二次函数的解析式的三种形式课件.ppt

抛物线的解析式抛物线的解析式驶向胜利的彼岸抛物线的解析式抛物线的解析式驶向胜利的彼岸一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c顶点顶点对称轴对称轴抛物线的解析式抛物线的解析式驶向胜利的彼岸顶点式：顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k(h,k(h,k) )直线直线:x=h:x=h 顶点顶点对称轴对称轴h(h,k)(h,k)抛物线的解析式抛物线的解析式驶向胜利的彼岸交点式：交点式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )对称轴对称轴与与x x轴交于轴交于(x(x1,1,0) (x0) (x2,2,0)0)(x1,0)(x2,0)画出下列二次函数的示意图，并指出画出下列二次函数的示意图，并指出它的对称轴，顶点坐标它的对称轴，顶点坐标, ,与与y y轴的交点轴的交点y yx x2 2-3x-5-3x-51.5对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,-5)(0,-5)(0,-5)(0,-5)y y0.5(x-1)(x+3)0.5(x-1)(x+3)-1对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,-(0,-1.5)1.5)(-3,0)(1,0)(0,-1.5)(0,-1.5)(-1,-2)(-1,-2)y y-2(x-1)-2(x-1)2 2-5 -51对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,-7)(0,-7)(0,-7)(0,-7)y y3(x+1)(x+3)3(x+1)(x+3)-2对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,9)(0,9)(-3,0)(-1,0)(0,9)(0,9)(-2,-3)(-2,-3)直线直线x=-2x=-2y y2x2x2 2+5+5对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,5)(0,5)(0,5)(0,5)直线直线x=0(x=0(即即y y轴轴) )(0,5)(0,5)y y-2(x+2)(x-3)-2(x+2)(x-3)0.5对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,12)(0,12)(-2, 0)(3,0)(0,12)(0,12)直线直线x=0.5x=0.5y y2(x+1)2(x+1)2 2-1对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,2)(0,2)(0,2)(0,2)(-1,0)(-1,0)直线直线x=-1x=-1y y-2(x-1)(x-3)-2(x-1)(x-3)2对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,-6)(0,-6)(3,0)(1,0)(0,-6)(0,-6)(2,2)(2,2)直线直线x=2x=2y y-3(x-3)-3(x-3)2 23对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,-27)(0,-27)(3,0)(0,-27)(0,-27)(3,0)(3,0)直线直线x=3x=3y y-(x+3)-(x+3)2 2+1+1-3对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,-8)(0,-8)(-3,1)(0,-8)(0,-8)(-3,1)(-3,1)直线直线x=-3x=-3y y-2(x+2)(x-4)-2(x+2)(x-4)1对称轴：对称轴：顶点顶点: :与与y y轴的交点轴的交点: :(0,16)(0,16)(4,0)(-2,0)(0,16)(0,16)(1,18)(1,18)直线直线x=1x=1驶向胜利的彼岸 1.已已知知抛抛物物线线y=ax2+bx+c的的对对称称轴轴为为x=2，且且经经过过点点(1，4)和和点点(5，0)，则则该该抛抛物物线线的的解析式为解析式为 .2.求满足下列条件的二次函数解析式：求满足下列条件的二次函数解析式：（1）二次函数的图像与）二次函数的图像与x轴交于点轴交于点A(2,0), B(4,0),且图像过点且图像过点C(1,6)（2）二次函数当）二次函数当x=1时有最大值时有最大值y=4,且且x=0时时 y=0（3）二次函数的图像可由函数）二次函数的图像可由函数y=ax2-1的图像的图像 向左平移向左平移2个单位得到，且过点个单位得到，且过点M(-1,-3)驶向胜利的彼岸已知抛物线已知抛物线 , ,点点A(-1,yA(-1,y1 1), B(1,y), B(1,y2 2), ), C(2,yC(2,y3 3) )在这条抛物线上，在这条抛物线上，比较比较y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小的大小已知抛物线已知抛物线 , ,点点A(-1,yA(-1,y1 1), B(1,y), B(1,y2 2), ), C(2,yC(2,y3 3) )在这条抛物线上，在这条抛物线上，比较比较y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小的大小(m0)驶向胜利的彼岸已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的称轴是称轴是: :直线直线x=1x=1点点A(-1,yA(-1,y1 1), B(1,y), B(1,y2 2), ), C(2,yC(2,y3 3) )在这条抛物线上，在这条抛物线上，比较比较y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小的大小如图是抛物线如图是抛物线y=ax2+bx+c-1试判断试判断:a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, a-b+c 0, 2a-b 0,2a+b 0, 驶向胜利的彼岸如图是抛物线如图是抛物线y=ax2+bx+c1试判断试判断:a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, a-b+c 0, b2-4ac 0,2a+b 0, 驶向胜利的彼岸如图是抛物线如图是抛物线y=ax2+bx+c1试判断:a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, 4a-2b+c 0b2-4ac 0,2a+b 0,2a-b 0,如图是抛物线如图是抛物线y=ax2+bx+c1试判断:ac 0, A+b+c 0, b2-4ac 0,2a+b 0, 4a+2b+c c 如图是抛物线如图是抛物线y=ax2+bx+c试判断:a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, 4a-2b+c 0b2-4ac 0,。