七下学期数学第二次月考0507.doc

七年级数学周练试卷0507 一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.） 1．如图，下列说法中不正确的是( ) A．∠1和∠3是同旁内角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠5是对顶角 2．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）A．（3，2） B．（3，1）C．（2，2） D．（－2，2） 3．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本 4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D．是有理数 5．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余 的角有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ） A．－ B．3－ C．6－ D．－3（10题图）二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分） 7．的立方根是__________. 8．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第　　　　　象限． 9．已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的立方根为______．10．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°， 则∠2=_______．11．将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的是（填序号）：___________ 12．在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：（1）A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2+y1y2；（3）当x1=x2且y1=y2时，A＝B．现有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1）,A⊙B＝0 ；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C，则有A＝C；④（A⊕B）⊕C＝A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立.其中正确的命题为：________________（只填序号）．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1） 计算： （2）解方程组：14．在平面直角坐标系中，已知点A（1，m），点B（n，2m＋1），当AB//y轴且AB＝3时，求点 B的坐标.第15题图火车站文化宫医院市场超市15． 如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标。

16．甲、乙两位同学共同解方程组，由于甲同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，现请你根据甲、乙两位同学的解，求出a，b的值，并解出原方程中的x和y．17．如图，三角形ABC中，点D，E，G分别在边AB，AC，BC上，点F在DG上，且 ∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠C＝∠AED.第17题图 请在横线上把推理过程补充完整，在括号里填上相应的理由. 证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∠1＋∠EFD＝180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠EFD （ ） ∴AB//EF （ ） ∴∠3=_________（ ） 又∵∠B＝∠3（已知） ∴∠B＝__________（等量代换） ∴DE//BC（ ） ∴∠C＝∠AED(两直线平行，同位角相等)四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）． （1）求△ABC的面积； （2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4）， 将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′， 并写出点A′，B′的坐标； （3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后， 再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=______，n=______．19．某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．20．如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠BAD=2∠F .五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图1，AB⊥AK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，∠MAB+∠KCF=90°.（1） 求证：EF∥MN；（2） 如图2，∠NAB与∠ECK的角平分线交于点G，求∠G的度数；（3） 如图3，在∠MAB内作射线AQ，使∠MAQ=2∠QAB,以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当∠CTA=60°时，直接写出∠FCP与∠ACP的关系式.图3图2图122．某中学拟组织七年级师生去韶山举行参观活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们七年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？六、（本大题共1小题，共12分） 23．如图所示，以正方形ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为24．（1）直接写出B、C两点坐标：B___________， C___________；（2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB、OC交点分别为N、M，问： ①运动多长时间时，正方形ABCO被直线l分成的两个长方形的周长之比为5：4． ②若直线l上有一点E，连接AE、BE，恰好满足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大小． 。