六年级数学上册 3.7 探索与表达规律件课件 鲁教版五四制.ppt

7　探索与表达规律1.1.填写下面部分日填写下面部分日历中的数字并中的数字并总结规律律9 910101111252515159 9101017174 411115 52.2.日日历中的中的规律律(1)(1)日日历中左右相中左右相邻的两个数差的两个数差__;__;上下相上下相邻的两个数差的两个数差__.__.(2)(2)日日历中横排中横排( (或或竖排排) )相相邻三个数的和等于三个数的和等于__________数字的数字的3 3倍倍. .也就是也就是说它它们的和一定能的和一定能够被被____整除整除, ,与与3 3的商就是的商就是_________._________.(3)(3)用正方形方框在日用正方形方框在日历中框出的中框出的9 9个数的和等于正中个数的和等于正中间数字的数字的____倍倍. .1 17 7中中间3 3中中间数字数字9 9【【思维诊断思维诊断】】 ( (打打“√”“√”或或““×”) ×”) 1.1.在日在日历中横排两相中横排两相邻的两数相差的两数相差7.7.　　( )( )2.2.在日在日历中横向能圈出中横向能圈出3 3个和个和为6060的日期的日期. .　　( ( ) )3.1,3,5,7,9,…3.1,3,5,7,9,…中第中第n n个数表示个数表示为2n+1.2n+1.　　( ( ) )4.4.一一组数数2,4,6,8,…2,4,6,8,…中第中第1010个数个数为20.20.　　( ( ) )××√√××√√知识点一知识点一 数字或算式的数字或算式的变化化规律律【【示范示范题1 1】】观察一列察一列单项式式:x,3x:x,3x2 2,5x,5x3 3,7x,,7x,9x9x2 2,11x,11x3 3,…,,…,则第第20132013个个单项式是式是　　　　　　　　　　　　. .【【教你解题教你解题】】【【想一想想一想】】示范示范题1 1中第中第20142014个个单项式是式是4027x4027x3 3吗? ?提示提示: :不是不是, ,系数为系数为2014×2-1=40272014×2-1=4027正确正确, ,但但2014÷3=671…1,2014÷3=671…1,所所以字母及指数为以字母及指数为x,x,所以答案所以答案: :4027x.4027x.【【微点拨微点拨】】1.1.当探索分数的变化规律时当探索分数的变化规律时, ,可分别探索分子分母可分别探索分子分母的规律的规律. .2.2.当探索单项式的变化规律时当探索单项式的变化规律时, ,可分别探索系数与字母的规律可分别探索系数与字母的规律. .【【方法一点通方法一点通】】数字或算式的变化规律数字或算式的变化规律1.1.数字的变化规律数字的变化规律: :注意各个数与序号之间的倍分关系注意各个数与序号之间的倍分关系, ,平方关平方关系等系等. .对于分数要对分子、分母分别思考对于分数要对分子、分母分别思考. .2.2.算式的变化规律算式的变化规律: :仔细观察前后两个等式的相同点与不同点仔细观察前后两个等式的相同点与不同点, ,确定不同点与序号变化的规律确定不同点与序号变化的规律. .知识点二知识点二 图形的形的变化化规律律【【示范示范题2 2】】下列下列图形都是由同形都是由同样大小的棋子按一定的大小的棋子按一定的规律律组成成, ,其中第其中第①①个个图形有形有1 1颗棋子棋子, ,第第②②个个图形一共有形一共有6 6颗棋子棋子, ,第第③③个个图形一共有形一共有1616颗棋子棋子,…,…则第第⑥⑥个个图形中棋子的形中棋子的颗数数为　　( (　　　　) )A.51A.51　　　　　　　　　　　　B.70B.70　　　　　　　　　　　　C.76C.76　　　　　　　　　　　　D.81D.81【【思路点拨思路点拨】】由图形的变化确定图由图形的变化确定图①②③①②③中棋子个数与序号之中棋子个数与序号之间的等量关系间的等量关系, ,再根据等量关系中的规律确定第再根据等量关系中的规律确定第⑥⑥个图形中的个图形中的棋子个数棋子个数. .【【自主解答自主解答】】选选C.C.第第①①个图形有个图形有1 1个棋子个棋子, ,第第②②个图形有个图形有1+51+5个个棋子棋子, ,第第③③个图形有个图形有1+5+101+5+10个棋子个棋子, ,由此可以推知由此可以推知: :第第④④个图形个图形有有1+5+10+151+5+10+15个棋子个棋子, ,第第⑤⑤个图形有个图形有1+5+10+15+201+5+10+15+20个棋子个棋子, ,第第⑥⑥个图形有个图形有1+5+10+15+20+25=761+5+10+15+20+25=76个棋子个棋子. .【【想一想想一想】】示范示范题2 2中第中第⑩⑩个个图形中的棋子的形中的棋子的颗数是数是226226个个吗? ?提示提示: :是是. .由图形的变化规律由图形的变化规律, ,第第⑩⑩个图形棋子数个图形棋子数:1+5(1+2+…:1+5(1+2+…+9)=1+5×45=226(+9)=1+5×45=226(个个).).【【备选例例题】】如如图, ,连接在一起的两个正方接在一起的两个正方形的形的边长都都为1cm,1cm,一个微型机器人由点一个微型机器人由点A A开始按开始按ABCDEFCGA…ABCDEFCGA…的的顺序沿正方形的序沿正方形的边循循环移移动.(1).(1)第一次到达第一次到达G G点点时移移动了了__________cm.(2)cm.(2)当微型机器人移当微型机器人移动了了2012cm2012cm时, ,它停在它停在　　　　　　　　点点. .【【自主解答自主解答】】(1)(1)由于连接在一起的两个正方形的边长都为由于连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,1cm,微型机器人由点微型机器人由点A A开始按开始按A→B→C→D→E→F→C→GA→B→C→D→E→F→C→G到达点到达点G G时运动了时运动了7cm.7cm.(2)(2)由于点按由于点按A→B→C→D→E→F→C→G→A…A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序循环移动的顺序循环移动, ,所以每所以每8cm8cm一个循环一个循环,2012÷8=251……4,,2012÷8=251……4,所以当微型机器人移所以当微型机器人移动了动了2012cm2012cm时时, ,它停在它停在E E点点. .答案答案: :(1)7(1)7　　(2)E(2)E【【方法一点通方法一点通】】图形的变化规律中常见的图形的变化规律中常见的““两种情况两种情况””1.1.图形拼接图形拼接: :注意图形的拼接变化特点注意图形的拼接变化特点, ,计算时要减去重复的计算时要减去重复的. .2.2.图形的增长图形的增长: :图形增长变化图形增长变化, ,但总体形状不变但总体形状不变. .从增加数量与从增加数量与序号变化的联系入手找出规律序号变化的联系入手找出规律. .。