2023年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析).docx

2023年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2. 3.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】4. 5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-16. 7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/48.（）A.0 B.1 C.2 D.49.【】A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在10.11.A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值12.（）A.B.C.D.13. 14.（）A.0 B.1 C.2 D.315. 16.（）A.B.C.D.17.18.A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)19. 20.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/521.（）。

A.-3 B.0 C.1 D.322.A.A.B.C.D.23.A.A.B.C.D.24. 25. 26.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（　　）A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx27.28.（）A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/229.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)30.（）A.3 B.2 C.1 D.2/3二、填空题(30题)31.32. 33.函数y=ex2的极值点为x=______．34. 35.36.________.37.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________38.39. 40.41.42.43.44. 45.46.47.48.49.50. 51. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________52.53. 54.55.56.57.58. 59. 60. 三、计算题(30题)61. 62. 63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．64. 65.求函数z=x2+y2+2y的极值．66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．75. 76. 77. 78. 79.80. 81. 82. 83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．84. 85. 86.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103. 104. 设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

105.106. 107.108.109. (本题满分8分)110.六、单选题(0题)111. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9参考答案1.C2.B3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.D10.B11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．12.A13.y=(x+C)cosx14.C15.A16.B17.A18.D19.20.B21.A22.A23.B24.C25.A解析：26.B本题主要考查原函数的概念因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x，则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B27.B28.A29.A30.D31.32.F(lnx)+C33.34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)35.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．本题考查的知识点是有理分式的积分法．简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．36.37.38.39.1/440.应填e-2.利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．41.42.x=443.44.145.应填y=1．本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．46.(-∞,+∞)47.48.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．49.50.151.exln(1+ex)+C52.53.054.55.56.利用反常积分计算，再确定a值。

57.158.59. 60.A61.  62.63.所以f(2，-2)=8为极大值．64.65.66.67.68.    69.  70.  71.72.73.74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，75.76.77.78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：80.  81.82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．84.85.86.87.88.89.90.91. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根92.93.94.  95.96.  97.98.99. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根100.101.102.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．利用复合函数的求导公式计算．103.104.105.106.107.108.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

109. 110.111.A。