分布式水文模型word.doc

第六章第六章 分布式水文循环模型分布式水文循环模型近年来，水文模型研究的重点已从集总式流域水文统计模型转向分布式水文模型的研究，分布式水文机理过程模型的开发成为人们关注的焦点分布式水文模型的研制首先需要获得大量的流域空间分布数据，目前的水文模拟技术则趋向于将水文模型与地理信息系统（GIS）的集成，以便充分利用 GIS 在数据管理、空间分析及可视性方面的功能而数字高程模型（DEM）是构成 GIS 的基础数据，利用 DEM 可以提取流域的许多重要水文特征参数，如坡度、坡向、水沙运移方向、汇流网络、流域界线等因此，基于 DEM 的流域分布式水文模型是水文模拟技术发展的必然趋势，也是本文水资源量可再生性的理论与评价研究的重要基础6.16.1 流域数字高程模型流域数字高程模型 DEMDEM 及在水文中的应用及在水文中的应用数字高程模型 DEM(Digital Elevation Model)是由美国麻省理工学院Chaires L.Miller 教授于 1956 年提出来的，其目的是用摄影测量或其他技术手段获得地形数据，在满足一定精度的条件下，用离散数字的形式在计算机中进行表示，并用数字计算的方式进行各种分析。

DEM 作为地理信息系统的基础数据，已在测绘、地质、土木工程、水利、建筑等许多领域得到广泛应用本节将介绍 DEM 的基本知识及其在水文中的应用6.1.16.1.1 DEM 的基本知识的基本知识(1) 地形的数字描述20 世纪中叶，随着计算机科学、现代数学和计算机图形学等的发展，各种数字的地形表达方式得到迅猛的发展1958 年 Miller 和 Laflamme 提出了数字地形模型 DTM(Digital Terrain Mold)的概念，并给出了以下的定义：数字地形模型是利用一个任意坐标场中大量选择的已知 X、Y、Z 的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示实际上，数字地形模型 DTM 是通过地表点集的空间直角坐标(x,y,z)并视需要进一步伴随若干专题特征数据来表示地形表面的它的更通用的定义是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列，从数学的角度，可以用以下二维函数系列来概括地表示数字地形模型的丰富内容和多样形式：（6.1.1）),, 3 , 2 , 1;,, 3 , 2 , 1( ,npmkvufKppkp式中：Kp——第 p 号地面点（可以是单一的点，但一般是某点及其微小邻域所划定的一个地表面元）上的第人类地面特性信息的取值；up,vp——第 p 号地面点的二维坐标，可以是采用任一地图投影的平面坐标，或者是经纬度和矩阵的行列号等；m ——地面特性信息类型的数目（m≥1） ；n ——地面点的个数。

数字地形模型 DTM 是对某一种或多种地面特性空间分布的数字描述，是叠加在二维地理空间上的一维或多维地面特性向量空间，是地理信息系统（GIS）空间数据库的某类实体或所有这些实体的总和DTM 的本质共性是二维地理空间定位和数字描述2) DEM 的含义与特点DEM 是构成 DTM 的基础，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表示实际上，在式（6.1.1）中，当 m=1 且 f1为地面高程的映射，（up，vp）为矩阵行列号时，式（6.1.1）表达的数字地面模型即所谓的数字高程模型 DEM显然，DEM 是 DTM 的一个子集，用函数的形式描述为：（6.1.2） niZYXViiii,, 3 , 2 , 1 ,,式（6.1.2）中，Xi，Yi是平面坐标，Z 是（Xi，Yi）对应的高程当该序列中各平面向量的平面位置呈规则格网排列时，其平面坐标可省略，此时 DEM 就简化为一维向量序列｛Zi，i =1,2,3,…,n｝ DEM 作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：①容易以多种形式显示地形信息地形数据经过计算机软件处理后，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图②精度不会损失。

常规地图随着时间推移，图纸将会变形，失掉原有的精度DEM 采用数字媒介，因而能保持精度不变③容易实现自动化和实时化DEM 由于是数字形式的，所以增加或改变地形信息只需将修改信息直接输入到计算机，经软件处理后立即可产生实时化的地形图概括起来，数字高程模型具有以下显著特点：便于存储、更新、传播和计算机自动处理；具有多比例尺特性，如 1m 分辨率的 DEM 自动涵盖了更小分辨率如 10m 和 100m 的 DEM 内容；特别适合于各种定量分析与三维建模3) DEM 的分类根据不同的分类标准，DEM 具有以下几种类型：① 根据大小和覆盖范围分类：局部的 DEMs（Local） ；全局的DEMs（Globel） ；地区的 DEMs（Regional） ② 根据 DEM 数据的规则性分类：直测型 DEM，产生于原始量测过程，且大都呈不规则空间分布，如不规则三角形格网（TIN） ；计算型DEM，将不规则分布的 DEM 转变为规则分布结构（主要是格网矩形结构，或栅格型）的 DEM③ 根据模型的连续性分类：不连续的 DEMs（Discontinuous） ，用每个观测点的高程代表其邻域范围内的值，这样一系列局部的表面被用来表示整个地形。

连续的 DEMs（Continuous） ，每个数据点代表的仅是连续表面上的一个采样值，表面的一阶导数是不连续的这样一系列相互连在一起的局部表面或面片构成地形整体的一个连续表面光滑的 DEMs（Smooth） ，表面的一阶导数或更高阶导数是连续的，通常在区域或全局的尺度上实现创建这种模型一般基于以下假设：模型表面不必经过所有原始观测点，待构建的表面应该比原始观测数据所反映的变化要平滑得多4) DEM 数据生成DEM 数据包括平面位置和高程数据两种信息，可以直接在野外通过全球仪或者 GPS、激光测距仪等进行测量，也可以间接地从航空影像或者遥感图像以及既有地形图上得到目前，大规模采集 DEM 数据最有效的方式是摄影测量和地形图数字化① 摄影测量采样方法主要包括等高线法、规则格网点法、选择采样法、渐进采样法、剖面法、混合采样法等[15]，这些方法可以是人机交互式的或自动化的② 地形图数字化主要是对地形图要素如等高线进行数字化处理，采用的方式有手扶跟踪数字化和扫描数字化（或称屏幕数字化） 数字化后的等高线数据需通过一定的处理如粗差剔除、高程点内插、高程特征生成等便可产生最终的 DEM 数据6.1.26.1.2 基本地形因子的计算基本地形因子的计算坡度和坡向是两个最常用的基本地形因子，在 DEM 应用中担当十分重要的角色。

下面将针对规则格网 DEM 阐述坡度和坡向的计算地面上某点的坡度是表示地表面在该点倾斜程度的一个量因此，它是一个既有大小又有方向的矢量坡度矢量从数学上来讲，其模等于地表曲面函数在该点的切平面与水平面夹角的正切，其方向等于在该切平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投影方向也即坡向可以证明：任一斜面的坡度等于它在该斜面上两个互相垂直方向上的坡度分量的矢量和应当指出，在实际应用中，人们总是将坡度值当作坡度来使用为方便理解起见，本节仍使用“坡度”这个词来表示实际意义上的坡度值自从 DEM 理论形成以来，人们就对计算坡度的方法进行了大量的研究和试验迄今为止，其计算方法可归纳为五种：四块法、空间矢量分析法、拟合平面法、拟会曲面法、直接解法经证明，发现拟合曲面法是解求坡度的最佳方法拟合曲面法一般采用二次曲面，即 3×3 的窗口（如图 6.1.1） 每个窗口中心为一个高程点点 e 的坡度，坡向的求解公式如下：图 6.1.1 3×3 的窗口计算点坡度的计算公式：（6.1.3）22 snweSlopeSlopeSlope坡向的计算公式： （6.1.4）wesnSlopeSlopeAspect/式中，Slope 为坡度，Aspect 为坡向，Slopewe为 X 方向上的坡度，Slopesn为 Y 方向上的坡度。

关于 Slopewe、Slopesn的计算可采用以下算法：算法 1：； cellsizeeeSlopewe231 cellsizeeeSlopesn224（6.1.5）算法 2：  cellsizeeeeeeeSlopewe822637518  cellsizeeeeeeeSlopewe822637518（6.1.6）式中，cellsize 为格网 DEM 的格网间隔E．Hodgson 对有关坡度计算的四种算法进行比较后，得出结论：算法1 的精度最高，计算效率也是最高的，其次是算法 2在 ARC/INFO 中 ArcView 采用的是算法 26.1.36.1.3 DEM 在水文中的应用在水文中的应用DEM 作为地理信息系统的基础数据，在水文学研究和水资源管理中的应用十分广泛利用 DEM 自动提取流域水系是进行分布式水文模型研制与开发的基础下面将介绍 DEM 在水文模拟中的具体应用，主要内容包括：基于 DEM 自动提取地表水流路径、河网、流域和子流域边界的方法1) 三个基本水文因子数字矩阵的生成利用 DEM 提取流域水系结构，首先涉及到无洼地 DEM、水流方向矩阵和水流累积矩阵等三个基本水文因子数字矩阵的生成。

㈠ 无洼地 DEM 的生成洼地是高程小于相邻周边的点，它是进行水文分析的一大障碍有些洼地源于 DEM 生成过程中带来的数据错误，另一些则是真实地形的表示如岩洞等在确定水流方向以前，必须先将洼地充填目前，消除洼地的常用方法有滤波（Callaghan ＆ Mark，1984；Mark，1983）和填洼（Marks，1984；Jenson ＆ Domingue，1988）滤波法可以消除孤立的、较浅的洼地，而保留较大的洼地；填洼法可以消除所有的洼地，但会产生大片平坦的地形，上述两种方法都可能改变原有的地形，在处理复杂地形时常常产生不了流域的汇流网络因此，钱亚东等（1997）针对黄土高原丘陵沟壑地区的复杂地形提出了不对栅格 DEM 进行滤波和填洼处理，即不改变原始地形特征自动生成水流方向与汇流网络的完整算法本文采用文献[15]中的方法，根据不同的洼地类型（如单点洼地、独立洼地和复合洼地）进行不同的处理通过消除洼地的处理可以生成无洼地 DEM在无洼地 DEM 中，自然流水可以畅通无阻地流至区域地形的边缘因此，借助无洼地 DEM 可以对原数字模型区域进行自然流水模拟分析㈡ 水流方向矩阵的计算水流方向是指水流离开网格时的指向，它决定着地表径流的方向及网格单元间流量的分配，是基于 DEM 的分布式水文模型中的一个十分关键的问题。

目前，关于水流方向的确定有 6 种方法：D8 方法（或单流向法） 、Rh08 方法、多流向法、Aspectdrive 方法、DEMON 方法和 ERS 方法应用比较广泛的是 D8 方法和多流向法，其中 D8 方法易与水文模型结合，但在计算流域起作用的面积方面不如其他方法① D8 方法 该法首先将格网 x 的 8 个邻域格网编码，水流方向便可以用其中的一个值来确定，格网方向的编码为：例如，如果格网 X 的水流流向左边，则其水流方向被赋值 16确定水326412816X1842流方向的具体步骤如下：A. 对所有 DEM 边缘的格网，赋以指向边缘的方向值B. 对于在第一步中未赋方向值的网格，计算其对 8 个邻域格网的距离权落差值距离权落差通过中心网格与邻域网格的高程差值除以格网间距离得到，而格网间距与方向有关如格网的尺寸为 1，对角线上格网间距则为，其它为 12C. 确定具有最大落差值的格网，执行以下步骤：a． 如果最大落差值小于 0，则赋以负值以表明此格网方向未定（在无洼地 DEM 中不会出现） b．如果最大落差值大于或等于 0，且最大的只有一个，则将对应此最大值的方向值作为中心格网处的方向值。

c． 如果最大落差值大于 0，且有一个以上的最大值，则在。