2021-2022学年高二物理竞赛实验数据处理基本方法课件.pptx

1 实验数据处理基本方法实验数据处理基本方法 数据处理是指从获得数据起到得出结论为止的整个加工过程 它包括数据记录、整理、计算、作图分析等 本节主要介绍 列表法 图解法 逐差法 最小二乘法21 列表法列表处理数据的优点： 1.有条不紊，简明醒目；2.有助于表示出物理量之间的关系；3.有助于检验和发现实验中的问题3 表1.不同温度下的金属电阻值n n1 12 23 34 45 56 67 7t t/ / C C10.510.526.026.038.338.351.051.062.862.875.575.585.785.7R R/ /10.42310.42310.89210.89211.20111.20111.58611.58612.02512.02512.34412.34412.67012.670物理量的名称物理量的名称( (符号符号) )和单位和单位有效数字正确有效数字正确42 图解法(1)选择图纸多用毫米坐标纸(17(17 25cm)25cm)(2)曲线改直斜率斜率截距截距(3)确定坐标比例与标度单位长度单位长度(1cm)(1cm)代表的物理量大小代表的物理量大小曲线曲线5比例选取原则：图尽量充满整张作图纸比例选取原则：图尽量充满整张作图纸 坐标轴的最小分度坐标轴的最小分度( (1mm1mm) )对应实验数据对应实验数据的最后一位准确数位的最后一位准确数位R R=12.3=12.34 44 40.1000.100/cm/cm 便于读数便于读数“1“1:1”:1”、“ “1 1:2”:2”、“ “1 1:5”:5”、“ “1 1:0.1”:0.1”、“ “1 1:10”:10”如如 0.1000.100/cm/cm 或或 0.5000.500/cm/cm0.3000.300/cm/cm“1“1:3”:3”、“ “1:6”1:6”、“ “1 1:7”:7”、“ “1 1:9”:9”6坐标的起点、终点应由实验数据决定，图线应尽量充满图纸。

起点：取比最小一对数据略小的整齐数 终点：取比最大一对数据略大的整齐数 终点 起点选取的比例 坐标纸的总格数7n n1 12 23 34 45 56 67 7t t/ / C C10.510.526.026.038.338.351.051.062.862.875.575.585.785.7R R/ /10.42310.42310.89210.89211.20111.20111.58611.58612.02512.02512.34412.34412.67012.670 比例确定后应对坐标轴每隔2cm进行坐标分度，并标出整齐数值，写出全部有效数字8因变量因变量自变量自变量标度标度起点起点终点终点9 用直尺将实验数据点拟合成一条光滑匀称的直线比例比例 在图上用符号(如+、等)标出实验数据点所在的位置4)(4)数据点的数据点的标出标出+ + + + + + + +(5)(5)曲线描绘曲线描绘电阻R随温度 t变化曲线图名图名993021993021班班 袁婉欣袁婉欣作者作者(6)(6)注解说明注解说明图名、比例、作者、简要说明(如实验条件、数据来源)10 在直线“两端内侧”各取一点A、B，并注明坐标值(写出所有有效数字)。

7)(7)直线图解法直线图解法求待定常数求待定常数B(83.5,12.600)B(83.5,12.600)+ + + + + + + +电阻电阻R R随温度随温度 t t变化曲线变化曲线993021993021班班 袁婉欣袁婉欣A(13.0,10.500)A(13.0,10.500)取点取点11 已知电阻与温度的关系为12应注意两点： btg，a通常不能在图上截取； 不能用实验数据计算a、b值13图2U/ V02.001.003.00I /mA8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍不当图例展示电学元件伏安特性曲线14I / mAU / Vo1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线改正为电学元件伏安特性曲线151.20001.600060.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00定容气体压强温度曲线0.80000.4000P(105Pa)t()不当图例展示图纸使用不当。

实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始16改正为1.00001.15001.20001.10001.0500 P/ 105Pa50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t/定容气体压强温度曲线171.00001.15001.20001.10001.0500 50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00不当图例展示“三无产品”：1、无图名2、无比例3、无变量名及单位18 3 逐差法 逐差法是将具有线性关系的实验数据按大小分为两组实行对应项相减，具有对数据取平均和减小误差的效果例：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力满足线性关系等量地改变负荷，测得一组实验数据如下表： 19砝码质量/Kg 1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000弹簧伸长位置/cm x1x2x3x4x5x6x7x8求每增加1Kg砝码弹簧的平均伸长量若用数据逐项相减在求平均，则20 若把数据分成两组对应项相减再求平均，则所有的数据都用上了21 作图直线拟合时存在主观随意性，所拟合的直线往往不是最佳的 由一组实验数据拟合出一条最佳直线，常用的方法是最小二乘法。

最小二乘法的原理是： 若找到一条最佳的拟合直线，则各测量点到该直线的偏差的平方和最小4 最小二乘法 设最佳直线方程为：22 由实验等精度测量得到一组数据 由于存在误差，测量点一般不会落在所拟合的最佳直线上 +令与测量值23按最小二乘原理，此偏差平方和最小a、b是下列方程组的解24最佳拟合直线被唯一确定了25相关系数r 的概念：检验x、y之间是否符合线性关系，或符合到什么程度？在统计理论中，常用相关系数r 来判断其中26 当r =1时，x、y完全线性相关，拟合直线通过所有测量点 当r =0时，x、y不存性关系 当r 0.9时，x、y存在较密切的线性关系，此时用最小二乘法拟合直线才有实际意义可以证明r 1。