初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法2500字.docx

    初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法2500字    武汉中考信息资源门户网站初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就读于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的基础初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函 数和锐角三角函数，下面介绍各类函数的定义、基本性质、函数图象及函数应用思维方式方法一、一次函数1. 定义：在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1 2. 图象及其性质 （1）形状、直线?k?0时，y随x的增大而增大，直线一定过一、三象限?（2）???k?0时，y随x的增大而减小，直线一定过二、四象限（3）若直线l1：y?k1x?b1l2：y?k2x?b2当k1?k2时，l1//l2；当b1?b2?b时，l1与l2交于(0，b)点4）当b>0时直线与y轴交于原点上方；当b<0时，直线与y轴交于原点的下方 （5）当b=0时，y＝kx（k≠0）为正比例函数，其图象是一过原点的直线。

6）二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解3. 应用：要点是（1）会通过图象得信息；（2）能根据题目中所给的信息写出表达式二）反比例函数 1. 定义：应注意的问题：y? 2. 图象及其性质： （1）形状：双曲线?(1)是中心对称图形，对称中心是原点?（2）对称性：???(2)是轴对称图形，对称轴是直线y?x和y??x?k?0时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内y随x的增大而减小?（3）???k?0时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内y随x的增大而增大kx中（1）k是不为0的常数；（2）x的指数一定为“?1”（4）过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|1武汉中考信息资源门户网站F?（1）应用在P?上?S?S?3. 应用?（2）应用在u?上t??（3）其它??其要点是会进行“数形结合”来解决问题二、二次函数1. 定义：应注意的问题（1）在表达式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c为常数且a≠0） （2）二次项指数一定为2 2. 图象：抛物线3. 图象的性质：分五种情况可用表格来说明2武汉中考信息资源门户网站4. 应用：（1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2. 各象限点的坐标的符号； 3. 坐标轴上的点的坐标特征．?x轴?(a,?b)??4. 点P（a，b）关于?y轴 对称点的坐标?(?a,b)?(?a,?b)?原点??5.两点之间的距离(1)P1(x1，　0)，P2(x2，　0)P1P2x1?x2(2)P(0，y)，P(0，y)P1P2y1?y211226.线段AB的中点C，若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0) 则x0?x1?x22,y0?y1?y22二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 【思想方法】 数形结合3武汉中考信息资源门户网站一次函数图象和性质【知识梳理】1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y?kx?b的图象是经过（?3. 一次函数y?kx?b的图象与性质bk，0）和（0，b）两点的一条直线.【思想方法】 数形结合反比例函数图象和性质【知识梳理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝4武汉中考信息资源门户网站或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质kx3．k的几何含义：反比例函数y＝的几何意义，即过双曲线y＝k(k≠0)中比例系数kxx轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB(k≠0)上任意一点P作的面积为 .【思想方法】数形结合二次函数图象和性质 【知识梳理】1. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和性质5武汉中考信息资源门户网站锐角三角函数【思想方法】1. 常用解题方法——设k法2. 常用基本图形——双直角【例题精讲】 例题1.在△ABC中，∠C=90°．14（1）若cosA=，则tanB=______;（?2）?若cosA=，则tanB=______．252例题2.（1）已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（ ）3A．0°<α<30° B．45°<α<60° C．30°<α<45° D．60°<α<90°（2）当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（ ） A．tanθ>cosθ>sinθ B．sinθ>cosθ>tanθ C．tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ> cosθ6第二篇：初中数学函数知识点归纳及学习技巧 1600字初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就等于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的基础。

初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函 数和锐角三角函数一、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 【思想方法】 数形结合二、（一）、一次函数1. 定义：在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1 2. 图象及其性质（1）形状：一次函数y?kx?b的图象是经过（?b，0）和（0，b）两点的一条直线. k（2）当b>0时直线与y轴交于原点上方；当b<0时，直线与y轴交于原点的下方 （3）当b=0时，y＝kx（k≠0）为正比例函数，其图象是一过原点的直线4）二元一次方程组与一次函数的关系：两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解一次函数图象和性质 . 一次函数y?kx?b的图象与性质（二）反比例函数 1. 定义：应注意的问题：y? 2. 图象及其性质： （1）形状：双曲线k中（1）k是不为0的常数；（2）x的指数一定为“?1” x(1)是中心对称图形，对中称心是原点??（2）对称性： ??是轴直线y?x和y??x?(2)是轴对称图形，对称（3）过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。

反比例函数图象和性质【知识梳理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2. 反比例函数的图象和性质3．k的几何含义：反比例函数y＝的几何意义，即过双曲线y＝k(k≠0)中比例系数kxk(k≠0)上任意一点P作xx轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .（三）、二次函数1. 定义：应注意的问题（1）在表达式y＝ax2＋bx＋c中（a、b、c为常数且a≠0） （2）二次项指数一定为2 2. 图象：抛物线3. 图象的性质：分五种情况可用表格来说明4. 应用：（1）最大面积；（2）最大利润；（3）其它锐角三角函数【思想方法】1. 常用解题方法——设k法 2. 常用基本图形——双直角【例题精讲】 例题1.在△ABC中，∠C=90°．14，则tanB=______;（?2）?若cosA=，则tanB=______． 252例题2.（1）已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（ ）3（1）若cosA=A．0°<α<30° B．45°<α<60° C．30°<α<45° D．60°<α<90°（2）当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（ ） A．tanθ>cosθ>sinθ B．sinθ>cosθ>tanθ C．tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ> cosθ＋   -全文完-。