正方体和长方体的展开图[3].doc

正方体和长方体的展开图【教学目标】（一）知识与技能目标：1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力3、、能运用正方体展开图的规律解决实际问题.（二）过程与方法目标：1、通过观察和动手操作，体验图形的变化过程，探索正方体和长方体的展开图；2、培养学生合作能力、交流能力，积累数学活动的经验三）情感态度与价值观目标：1、通过合作活动，树立学生与他人合作劳动的观念，获得集体合作成果的愉悦情感；2、让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣；【教学重点与难点】1、教学重点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律2、教学难点：发现、归纳正方体长方体平面展开图的规律【教学准备】课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上教师准备多媒体课件教学过程】本次教学活动采用小组探究式、合作式的学习方式，学生通过观察和自己动手操作等活动，体会自主探究的学习乐趣，从中获得成功的体验，达到本课的教学目标。

整个教学过程发挥教师的指导、帮助的作用，适当予以点拨一、复习我们前两节课学习了长方体和正方体的特征谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）二、创设情景，引入课题1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面展示包装盒的制作过程师小结：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图三、自主探索长方体展开图，总结规律1、请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流指名学生说一说：自己的长方体展开图像什么？2、小组交流讨论： （1）观察长方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来2）长方体中相对的面有怎样的规律？ 3、 生汇报师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）四、自主探索正方体展开图，总结规律如图所示：1、请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，按不同的方式展开首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流并且带着以下的问题进行思考：（1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？（2）、 观察小组里的正方体展开图有多少种形式？小组讨论这些展开图可以分为几类？按什么分的？( 教师从旁点拨。

)2、经过5分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图　看来正方体的展开图有这么多种形式经过有心的数学家研究发现：正方形共有11种展开图　　　　　　　　　　　　　　　　（2）了解正方体平面展开图有多种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法3 、正方体中相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面4、课件演示:正方体展开图的特点　　观察这十一种情况，你有什么发现？（师生相互合作、分析讲解、引导归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”第二种：“二三紧连错一个，三一相连一随便 ”简称“二三一型”第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型5、小试牛刀下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）G五、巩固强化，拓展应用课后习题六、小结：这节课你收获了什么 ？。