2017-2018学年高中数学课时跟踪检测十六一元二次不等式及其解法新人教B版必修5.doc

课时跟踪检测（十六） 一元二次不等式及其解法层级一　学业水平达标1．不等式＞0的解集是(　　)A.　 B.C. D.解析：选A　＞0⇔(4x＋2)(3x－1)＞0⇔x＞或x＜－，此不等式的解集为.2．不等式≥2的解集为(　　)A．[－1，＋∞) B．[－1,0)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1]∪(0，＋∞)解析：选B　不等式≥2，即－2≥0，即≥0，所以≤0，等价于x(x＋1)≤0且x≠0，所以－1≤x<0.3．若不等式x2＋mx＋>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞) D．(0,2)解析：选D　∵不等式x2＋mx＋>0，对x∈R恒成立，∴Δ<0即m2－2m<0，∴00对任意的实数x都成立，所以Δ<0，即1－4(a＋1－a2)<0，解得－0的解集为(－1,3)时，求实数a，b的值；(2)若对任意实数a，f(2)<0恒成立，求实数b的取值范围．解：(1)由f(x)>0，得－3x2＋a(5－a)x＋b>0，∴3x2－a(5－a)x－b<0.又f(x)>0的解集为(－1,3)，∴∴或(2)由f(2)<0，得－12＋2a(5－a)＋b<0，即2a2－10a＋(12－b)>0.又对任意实数a，f(2)<0恒成立，∴Δ＝(－10)2－4×2(12－b)<0，∴b<－，∴实数b的取值范围为.层级二　应试能力达标1．不等式组的解集为(　　)A．{x|－2＜x＜－1}　　　　 B．{x|－1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}解析：选C　由得所以0＜x＜1，所以原不等式组的解集为{x|0＜x＜1}，故选C.2．已知集合M＝，N＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}等于(　　)A．M∩N B．M∪NC．∁R(M∩N) D．∁R(M∪N)解析：选D　<0⇔(x＋3)(x－1)<0，故集合M可化为{x|－30恒成立且a∈[－1,1]⇔⇔⇔x<1或x>3.4．对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2) B．(－∞，2]C．(－2,2) D．(－2,2]解析：选D　当a－2≠0时，⇔⇔－20，知g(m)在[－2,2]上为增函数，则只需g(2)<0即可，即2x2＋2－2x－2<0，解得04时，f(x)min＝f(－2)＝－2a＋7，由－2a＋7≥a，得a≤，∴a∈∅.②当－2≤－≤2，即－4≤a≤4时，f(x)min＝3－，由3－≥a，得－6≤a≤2.∴－4≤a≤2.③当－>2，即a<－4时，f(x)min＝f(2)＝2a＋7，由2a＋7≥a，得a≥－7，∴－7≤a<－4.综上，可得a的取值范围为[－7,2]．。