2022年湖北省黄冈市武穴实验中学高一数学文模拟试卷含解析.docx

2022年湖北省黄冈市武穴实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（　　）A．7 B．6 C．4 D．2参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】利用几何体的体积不变，体积相等，转化求解即可．【解答】解：底面ABC的面积设为S，则侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，水的体积为：，当底面ABC水平放置时，液面高为h，水的体积为：Sh=，可得h=6．故选：B．2. 给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则=． ③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线． 以上命题中，正确命题序号是（　　） A．① B．② C．①和③ D．①和④参考答案：A【考点】向量的物理背景与概念． 【专题】规律型． 【分析】根据零向量和单位向量的定义，易知①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断④错误 【解答】解：根据零向量的定义可知①正确； 根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误； 与向量互为相反向量，故③错误； 方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故④错误 故选A 【点评】本题考察了向量的基本概念，熟记定义和向量间的相等，相反，共线等意义，是解决本题的关键 3. 函数的定义域是（   ）A.               B.               C.              D. 参考答案：C考点：函数的定义域. 4. 给出以下命题，其中正确的有①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.（A）1个         （B）2个         （C）3个         （D）4个参考答案：B略5. （4分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A． 2 B． ﹣ C． 3 D． 参考答案：考点： 循环结构． 专题： 函数的性质及应用．分析： 根据题意，本程序框图为求S的值，利用循环体，代入计算可得结论．解答： 根据题意，本程序框图为求S的值第一次进入循环体后，i=1，S=；第二次进入循环体后，i=2，S=﹣；第三次进入循环体后，i=3，S=3第四次进入循环体后，i=4，S=；退出循环故选D．点评： 本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能．6. 计算其结果是（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3参考答案：B【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算法则和指数幂的运算性质计算即可．【解答】解：原式=+﹣lg5+|lg2﹣1|=+﹣lg5﹣lg1+1=1，故选：B【点评】本题考查了对数的运算法则和指数幂的运算性质，属于基础题．7. 已知,并且是方程的两根则实数的大小关系是    （A）                       （B）    （C）                       （D） 参考答案：A8. 参考答案：B略9. 若的值为                                     （    ）    A．1                           B．3                        C．15                     D．30参考答案：D10. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣）的图象（　　）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数 y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣） 的图象，把平移过程逆过来可得结论．【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数 y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣） 的图象，故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin（2x﹣）的图象向左至少平移个单位即可，故选：B．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足条件{1，3}∪M＝{1，3，5}的一个可能的集合M是       ▲       。

写出一个即可）参考答案：集合中含有元素5的任何一个子集12. 已知，则             ．参考答案：013. 已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为       ． 参考答案：2  略14. 函数f（x）=lgcosx的单调递增区间为　        　．参考答案：（2kπ﹣，2kπ），k∈Z 【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=cosx，则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求t＞0时，函数t的增区间，再利用余弦函数的图象可得结论．【解答】解：令t=cosx，则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求t＞0时，函数t的增区间．再利用余弦函数的图象可得t＞0时，函数t的增区间为，故答案为：（2kπ﹣，2kπ），k∈Z．　15. 函数过定点          ；参考答案：略16. 函数（且）的图象恒过点__________ 参考答案：（0，2）略17. 如图是函数的部分图象，已知函数图象经过两点，则          ． 参考答案：由图象可得，∴，∴，∴．根据题意得，解得． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点，点，且函数．（I）求函数的解析式；    （II） 求函数的最小正周期及最值． 参考答案：解（1）依题意，，点，     …………… 1分所以,．         …………… 3分（2）．　                          ……………5分因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.                           ……………7分 19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1)原式 (2）原式 20. 设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求； （2）画出函数在区间上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.参考答案：解：（1）的图像的对称轴，      (2) 由                                     x0y－1010故函数                                 略21. (本题满分12分) 如图，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．(1)求证：直线MF∥平面ABCD；(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1.参考答案：　(1)延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN.∵F是BB1的中点，∴F为C1N的中点，B为CN的中点．又∵M是线段AC1的中点，∴MF∥AN.又∵MF平面ABCD，AN平面ABCD，∴MF∥平面ABCD.(2)连接BD，由直四棱柱ABCD－A1B1C1D1可知，A1A⊥平面ABCD，又∵BD平面ABCD，∴A1A⊥BD.∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD.又∵AC∩A1A＝A，AC、A1A平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1.在四边形DANB中，DA∥BN，且DA＝BN，∴四边形DANB为平行四边形，∴NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1.又∵NA平面AFC1，∴平面AFC1⊥平面ACC1A1.22. （12分）（1）已知tanα=2，计算的值；（2）化简：（3）已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值．分析： （1）将所求的关系式中的“弦”化“切”，代入计算即可；（2）利用诱导公式化简即可；（3）利用扇形的面积公式S=lr计算即可．解答： （1）∵tanα=2，∴原式==…．（4分）（2）原式==﹣tanα…．（8分）（3）设扇形的弧长为l，因为，所以，所以…．（12分）点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值及扇形的面积公式的应用，属于中档题．。