i静电场中的导体和电介质.ppt

1. C1 和和 C2 两空气电容器并联起来接上电两空气电容器并联起来接上电源充电源充电.然后将电源断开，再把一电介质然后将电源断开，再把一电介质插入插入 C1 中，则中，则[ C ](A) C1 和和 C2 极板上电极板上电量都不变量都不变.(B) C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极板上的电量不变极板上的电量不变.(C) C1极板上电量增大，极板上电量增大，C2极板上的电量减少极板上的电量减少.(D) C1极板上的电量减极板上的电量减少少,C2极板上电量增大极板上电量增大. 2.金属球金属球 A 与同心球壳与同心球壳 B 组成电容器，球组成电容器，球 A 上带电荷上带电荷 q，，壳壳 B 上带电荷上带电荷 Q，，测得球测得球与壳之间电势差为与壳之间电势差为UAB，，可知该电容器电可知该电容器电容值为：容值为：[ A ](D)(C)(B)(A)3. C1 和和 C2 两空气电容器串联起来接上电两空气电容器串联起来接上电源充电源充电,保持电源联接保持电源联接,再把一电介质板插再把一电介质板插入入 C1 中中,则则 [ A ](A) C1上电势差减小上电势差减小,C2上电量增大；上电量增大；(B) C1上电势差减小上电势差减小,C2上电量不变；上电量不变；(C) C1上电势差增大上电势差增大,C2上电量减小；上电量减小；(D) C1上电势差增大上电势差增大,C2上电量不变。

上电量不变4.一个带电量一个带电量 q、、半径为半径为 R 的金属球壳的金属球壳,壳内是真空壳内是真空,壳外是介电常数为壳外是介电常数为  的无限的无限大各向同性均匀介质大各向同性均匀介质,则此球壳的电势则此球壳的电势U=[ A ](A) q /4R (B) q /4R (C) q /4R2(D) q /4R25.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面球面,如果它们的半径和所带的电量都相如果它们的半径和所带的电量都相等等,则它们的静电能之间的关系是：则它们的静电能之间的关系是： [ B ]（（A））球体的静电能等于球面的静电能；球体的静电能等于球面的静电能； （（B））球体的静电能大于球面的静电能；球体的静电能大于球面的静电能；（（C））球体的静电能小于球面的静电能；球体的静电能小于球面的静电能； （（D））无法比较无法比较 6. 一球形导体一球形导体,带电量带电量 q ,置于一任意形状置于一任意形状的空腔导体中的空腔导体中,当用导线将两者连接后当用导线将两者连接后,则则与未连接前相比系统静电能将与未连接前相比系统静电能将 [ C ](A) 不变；不变； (B) 增大；增大；(C) 减小；减小； (D) 如何变化无法确定。

如何变化无法确定 7.一个大平行板电容器水平放置，两极板一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带上恒定另一半为空气，如图当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为的等量异号电荷时，有一个质量为m、、带带电量为电量为+q的质点，平衡在极板间的空气域的质点，平衡在极板间的空气域中此后，若把电介质抽去，则该质点将中此后，若把电介质抽去，则该质点将（（A））保持不动保持不动B））向上运动向上运动C））向下运动向下运动D））是否运动不能确定是否运动不能确定[ B ]8.A、B、C 是三块平行金属板是三块平行金属板, ,面积均为面积均为 200cm2，A、B 相距相距 4.0mm，A、C 相距相距 2.0mm，B、C 两板都接地（如图）两板都接地（如图）1)设设A板带正电板带正电 3.0××10-7C, , 不计边缘效应不计边缘效应, ,求求 B 板和板和 C 板上的感应电荷板上的感应电荷, ,以及以及 A 板的板的电势 (2) 若在若在 A 、B 间充间充以相对介电常数为以相对介电常数为 r = 5 的的均匀电介质均匀电介质, ,再求再求 B 板和板和 C 板上的感应电荷板上的感应电荷, ,以及以及 A 板的板的电势。

电势解解：：(1) A 板带正电板带正电 B,C 两板接地两板接地,且两且两板在板在 A 板附近板附近,所以所以 A 板上的正电荷电量板上的正电荷电量为为 q ,分布在左右两表面分布在左右两表面,设设 B 板感应电板感应电荷为荷为 –q1,C 板感应电荷为板感应电荷为 –q2 , q1+ q2=q ①由于由于 AB 间和间和 BC 间均间均可视为匀强电场可视为匀强电场根据题意根据题意:UA–UB=UA –UC得得: ③②dABEAB=dACEAC即有即有:解解 ①②③得得: q1=1.0×10–7C; q2=2.0×10–7C; B 板上感应电荷为板上感应电荷为 –q1=1.0×10–7C; C 板上感应电荷为板上感应电荷为 –q2=2.0×10–7C;(1)当当 AB 充以电介质时充以电介质时,满足下列关满足下列关系式系式 q1+ q2=q ①②解解①②式式:得得 q1=– 2.14×10–7C,B 板感应板感应 –q1= – 2.14×10–7C, q2=0.86×10–7C, C板感应板感应, –q2=–0.86×10–7C9.半径分别为半径分别为 a 和和 b 的两个金属球的两个金属球,它们的它们的间距比本身线度大得多间距比本身线度大得多,今用一细导线将今用一细导线将两者相连接两者相连接,并给系统带上电荷并给系统带上电荷 Q。

求：求：(1)每个球上分配到的电荷是多少？每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式按电容定义式,计算此系统的电容计算此系统的电容10.平行板电容器的极板面积平行板电容器的极板面积 S=200 cm2, 两板间距两板间距 d=5.0 mm,极板间充以两层均匀极板间充以两层均匀电介质电介质,电介质电介质,其一厚度为其一厚度为 d1=2.0 mm,相对介电常数相对介电常数 r1=5.0 ,其二厚度为其二厚度为d2=3.0mm,相对介电常数相对介电常数 r2=2.0,若以若以 3800V 的电势差的电势差 (UA-UB) 加在此电容器的加在此电容器的两极板上两极板上,求求:(1)板上的电荷面密度；板上的电荷面密度；(2)介质内的场强、电位移及电极化强度介质内的场强、电位移及电极化强度;(3)介质表面上的极化电荷密度介质表面上的极化电荷密度 (2)作闭合圆柱形高斯面作闭合圆柱形高斯面S如图如图.根据高斯定理根据高斯定理同法作高斯面同法作高斯面 S’ ,则则介质内电位移介质内电位移介质内介质内1电极化强度电极化强度(3)介质介质1表面束缚电荷面密度表面束缚电荷面密度介质内介质内2电极化强度电极化强度(3)介质介质2表面束缚电荷面密度表面束缚电荷面密度(靠近带正电极板端靠近带正电极板端 ’为负为负,另一端为另一端为  ’正正)11.用输出电压用输出电压 U 为稳压电源为一电容为为稳压电源为一电容为 C 的空气平行板电容器充电的空气平行板电容器充电,在电源保持在电源保持连接的情况下连接的情况下,试求把两个极板间距增大试求把两个极板间距增大至至 n 倍时外力所做的功。

倍时外力所做的功解：解：因保持与电源连接因保持与电源连接,两极间电势保持两极间电势保持不变不变,而电容值为而电容值为电容器储存的电场能量由电容器储存的电场能量由在两极板间距增大过程中电容器上带电在两极板间距增大过程中电容器上带电量由量由 Q 减至减至 Q’ ,电源作功：电源作功：在拉开极板过程中在拉开极板过程中,外力做功为外力做功为W2,根据功能原理根据功能原理:W1+W2=W12.球形电容器由半径为球形电容器由半径为 R1 的导体球壳和的导体球壳和半径为半径为 R2 的同心导体球壳构成的同心导体球壳构成,其间各充其间各充满一半相对介电常数分别为满一半相对介电常数分别为 r1, r2 的各的各向同性的均匀介质向同性的均匀介质,当内球壳带电为当内球壳带电为 –Q,外球壳带电为时外球壳带电为时 +Q ,忽略边缘效应忽略边缘效应 试试求：求：(1) 空间中空间中 D、、E 的分布；的分布；(2) 电容器的电容电容器的电容 C ；；(3) 电场能量电场能量解解：：(1) 作半径为作半径为 r 同心球同心球形高斯面如图形高斯面如图,根据导体静根据导体静电平衡后等势：电平衡后等势：D=0rED1=0r1ED2=0r2E忽略边缘效应忽略边缘效应,电荷分别在上、下半球和球电荷分别在上、下半球和球壳均匀分布壳均匀分布,并设电荷面密度分别为并设电荷面密度分别为1、、2.根据高斯定理根据高斯定理13. 同心导体球与导体球壳周围电场的电同心导体球与导体球壳周围电场的电力线分布如图所示，由电力线分布情况力线分布如图所示，由电力线分布情况可知球壳上所带总电量为：可知球壳上所带总电量为：(D)无法确定。

无法确定[ C ]14.两块两块“无限大无限大”均匀带电导体平板相均匀带电导体平板相互平行放置，设四个表面的电荷面密度分互平行放置，设四个表面的电荷面密度分别为别为 1、、 2、、 3、 4 ，如图所示求证当静，如图所示求证当静电平衡时电平衡时: 2=- -3 1= 4证：证：垂直于板作柱状高垂直于板作柱状高斯面，如图所示，因为斯面，如图所示，因为导体内场强为零，两板导体内场强为零，两板间场强垂直于板平面，间场强垂直于板平面，所以有所以有又又左边导体板内场强：左边导体板内场强：考虑到考虑到于是有于是有。