xx年八年级数学下册第四章导学案（新北师大版）.docx

XXXX 年八年级数学下册第四章导学案（新年八年级数学下册第四章导学案（新 北师大版）北师大版）本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 3、运用公式法（二）学习目标：（1）了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用完全平方公式进行因式分解；（3）清楚优先提取公因式，然后考虑用公式中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点预习作业：.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子称为3.结构特征：项数、次数、系数、符号填空：（1） （a+b） （a-b）=；（2） （a+b）2=；（3） （a–b）2=；根据上面式子填空：（1）a2–b2=；（2）a2–2ab+b2=；（3）a2+2ab+b2=；结论：形如 a2+2ab+b2 与 a2–2ab+b2 的式子称为完全平方式．a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的 2 倍在中央，符号看前方例 1：把下列各式因式分解：（1）x2–4x+4（2）9a2+6ab+b2（3）m2–（4）例 2、将下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy注：优先提取公因式，然后考虑用公式例 3：分解因式（1）（2）（3）（4）点拨：把分解因式时：、如果常数项 q 是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数 P 的符号相同2、如果常数项 q 是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数 P 的符号相同3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数 P变式练习：（1）（2）（3）借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。

拓展训练：若把代数式化为的形式，其中 m,k 为常数，求 m+k 的值已知，求 x,y 的值当 x 为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少？回顾与思考学习目标：（1）提高因式分解的基本运算技能（2）能熟练进行因式分解方法的综合运用．学习准备：、把一个多项式化成的形式，叫做把这个多项式分解因式要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：（1）结果一定是的形式；（2）每个因式都是；（3）各因式一定要分解到为止2、分解因式与是互逆关系3、分解因式常用的方法有：（1）提公因式法：（2）应用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：（3）分组分解法：am+an+bm+bn=十字相乘法：=4、分解因式步骤：（1）首先考虑提取，然后再考虑套公式；（2）对于二次三项式联想到平方差公式因式分解；（3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式；（4）超过三项的多项式考虑分组分解；（5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底辨析题：、下列哪些式子的变形是因式分解？（1）x2–4y2=（x+2y） （x–2y）（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各式分解因式：（1）7x2–63（2） （x+y）2–14（x+y）+49（3）（4） （a2+4）2–16a2（5）（6）（7）（8）想一想计算：、3XX–3XX2、 （–2）101+（–2）1003、已知，求的值．例 1：把下列各式因式分解（1）a2-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx3ax+4by+4ay+3bxm2+5n-mn-5m点拨：1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法2、运算律（如加法交换律、分配律）在因式分解中起着重要的作用。