2022-2023学年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析).docx

2022-2023学年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）A.B.C.D.2.3.A.A.0B.C.D.4. 5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件6.（）A.3 B.2 C.1 D.2/37.A.A.B.C.D.8. 9.10.11. 12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-113.14.（）A.2e2 B.4e2 C.e2 D.015.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”16.以下结论正确的是（　　）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在17.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2B.x2+e-x+2C.x2-e-x-2D.x2+e-x-218. 19.（）。

A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限20.（）A.B.C.D.21. 22.（）A.0B.1C.㎡D.23.24. 25.A.-2 B.-1 C.1/2 D.126.27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（　　）A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件28.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值29.A.x+y B.x C.y D.2x30.设z=x3ey2，则dz等于【 】A.6x2yey2dxdyB.x2ey2(3dx+2xydy)C.3x2ey2dxD.x3ey2dy二、填空题(30题)31.32.33. 34.35. 36.37. 38. 39. 40. 41..42.43. 44. 45.46.47.48.49.50. 51.52.53. 54. 55.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．73. 74. 75.76. 77. 78. 79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?80. 81. 82. 83.84. 85. 86. 87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102. 103. 104.105.106.(本题满分8分)求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．107. 108. 109.(本题满分8分)110.六、单选题(0题)111. 参考答案1.B2.A3.D4.D5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.D7.B8.C9.C10.C11.x-y+4=012.D13.B14.C15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．17.A因为 f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C过点(0，1)得C=2，所以 f(x)=x-x+2本题用赋值法更简捷：因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A18.C19.D20.C21.A22.A23.B24.D25.B26.D27.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A28.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

29.D30.B31.e232.33.1/y34.35.-arcosx236.用复合函数求导公式计算．37.22 解析：38.239.x=-140.e41.凑微分后用积分公式计算即可.42.43.144.A45.46.应填1/7．47.1/248.49.050.π/3π/3 解析：51.应填1．用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！52.53.154.A55.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-356.57.58.ln(lnx)+C59.60.61.62.63.64.  65.66.67.68.69.70.    71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．73.74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且列表如下：76.77.78.79.80.81.82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，84.85.86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示88.89.90.91.  92.93.94.95.96.97.98.  99.100.  101.102.103.104.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．利用复合函数的求导公式计算．105.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.106.107.108.109.110.111.A解析：。