233直线与平面垂直的性质导学案.doc

§2.3.3 直线与平面垂直的性质 学习目标 1. 理解和掌握直线与平面垂直的性质定理及其应用；2. 掌握平行与垂直关系的转化. 学习过程 一、课前准备复习1：①什么是二面角？什么是二面角的平面角？②当两个平面所成的二面角____________时，这两个平面互相垂直.复习2：两个平面垂直的判定定理是____________.复习3：①垂直于同一直线的两条直线的位置关系是____________；②垂直于同一平面的两个平面的位置关系是___________.二、新课导学※ 探索新知探究：直线与平面垂直的性质定理问题1：东升汇景酒店门口竖着三根旗杆，它们与地面的位置关系如何？你感觉它们之间的位置关系又是什么样的？问题2：如图12-1，长方体的四条棱、、和与底面是什么关系？它们之间又是什么关系？. 图12-1反思：由以上两个问题，你得出了什么结论？这个结论的实质是什么？自己能试着证明吗？和其它同学讨论讨论，看看难在哪里？※ 动手试试判断下列命题是否正确，并说明理由.⑴两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；⑵两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面；⑶两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面；⑷垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑸垂直于同一条直线的两个平面互相平行；⑹垂直于同一个平面的两个平面互相平行.※ 知识拓展 设和是直线，是平面，则直线与平面垂直还有下列性质： 你能把它们用图形表示出来吗？§2.3.4 平面与平面垂直的性质 学习目标 1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用；2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想. 学习过程 一、课前准备复习：两个平面垂直的定义是______________________________________________二、新课导学※ 探索新知探究：平面与平面垂直的性质问题1:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？尝试画出图形表示。

问题2：如图13-2，在长方体中，面与面垂直，是其交线，则直线与关系如何？直线与面呢？图13-2反思：以上两个问题有什么共性？你得出了什么结论？请用图形和符号语言描述这个定理实现了什么关系的转化?※ 典型例题例1 如图13-3，已知平面，，直线满足，，求证：∥面. 图13-3例2 如图，四棱锥的底面是个矩形，，侧面是等边三角形，且侧面垂直于底面.⑴证明：侧面侧面；⑵求侧棱与底面所成的角.。