2021六年级数学下册第二单元知识点归纳苏教版.doc

XX六年级数学下册第二单元知识点归纳苏教版　　　　　　　　第二单元圆柱和圆锥　　知识点一：圆柱、圆锥的认识　　相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成上下底面是两个完全相同的圆形;侧面是一个曲面②圆柱的高：上下底面之间的距离圆柱有无数条高，每条高相等　　③圆锥由一个底面和一个侧面组成底面是一个圆形;侧面是一个曲面　　④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离圆锥只有一条高　　知识点二：圆柱侧面积的计算方法　　理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形　　①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长，宽b就是圆柱的高h　　长方形的面积S=a×b=×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积　　②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和　　高相等　　正方形的面积S=a×a=×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积　　所以圆柱的侧面积公式=h或者=2πrh或者=πdh　　知识点三：圆柱表面积的计算方法　　理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=h，S底=πr，　　2所以S表=h+2πr　　2=2πrh+2πr　　2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2π　　例1：一个圆柱形的罐头盒，高是126厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于126厘米，可以根据圆的周长公式=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

　　解：126÷314÷2=2厘米　　22×π×=1828736平方厘米答：做一个这样的罐头盒需要1828736平方厘米铁皮2　　知识点四：圆柱体积的计算方法　　理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱=S底×h，长方体的底　　面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆　　2相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πrh　　2②已知直径和高，V圆柱=πh　　2③已知周长和高，V圆柱=πh　　难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体　　得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;　　圆柱的半径等于长方体的宽;　　圆柱的高等于长方体的高;　　圆柱的体积等于长方体的体积;　　★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和;圆柱的上、下底面和等于长方体的　　上、下底面和，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面　　知识点五：圆锥体积的计算方法　　理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，或者说圆锥的体积　　是圆柱的三分之一用字母表示为V圆柱=3V圆锥或者V圆锥=1/3V圆柱　　相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。

　　2①已知半径和高，V圆锥=1/3πrh　　2②已知直径和高，V圆锥=1/3πh　　2③已知周长和高，V圆锥=1/3πh　　重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是1：2　　例1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是126米，高是1米，每立方米沙子约重17吨，这堆沙子共重多少吨?　　2解析：根据题目中的条，可以用公式V圆锥=1/3πh　　21/3×314××1=628立方米　　628×17=10676吨答：这堆沙子共重10676吨　　知识点七：圆柱和圆锥的横截面　　理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：　　①按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直　　径和高相等　　②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆　　圆锥横截面的分割方法：　　①按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形　　②按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆　　　　　　。