）不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围．参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）由题意，列出不等式组，即可求解实数取值的集合；（2）根据和分类讨论，即可求解实数的取值范围．试题解析：（1）依题知，∴，∴ 实数的取值的集合为；（2）①当时，不等式成立，②当时，，∴，综上，∴．考点：一元二次方程的根；不等式的恒成立．。