函数的定义域与值域.ppt

函数的定义域和值域函数的定义域和值域函数的定义域函数的定义域函数的值域函数的值域函数的定义域：使函数有意义（包括函数表达式的数学意义和问题的实际背景所限定的意义）的自变量的取值范围. 这个函数在什么条件下有意义？找出下列函数的定义域：（1） x103050 y2060100（1）函数的定义域｛10，30，50｝(2)(3)(4)一个工厂有500位工人，每个工人每天能生产 个产品，这个工厂每天能生产多少件产品？（3）函数的定义域R表格：定义域为自变量的实数的集合；原则原则解析式：定义域为解析式有意义的实数x的集合；图像：定义域为x轴上的投影所覆盖的实数的集合；实际问题：定义域由实际问题的意义确定解：例1 确定初等函数定义域的原则：解解：例2确定某些复合函数定义域的原则：答案：答案：C函数定义域的概念课堂课堂总结总结初等函数定义域的确定原则函数定义域的确定总原则某些复合函数定义域的确定原则函数的值域：所有函数值组成的集合，这个集合是由定义域内的自变量，通过对应法则而得到的函数值全体.确定值域的原则：观察法观察法是指通过对函数定义域和性质的观察，再结合对函数解析式的分析来求得函数的值域.解：不难看出函数的定义域为[-1,1],例3再根据解析式，观察得到 的值域为[2,3]反函数法解：注注：例4配方法用配方法求函数的值域时，应注意等号成立的条件.解：函数的定义域为[-1,2].因为所以x=1/2时，函数取得最大值3/2,即y≦3/2.另外，在函数的定义域内，显然有y≧0,故函数的值域为[0,3/2]例5配方法是指对函数配方后，函数值域的概念课堂课堂总结总结求解函数值域的方法函数定义域的确定总原则总结总结一、函数的定义域二、函数的值域。