零指数幂和负整数指数幂练习题.doc

11．6 零指数幂与负整数指数幂练习题【典型例题】例 1. 若式子 0(21)x有意义，求 x 的取值范围分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可解：由 2x－1≠0，得 2即，当 2x时， 0(1)x有意义例 2. 计算：（1）32031(5)(.2；（2） 4210[()]aa分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序解：（1）32031()5)(.2=2107= 923=2002（2） 4210461010[()][()]aaa例 3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.（1） 132()mn （2） 22123[()()][()()]xyxy分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算解：（1）413212322669()()()(3nmnm；或者：33322 3221)()(()mn（2） 21[()()][]xyxy= 2323)()[()xy=4 621()()=3264xy=().例 4. 用科学记数法表示下列各数. （1）30920000 （2）0.00003092（3）－309200 （4）－0.000003092分析：用科学记数法表示数时，关键是确定 a 和 n 的值（1）30920000=3.092× 710（2）0.00003092＋3.092× 510（3）－309200= －3.092× 5（4）－0.000003092=－3.092×60.例 5. 用小数表示下列各数.（1） 52310（2） 38()10分析：本题对科学记数法进行了逆向考查，同样，关键是弄清楚 n 的值与小数点的之间的变化关系。

解：（1） 56.=－0.0000623；（2） 38()10=－ 8× =－0.00000008例 6. 已知 xa，求 2x的值.分析：本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用，显然，由 1xa，我们很难求出 x，但可根据负整数指数幂的意义，把 1x及2化为分数形式，观察、比较两式的特点，运用完全平方公式即可求解解：∵ 1x，∴1a，∴2221()xaxa即∴2222ax即点拨：理解和运用负整数指数幂的定义，合理根据已知条件变形，将2x写成21x，然后求出 2x的值例 7. （1）原子弹的原料 ——铀，每克含有 21.560个原子核，一个原子核裂变时能放出 13.0J的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？（2）1 块 900mm2 的芯片上能集成 10 亿个元件，每一个这样的元件约占多少 mm2？约多少 m2？（用科学计数法表示）分析：第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清 m2 和 mm2 之间的换算关系，即 1m=1000mm= 310mm，1 m 2= 60mm2，再根据题意计算解：（1）由题意得 11.56..530=08.9J答：每克铀全部裂变时能放出的热量 18.9J的热量。

2）92720100()1 m；76763909(m)答：每一个这样的元件约占 7mm2；约 139m2模拟试题】 （答题时间：40 分钟）一. 选择题：1. 下列算式中正确的是（ ）A. 0(.1)B. 410.C. 25D. 212. 下列计算正确的是（ ）A. 3410mmaaB. 432xxC. 01D. 0.13. 下面的数或式： 10452，2027,,4为负数的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个4. 下面是一名同学所做 6 道练习题：① 1，② 36a，③532aa，④24m，⑤326xy，⑥2，他做对的题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. 若20221.3,,,3bcd，则 a、b、c、d 的大小关系是（ ）.A. a

9. 4= 10. 23123xyxy= 11. 40= 三. 解答题：12. 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1） 324ab； （2） 213ab13. 一个大正方体的边长为 0.2m1）这个大立方体的体积为多少 3m？（用科学记数法表示）（2）如果有一种小立方体的边长为 2×10m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为 0.2m 的一个大立方体？【试题答案】一. 选择题1. B 2. A 3. D4. D 提示：做对的有①，⑤，⑥. 5. B 6. C 7. C二. 填空题8. 0.0979. 19提示：241198310. 68y提示：21232368xyxyy11. 172提示： 03 117422三. 解答题12. （1） 146ab（2）19a13. （1） 380（2） 30。