2024年中考数学复习多边形与平行四边形过关检测（解析版）-00001.pdf

专题2 1 多边形与平行四边形过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选 择 题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）【答 案】8【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形.故选：B.2.如果一个多边形的内角和等于720则它的边数为（）A.3 B.4 C.6 D.5【答 案】C【解答】解：这个正多边形的边数是，则（-2）180=720,解得：=6.则这个正多边形的边数是6.故选：C.3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等【答 案】/【解答】解：/、对角线互相平分的四边形是平行四边形.正确.8、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形.错误.C、对角线相等的四边形不一定是平行四边形.错误.对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形.错误.故选：A.4.从多边形的一个顶点出发可引出7 条对角线，则 它 是（）A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形【答 案】解答】解：任意边形的一个顶点可引出的对角线的条数为（-3）条.-3=7.n=10.，这个多边形是十边形.故选：D.5.如图，小明从。

点出发，前进6 米后向右转20,再前进6 米后又向右转20,，这样一直走下去,他第一次回到出发点时一共走了（）【答 案】8D.120 米【解答】解：依题意可知，小陈所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为,贝!20 =3 6 0,解得力=18,他第一次回到出发点O 时一共走了：6x18=108（米），故选：B.6.如图，E 是平行四边形/B C D 边 4 D 延长线上一点，连接CE,BD,BE交CD于点、F.添加以下条件，不 能 判 定 四 边 形 为 平 行 四 边 形 的 是（）A.AABD=ADCE B.DF=CF C.AAEC=ACBD D.AAEB=A BCD【答 案】解 答】解：四边形ABCD是平行四边形,：.AD/BC,AB/CD,.-.DE/BC,AABD=ACDB,乙 ABD=A.DCE,：.乙 DCE=ACDB,：.BD/CE,.1BCE为平行四边形，故/正 确；.DE/BC,乙 DEF=ACBF,在防 与CB厂中，/D E F=/C B F ZDFE=ZCFB,D F=C FDEF箕ACBF(AAS),：.EF=BF,：DF=CF,四边形BCED为平行四边形，故 8 正确；：AE/BC,：.ADEC+ABCE=AEDB+ADBC=180 ,AAEC=乙 CBD,乙 BDE=A BCE,四边形B C E D 为平行四边形，故 C 正确，AE/BC,二.乙AEB=乙 CBF,/乙AEB=乙BCD,.乙CBF=乙BCD,：.CF=BF,同理，EF=DF,不能判定四边形5 C E Q 为平行四边形；故。

错误;故选：D.E7.在 平 行 四 边 形 中，对角线/C、8相交于点A C =6,B D=1 2,则边4 D 的长度x 的取值范围是（）A.2 x 6 B.3 x 9 C.1 x 9 D.2 x =A x 12=6,2 2 2 2r.边 Z D 的长度x 的取值范围是：6-3 x 6+3,即 3V x =6,点E,歹分别是AD,CD的中点，则 环 的 长 为（）【答 案】/【解答】解：在/3C D 中，/6,.B C =A D=6,点E,尸分别是3 D CD的中点，EF=yBC=3-故选：49.如图，在中，对角线4 C,助 相 交 于 点点 产 分 别 是 4 0,C的中点，连接口0 F,若0E=2,OF=3,贝的周长为（）D.20【答 案】解答】解：；四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,AB/CD,AD/BC,；E、尸分别是AB、的中点，；.AB=2OE=4,BC=2OF=6,MBCD 的周长=2(AB+BC)=20.故选：D.1 0.如图，n/BCD 的对角线NC,BD交于点O,AE平分乙BAD,交BC于点、E,且4 NDC=60,AD=2A B,连 接 下 列 结 论：乙。

10=30；OD=AB；S 平 行 四 边 形 CD=NC；S mOECD=4OD：OE=LD.其中成立的个数是（）4A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答 案】D【解答】解：,四边形/B C D 为平行四边形，4/D C =60,.-.AD/BC,AABC=AADC=60,OB=OD,AO=CO,；.乙DAE=L A E B,乙BAD=乙BCD=120,：AE平分4 840,/-BAE=/_DAE,乙 BAE=乙AEB.4 8 E 为等边三角形,.乙BAE=LAEB=60AB=BE=AE,:BC=AD=2AB,.,.EC=AE=BE,/.AEAC=AECA=30,.ACAD=30,故正确；v ABAD=20,A CAD=30,ABAC=90,：.BOAB,.O D A B,故错误；.$ABCD=4BAC=ACC D,故正确；v ABAC=90,BC=2AB,.E是 8 C 的中点，-SBEO：SBCD=1 ：4,S四 边 形OECQ：SBCD=3：4,一 S四 边 形OECD：SABCD=3：8,SAOD：SAABCD=1 ：4,8四 边 形反力=-1 5 0故正确/O=O C,BE=EC,：.AB=2OE,AD=2AB,；.O E=1A D,故正确，4故选：D.二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

1 1.经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有，【答 案】见试题解答内容【解答】解：经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，多边形的边数为5+2=7.条边.故答案为：7.12.如图，在四边形4BC中4BC D,若加上4DB C,则四边形4BCD为平行四边形.现在请你添加一个适当的条件：BE=D F,使得四边形NEC尸为平行四边形.（图中不再添加点和线）【解答】解：添加的条件：BE=DF.证明：,四边形/B C D 为平行四边形AB=C D,乙 ABE=Z CDF又；BE=D F/X A B E C D FA E=C F,乙AEB=A CFD乙A E F=乙EFC：.AE/FC四边形A E C F为平行四边形.故答案为：BE=DF.13.如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点则41+乙2=132.【答 案】132.【解答】解：,正五边形的每个内角度数=180360 4-5=108,正六边形的每个内角度数=180-360+6=120J.41+42+108+120=360,Z l+Z 2=132.故答案为：1321 4.如图，4/+4 3+4C+4 D+乙E+乙尸的度数是 360.答 案 360.E+AA=Z 1,AB+AF=Z2,V Zl+A2+ZC+D=360,AA+AB+AC+AD+AE+AF=360,故答案为：360.1 5.如图，在。

/BCO中，4/B C 的平分线交/于 ,乙BED=150则乙4 的度数为 120答 案】见试题解答内容【解答】解：.,四边形ABCD是平行四边形，.-.AD/BC,乙AEB=乙 CBE,4 4 5 C 的平分线交/于乙BED=150,AABE=ACBE=AAEB=180-乙BED=30,乙A=180-乙ABE-AAEB=120；故答案为：1201 6.如图，在SB C中，CE平 分 乙B C D,交4 B于 点E,AE=3,3=5,DE=4.则 C 的长是 4占【解 答】解：,.（：平分4 2 c 0,乙 B C E=2 DCE,四边形A B C D是平行四边形，：.AB=CD,A D =BC,AB/CD,乙 BEC=乙D C E,二.乙B E C=乙BCE,:.BC=BE=5,.AD=5,EA=3,E D =4,在中，32+42=52,即 以 2+瓦 :/少，/.A A E D =9Q ,.CD=AB=3+5=8,A E D C=90 ,在 RtAEDC 中，C E=/ED2+DC2=4 a2+g2=4故答案为：4 7 5，三、解 答 题（本题共7题，共58分）17.（8 分）若一个多边形的内角和的上比它的外角和多90。

那么这个多边形的边数是多少？4【答 案】见试题解答内容【解答】解：设这个多边形的边数是，由题意得：工（-2）x 180-360=90,4n=12,答：这个多边形的边数是12.18.（8 分）（1 ）已知：如图，在4D C 中，D P、C P分别平分44D C 和乙/C D,直接写出乙尸与乙/的数量关系为.（2）已知：如图，在四边形N8CO中，D P、C尸分别平分乙NOC和4 3C试探究4 P 与乙/+4 8的数量关系.【答 案】见试题解答内容【解答】解：(1)如图，ZP=90+1 A A,理由如下：2尸、C尸分另IJ平分2 4 9和2/CAAD P=乙 CDP=工乙A D C,乙ACP=/LDCP=1-AACD,2 2在PD C中，由三角形内角和定理得，乙尸=180-ACDP-ADCP=180-A (AADC+AACD)2=180-1(180-乙4)2=90+1-AA,2故答案为：乙尸=90+1 A A；2(2)如图，Z P=A (A A+A B),理由如下：2,:DP、CP分别平分乙/O C 和4 BCD,乙ADP=乙CDP=工乙A D C,2 BCP=ADCP=1-/LBCD,2 2在PD C中，由三角形内角和定理得，乙尸=180-ACDP-乙DCP=180-1(AADC+ABCD),2而乙4。

乙8 0)=360-4 N-4 3,AP=180-A (360-乙A-乙B)2=A (乙 A+乙 B).219（8 分）如图，在四边形/B C D 中，A D/B C,连接点 在 8 c 边上，点/在C 边上，且乙1 =42.(1)求证：EF/BD-,(2)若D B平分乙 4BC,AA=130,4 c =70,求乙 CF 的度数.【答 案】见试题解答内容-AD/BC（已知）,.乙1 =23（两直线平行，内错角相等）.V Z l=Z.2,.2 3=2 2 （等量代换）.斯8同位角相等，两直线平行）.（2）：-.-AD/BC（已知），J.448C+4，=180两直线平行，同旁内角互补）.2/=130（已知），AABC=50.；DB平 分,ABC（已知），.43=1 4 A8C=25.2Z 2=23=25.在中，ACFE+A2+AC=180（三角形内角和定理），Z.C=70,:.乙 CFE=85.20.（8 分）如图，在平行四边形/B C D 中，E、尸分别是AD、8 C 边上的点，且乙4CDE（1 ）求证：四边形3瓦正是平行四边形;（2）连 接 C ,若CE平分乙DCB,CF=3,D E=5,求平行四边形/B C D 的周长.(2)26.【解 答】(1)证明：四边形/B C D 是平行四边形,.AD/BC,AD=B C,乙A=LDCF,AB=CD,乙 ABE=A CDF,/ABE/C D F(ASA),：.AE=CF,：.AD-AE=BC-CF,即 DE=BF,.-DE/BF,四边形BEDF是平行四边形；(2).四边形8瓦不是平行四边形，：.BF=DE,四边形ABCD是平行四边形，：.AB=CD,AD=BC,AD/BC,/LDEC=乙ECB,；CE平分乙DCB,乙DCE=Z.ECB,二.乙DEC=乙DCE,；.DE=CD=5,，BF=DE=5,.BC=BF+CF=5+3=8,平行四边形NBC。

的周长=2(5C+C)=2x(8+5)=26.21.(8 分)如图所示的是一个长为0,宽为6 的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2,且底边在长方形对边上的平行四边形.(1)用含a、6 的代数式表示图中阴影部分的面积Si;(2)当8,6=6,求长方形中空白部分的面积S2.【解 答】解：(1)由题意得，图中阴影部分的面积Si为：。