育才中学高中数学第3章《三角恒等变形》3二倍角的三角函数导学案北师大版必修教学教材.pdf

名师精编优秀教案 陕西省榆林育才中学高中数学第 3 章三角恒等变形 3 二倍角的三角函 数（1）导学案北师大版必修 4 【学习目标】 1探索、发现并推导二倍角公式，了解公式之间的内在联系 2 掌 握 二 倍 角 公 式 的 特 征 ， 灵 活 应 用 公 式 解 决 与 二 倍 角 有 关 的 求 值 问 题 【重点难点】 重点：二倍角公式的推导及其应用. 难点：二倍角公式的灵活应用. 【使用说明】 复习回顾两角和的正弦、余弦和正切公式，利用由一般到特殊的思想推导二倍角的正弦、余弦 和正切公式， 注意公式之间的内在联系；熟记二倍角公式及其特征，灵活应用公 式解决 与二倍角有 关的问题 【自主学习】 1复 习回顾： sin= ；cos= ； tan= 2探索新知： 3 若tan 2，则tan2 ________ 名师精编优秀教案 【合作探究】 1设是第二象限角，已知 3 cos 5 ，求sin2 ,cos 2和tan2的值 【课堂检测】 1 求下列各式的值： (1) 2sin15 cos15；(2) 22 cos 22.5sin 22.5； (3 ) 2 12sin 15； (4) 2 12cos 15； (5) sincos 88 ；(6) 2 tan75 1tan 75 2已知 7 3 cos,2 , 82 求sin 2 ,cos 2和tan2的值 名师精编优秀教案 3已知等腰三角形一个底角的正弦值为 3 , 5 求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切的值 【课后训 练】 1 求下列各式的值： (1) 22 sincos 1212 ；(2) 2 12sin67 30； (3) sin15 sin75； (4) 2 5 tan 12 5 tan1 12 2已 知 83 cos,(,2 ), 172 求cos2和tan2的值 名师精编优秀教案 3把图中的一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料 , 怎样截取 才能使横截面面积最大? 。