DSP37-38频域抽样理论演示教学.ppt

1,数字信号处理Digital Signal Processing 陈月芬chen_,Taizhou University,澡身浴德 修业及时,2,2、序列的圆周移位,1、线性,DFT性质,3、调制特性（频域圆周移位）,4、对偶性,5、圆周翻褶性质,6、 共轭性质,7、共轭对称性,8、共轭对称性,9、 Parseval定理,10、圆周卷积和,3,圆周卷积和线性卷积之间的关系：,5,小结：线性卷积求解方法,时域直接求解,z变换法,DFT法,6,10、线性相关与圆周相关,线性相关：,自相关函数：,,相关函数不满足交换率：,,7,相关函数的z变换：,,相关函数的频谱：,,8,圆周相关定理,N,,9,当 时， 圆周相关可完全代表线性相关,类似于线性卷积与圆周卷积之间的关系,10,3.7 抽样z变换频域抽样理论,时域抽样定理：在满足奈奎斯特定理条件下，时域抽样信号可以不失真地还原原连续信号频域抽样呢？,抽样条件？,内插公式？,11,12,13,小结,,,,,,频域采样,时域周期延拓,,x(n)为无限长序列混叠失真 x(n)为有限长序列，长度为M,14,频率采样定理,若序列长度为M，则只有当频域采样点数N满足: 时，才有 即可由频域采样 不失真地恢复原信号 ，否则产生时域混叠现象。

15,用频域采样 表示 的内插公式,,IDFT,,16,17,用频域采样 表示 的内插公式,18,,例1：,,解:,,,,,19,例2：,N=5,10,20,50，比较结果,,,20,21,3.8 用DFT对模拟信号作频谱分析,信号的频谱分析：计算信号的傅里叶变换,,,,22,23,24,对连续时间非周期信号的DFT逼近,1）将 在 轴上等间隔（T）分段,2）将 截短成有限长序列,3）频域抽样：一个周期分N段，采样间隔 ，时域周期延拓 周期为,25,对连续时间非周期信号的DFT逼近过程 1）时域抽样 2）时域截断 3）频域抽样,近似逼近：,26,1. 频率响应的混叠失真及参数的选择,利用DFT计算模拟信号可能出现的问题,27,同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采样点数N信号最高频率与频率分辨率之间的矛盾,28,29,30,31,第一章作业14（P43）,,,,32,500Hz,600Hz,700Hz,x(t),33,x(n),|X(k)|,|X(k)|,k,f/Hz,34,2. 频谱泄漏,改善方法：,对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏,1）增加w(n)长度,2）缓慢截短,35,3. 栅栏效应,改善方法：增加频域抽样点数N（时域补零），使谱线更密,DFT只计算离散点（基频F0的整数倍）的频谱，而不是连续函数,36,4.频率分辨率,提高频率分辨率方法： 增加信号实际记录长度 补零并不能提高频率分辨率,37,例,38,39,作业： P140： 14,。