《生日相同的概率（一）》.doc

《生日相同的概率（一）》说教学设计 本节课教学设计的内容选自北师大出版社义务教育课程标准实验教科书九年级数学上册第六章第三节《生日相同的概率》一、 教材的分析1.地位和作用《生日相同的概率》这一节课是在上一节课的基础上进一步通过实验估计随机事件发生的概率，并引入模拟实验本节课是一个具有趣味性和可操作性，密切联系学生生活的概率问题该问题的理论概率大约等于０９７，而这一结论可能有违学生的“常识”，因而具有一定的趣味性同时生日数据随手可得，因此具有较好的可操作性本节课对于义务教育阶段的学生而言，难以给出一个理论上的解释，因而只能借助于大量的重复试验去感悟所以，在教学过程中，要务必引导学生积极参与实验学生通过实验会发现，实验频率并不一定等于理论上的概率，两者存在着一定的偏差，应该说偏差的存在是正常的，经常的本节课是前一节课知识的延续，同时是后一节课的铺垫，因此它起到承前启后的作用2.重点、难点的确立本节课的重点是用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率；难点是经历用实验频率估计理论概率的过程，并初步感受到50个同学中有2个同学生日相同的概率较大3.三维目标的确立(1)知识与技能目标：能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

2)过程与方法目标：经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作的意识和能力3)情感态度价值观目标：通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣，并且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观4.确立三维目标的依据(1)知识与技能目标的确立是以“课标”为依据，意在通过本节课的学习，能够用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率，为统计学奠定基础2)过程与方法目标依据的是“教师在课堂上要为学生的独立思考、探索发展、感悟体验创造机会，留有时间，从而让学生学习知识的过程的同时成为学生素质得到全面发展锻炼的过程”这一理念通过学生的实验、统计的过程，体验随机事件的产生及统计过程的重要性3)情感态度价值观目标是三维目标中的第三个目标，依据“强调心理因素、加强基础道德品质和学习兴趣、探究欲望的培养根据本节课的特点在课堂上让学生有足够的时间去体验，从而培养一种耐力、持久性、探究的欲望，对学习严谨的治学态度有很大的帮助二、 教法与学法１、 教学方法：“激导——探究”式教学方法２、 学习方法：实验探究三、 教学程序（一） 激情导入——动情入境1.《红楼梦》第62回中有这样一段话：探春笑道：“倒有些意思。

一年十二个月，月月有几个生日人多了，就这样巧，就有三个一日的，两个一日的……过了灯节，就是大太太和宝姐姐他们娘儿两个遇的巧宝玉又在旁边补充，一面笑指袭人：“二月十二日是林姑娘的生日，他和林妹妹是一日，他所以记得2.有一次，美国数学家伯格米尼与一群高级军官用餐，席间，大家天南地北地闲聊慢慢地，话题转到生日上来他说：“我们来打个赌我说我们之间至少有两个人的生日相同赌输了，罚酒三杯！”在场的军官们很感性趣行！”在场的人把生日一 一报出，结果没有生日恰巧相同的快！你可得罚酒啊！”突然，一个女佣人在门口说：“先生，我的生日正巧与那边的将军一样大家傻了眼似的望望女佣他趁机赖掉了三杯酒　　那么，在几个人中，有２个人生日相同的可能性到底有多大，即几个人中，有２个人生日相同的概率是多大呢？故事中的情境是一种必然还是一种偶然呢？　　下面，我们就带着这个问题，学习研究一个历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率二） 问题导学——自学探究1.４００个同学中，一定有２个同学的生日相同（可以不同年）吗？2.３００个同学中，一定有２个同学的生日相同（可以不同年）吗？我认为我们班５０个同学中很可能就２个同学的生日相同。

这样学生会产生质疑，带着疑问，学生开始时进行调查、统计，猜测结果三） 视情施导——评价激励——自学探究——合作研究讨论概率问题，能否通过本班同学中有２个同学生日相同就说概率是１？反之，能否说明其相应的概率为０？举例说明“随意抛一枚硬币，落地后国微朝上，能否说明国微朝上的概率为１，国微朝下的概率为０，很显然是错误的学生自学探究、合作研讨，教师视情施导，尤其是针对不同的学生伺机实施评价激励四） 实践应用做一做：每个同学课外调查３０个人的生日，从全班的调查结果中随机选取５０个被调查人，看看他们中有没有２个人的生日相同将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计５０个人中有２个人生日相同的概率五） 合作成功５０个同学中很有可能有２个同学的生日相同，概率约为0.9704.原来《红楼梦》中贾宝玉和探春说的“遇的巧”实则是极为平常的事,美国数学家伯格米尼和军官一起用餐的那个人，原来他们早就知道这里的“玄机”了这个问题出人意料之处在于其结果违反了人们的直觉人们往往觉得两个人生日相同是一种可能性不大的事情但计算结果告诉我们：如果人数不少于23人，那么这种可能性就会达到点50%六） 巩固与应用学生活动：课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人的生肖相同的概率。

七）反思与小结在这节课快要结束时，我还有一个故事要说，在美国的一次大选期间，两位朋友在一起叙谈，谈到了生日问题其中一位是懂数学的，他说，以往的36届总统中，应该有生日相同的另一位不信，后来查资料发现确有生日相同的一些别有用心的人常常利用人们这种直觉上的错误，把这些看似巧合，实则平凡而且极为平凡的现象大加渲染，从中谋取暴利我们要想破除这种迷信思想，必须从科学的角度，通过实验估计随机事件发生的概率，用“知识”去武装我们的头脑本节课意在各环节为学生建立一个自主、合作、探究、交流的学习平台，使生生交流、师生交流达到更大范围的资源整合 。