常用振动台公式.doc

1振动台常用公式1、 求推力（F）的公式F=（m 0+m1+m2+ ……）A 公式（1）式中：F—推力（激振力） （N）m0—振动台运动部分有效质量（ kg） （动圈）m1—辅助台面质量（ kg）m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（ kg）A— 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A） 、速度（V） 、位移（D）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv 公式（2）式中：A—试验加速度（m/s 2）V—试验速度（m/s）ω=2πf（角速度）其中 f 为试验频率（Hz）2.2 V=ωD×10 -3 公式（3）式中：V 和 ω 与“2.1”中同义D—位移（mm 0-p）单峰值2.3 A=ω 2D×10-3 公式（4）式中：A、D 和 ω 与“2.1” ， “2.2”中同义公式（4）亦可简化为：A= Df250式中：A 和 D 与“2.3”中同义，但 A 的单位为 g1g=9.8m/s2所以： A≈ ,这时 A 的单位为 m/s2f25定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式fA-V= 公式（5）VA28.6式中：f A-V—加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （A 和 V 与前面同义） 。

23.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式（6）DVf28.6103式中： —加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （V 和 D 与前面同义） DVf3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D= 公式（7）A23)(10式中：f A-D— 加速度与位移平滑交越点频率（Hz） ， （A 和 D 与前面同义） 根据“3.3” ，公式（7）亦可简化为：fA-D≈5× DAA 的单位是 m/s24、 扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：S1= 公式（8）1VfH式中： S1—扫描时间（s 或 min）fH-fL—扫描宽带，其中 fH 为上限频率，f L 为下限频率（Hz）V1—扫描速率（Hz/min 或 Hz/s）4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式n= 公式（9）2LgfH式中：n—倍频程（oct）fH—上限频率（Hz）fL—下限频率（Hz ）4.2.2 扫描速率计算公式R= 公式（10）TLgfH2/3式中：R—扫描速率（oct/min 或）fH—上限频率（Hz）fL—下限频率（Hz ）T—扫描时间4.2.3 扫描时间计算公式T=n/R 公式（11）式中：T—扫描时间（min 或 s）n—倍频程（oct）R—扫描速率（oct/min 或 oct/s）5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:△f= 公式（12）Nfmax式中：△f—频率分辨力（Hz）fmax—最高控制频率N—谱线数（线数）fmax 是△f 的整倍数5.2 随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式PSD(g2/Hz) 功率谱密度曲线图（a）A2=W·△f=W ×(f1-fb) 平直谱计算公式fa fb f1 f2 f(Hz)A1A2A33dB/octWb W W1A1 为升谱A3 为降谱A2 为平直谱-6dB/oct4A4 A5A1= 升谱计算公式1)(mbabf ffwdbaA3= 降谱计算公式12121)(f ff式中：m=N/3 N 为谱线的斜率（dB/octive）若 N=3 则 n=1 时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w1f1 lg 2加速度总均方根值：gmis= （g） 公式（13-1 ）321A设：w=w b=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hzwa→ wb 谱斜率为 3dB，w 1→w 2谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：A 1= 5.1201.01 mbabff利用平直谱公式计算得：A 2=w×（f 1-fb）=0.2×(1000-20)=196利用降谱公式计算得：A 3 = 10212.012 mfw利用加速度总均方根值公式计算得：g mis= = =17.2531A965.(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值PSD(g2/Hz) 功率谱密度曲线图（b）为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如 3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出 wa 和 w2，然后求各个几何形状的面积与面A1A2A33dB/octWb W W1A1 为升谱A3 为降谱A2 为平直谱-6dB/octwa W2fa fb f1 f2 f（Hz）5积和，再开方求出加速度总均方根值 grms= (g) 公式53241AA（13-2）注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。

例：设 w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz由于 fa 的 wa 升至 fb 的 wb 处，斜率是 3dB/oct，而 wb=0.2g2/Hz10 所以 wa=0.1g2/HzdBa3lg又由于 f1 的 w1 降至 f2 的 w2 处,斜率是-6dB/oct，而 w1=0.2g2/Hz10 所以 w2=0.05g2/Hzd6lg12将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A 1 A2 A3)和两个三角形（ A4 A5） ，再分别求出各几何形的面积，则A1=wa×（f b-fa）=0.1×(20-10)=1A2=w×（f 1-fb）=0.2×(1000-20)=196A3=w2×（f 2-f1）=0.05×(2000-1000)=505.021.04 ababfw75.2114fA加速度总均方根值 grms= 54321AA= 7.096=17.96（g）5.3 已知加速度总均方根 g(rms)值,求加速度功率谱密度公式SF = 公式（14）02.1982rms设：加速度总均方根值为 19.8grms 求加速度功率谱密度 SFSF = )/(2.0.19802.19822 Hzggrms 5.4 求 Xp-p 最大的峰峰位移（mm）计算公式6准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算） 。

在工程上往往只要估计一个大概的值这里介绍一个简单的估算公式Xp-p=1067· 公式（15）3213067oofwf式中：X p-p—最大的峰峰位移（mm p-p）fo—为下限频率（Hz）wo—为下限频率（f o）处的 PSD 值（g 2/Hz）设： f o=10Hz wo=0.14g2/Hz则: X p-p=1067· poo mfwf  6.1204.16710673335.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式N=10lg (dB/oct) 公式（16）nwLH/式中： n=lg （oct 倍频程） 2lg/LHfwH—频率 fH处的加速度功率谱密度值（g 2/Hz）wL—频率 fL处的加速度功率谱密度值（g 2/Hz）。