63一次函数图像（2）.ppt

创创创创 设设设设 情情情情 境境境境 　　　　像上山越走越高一样，有些一次函数的图像像上山越走越高一样，有些一次函数的图像随自变量的增大而上升．随自变量的增大而上升．6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2）））） 创创创创 设设设设 情情情情 境境境境 　　　像下山越走越低那样，有些一次函数的图像　像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．随自变量的增大而下降．6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 观察这两个函数的图像，你有什么发现观察这两个函数的图像，你有什么发现？？6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2）））） 如何理解图像的上升、下降？　如何理解图像的上升、下降？　　　一次函数图像的上升、下降与什么量有关？一次函数图像的上升、下降与什么量有关？探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））　　观察　　观察A、、B 两两点点的位置及坐标，的位置及坐标，你有什么发现？你有什么发现？ B 点在点在 A 点右上方．点右上方．　　　　函数值函数值 y 随随 x值的增大而增大．值的增大而增大．(－－3 , －－2)A(0.5 ，，5)BA (－－3，－，－2)B ( 0.5，，5 )增大增大 函数图像上升．函数图像上升．探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））增大增大(－－4 , 3 )C(1 ,－－4.5)D　　怎样理解函　　怎样理解函数图像的下降？数图像的下降？函数值函数值 y 随随 x 值的增大而减小．值的增大而减小．函数图像下降．函数图像下降．　　观察　　观察ＣＣ、、ＤＤ 两两点点的位置及坐标，的位置及坐标，你有什么发现？你有什么发现？D 点在点在 C 点右下方．点右下方．C (－－4，，3)D (1，－，－4.5)增大增大减小减小探探探探 索索索索 发发发发 现现现现 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））　　　　观察以上两组图像，函数图像的上升、下降观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？与什么量有关？y ＝－＝－2 2x＋＋4 4探探探探 索索索索 发发发发 现现现现 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））y ＝　＝　x－－3 3y =－－2x＋＋4（（1 1））当当k＞＞0 0时时，，y随随x的的增增大大而而增增大大，，从从左左到到右右看看函函数数的图像是上升的；的图像是上升的； （（2 2））当当k＜＜0 0时时，，y随随x的的增增大大而而减减小小，，从从左左到到右右看看函函数的图像是下降的．数的图像是下降的． 在一次函数在一次函数y＝＝kx＋＋b中：中：总总总总 结结结结 概概概概 括括括括 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））y =　　x－－3 3（（1 1））y＝－＝－1.6 1.6 x＋＋4 4，（，（2 2））y＝＝0.5 0.5 x－－5 5，，（（3 3））y＝＝4 4 x，（，（4 4））y＝－＝－ 　　x－－3 3，，（（5 5））y＝＝5 5 x－－7 7．．已知函数：已知函数：y 值随值随 x 值增大而增大的函数是值增大而增大的函数是 ；；（（2 2）（）（3 3）（）（5 5））图像是下降的函数是图像是下降的函数是 ．．（（1 1）（）（4 4））练练练练 习习习习 应应应应 用用用用 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））3 32 21 1．研究一次函数．研究一次函数y1 1＝＝2 2x与与y2 2＝＝2 2x＋＋3 3、、 y3 3＝＝2 2x－－3 3 的关系．的关系．（（1 1）填表：　）填表：　　　－－2 2－－1 10 01 12 2…－－4 4－－1 1－－7 7－－2 21 1－－5 50 03 3－－3 32 25 5－－1 14 47 71 1………探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））y1 1＝＝2 2xy2 2＝＝2 2x＋＋3 3y3 3＝＝2 2x－－3 3x－－2 2 －－1 10 01 12 2 ……y1 1＝＝2 2x－－4 4 －－2 20 02 24 4 ……y2 2＝＝2 2x＋＋3 3－－1 11 13 35 57 7 ……y3 3＝＝2 2x－－3 3－－7 7 －－5 5 －－3 3 －－1 11 1 …… 探探探探 索索索索 发发发发 现现现现 （（1 1）填表）填表: :　　　　　　　　从数量关系上看，对于同一个自变量的值，从数量关系上看，对于同一个自变量的值， 一次函数一次函数y2 2＝＝2 2x＋＋3 3的值与正比例函数的值与正比例函数y1 1＝＝2 2x的值的值有什么差异？有什么差异？6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））x－－2 2－－1 10 01 12 2…y1 1＝＝2 2x－－4 4－－2 20 02 24 4…y2 2＝＝2 2x＋＋3 3－－1 11 13 35 57 7…y3 3＝＝2 2x－－3 3－－7 7－－5 5－－3 3－－1 11 1… 一次函数一次函数y3 3＝＝2 2x－－3 3的值与正比例函数的值与正比例函数y1 1＝＝2 2x的值有的值有什么差异？什么差异？ 探探探探 索索索索 发发发发 现现现现 （（1 1）填表）填表: :　　　　　　　　从数量关系上看，对于同一个自变量的值，从数量关系上看，对于同一个自变量的值，6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2）））） 探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 （（2 2）在同一直角坐标系中，画出这）在同一直角坐标系中，画出这3 3个函数的图像．个函数的图像．6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））y3 3＝＝2 2x－－3 3y1 1＝＝2 2xy2 2＝＝2 2x＋＋3 3 探探探探 索索索索 活活活活 动动动动 　　　　从位置关系上看从位置关系上看, ,一次函数一次函数y2 2＝＝2 2x＋＋3 3, , y3 3＝＝2 2x－－3 3的图像与正比例函数的图像与正比例函数y1 1＝＝2 2x的的图像之间有何关系？图像之间有何关系？y3 3＝＝2 2x－－3 3y1 1＝＝2 2xy2 2＝＝2 2x＋＋3 36.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））（（1）一次函数）一次函数 y＝＝k x＋＋b（（ b＞＞0 0））的图像是由正比例的图像是由正比例函数函数y＝＝k x的图像沿的图像沿y 轴向轴向＿＿＿＿平移平移＿＿＿＿个单位长度个单位长度得到的一条直线．得到的一条直线．（（2）一次函数）一次函数y＝＝k x＋＋b（（ b＜＜0 0））的图像是由正比的图像是由正比例函数例函数y＝＝k x的图像沿的图像沿 y 轴向轴向＿＿＿＿平移＿＿个单位平移＿＿个单位长度得到的一条直线．长度得到的一条直线．归归归归 纳纳纳纳 概概概概 括括括括 上上下下6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））b｜｜b｜｜ 探探探探 索索索索 发发发发 现现现现 　　　　三个函数的图像与三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？轴的交点坐标分别是什么？A( 0，，0 )B( 0，，3 )C( 0，－，－3 )　　　　解析式中解析式中 b 的值是函数图像与的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标．轴交点的纵坐标．6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））y3 3＝＝2 2x－－3 3y2 2＝＝2 2x＋＋3 3y１１＝＝2 2xy2 2＝＝2 2x＋＋3 3A( 0，，0 )B( 0，，3 )C( 0，－，－3 )　　　　当当 b＞＞0 0时，时， 图像与图像与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的上方．轴的上方．　　　　当当 b＜＜0 0时，时， 图像与图像与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的下方．轴的下方．归归归归 纳纳纳纳 概概概概 括括括括 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））y1 1＝＝2 2xy3 3＝＝2 2x－－3 3 练练练练 习习习习 应应应应 用用用用 　　　　你能利用函数你能利用函数y＝＝2 2x＋＋3 3的的图图像画出函数像画出函数y＝＝2 2x－－3 3 的的图图像像吗吗？反？反过过来呢？来呢？y＝＝2 2x＋＋3 3的的图图像像y＝＝2 2x－－3 3的的图图像像沿沿 y轴轴向向上上平移平移6 6个个单单位位长长度度沿沿 y轴轴向向下下平移平移6 6个个单单位位长长度度6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））y＝＝2 2x　　一次函数　　一次函数 y＝＝k x＋＋b ( k、、b为为常数，且常数，且 k≠0≠0)中中k、、 b 的的值对值对函数函数图图像的影响．像的影响． 图像特征图像特征大致图像大致图像k＞＞0 0b＞＞0 0上升，上升，交点在交点在y轴上方轴上方.一，二，三象限一，二，三象限b＝＝0 0上升，上升，交点在原点交点在原点.一，三象限一，三象限b＜＜0 0上升，上升，交点在交点在y轴下方轴下方.一，三，四象限一，三，四象限xy0xy0xy0归归归归 纳纳纳纳 概概概概 括括括括 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））　　一次函数　　一次函数 y＝＝k x＋＋b ( k、、b为为常数，且常数，且 k≠0≠0)中中k、、 b 的的值对值对函数函数图图像的影响．像的影响． 图像特征图像特征大致图像大致图像k＜＜0 0b＞＞0 0下降，下降，交点在交点在y轴上方轴上方.一，二，四象限一，二，四象限b＝＝0 0下降，下降，交点在原点交点在原点.二，四象限二，四象限b＜＜0 0下降，下降，交点在交点在y轴下方轴下方.三，二，四象限三，二，四象限xy0xy0xy0归归归归 纳纳纳纳 概概概概 括括括括 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2）））） 例例例例 题题题题 分分分分 析析析析 一次函数一次函数y＝＝2 2 x＋＋4 4的图像如图所示的图像如图所示. .（（1 1）当）当x为何值时，为何值时，y＝＝0 0 ？？（（2 2）当）当x为何值时，为何值时，y ＜＜0 0 ？？6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2）））） 练练练练 习习习习 应应应应 用用用用 1 1．． 一次函数一次函数y＝＝k x＋＋b的图像如图所示的图像如图所示.（（1 1）求函数关系式．）求函数关系式．（（2 2）观察图像）观察图像 当当x为何值时，为何值时，y ＞＞ 0 0 ？？ 当当x为何值时，为何值时，y ＜＜ 0 0 ？？6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2）））） 2 2．．一次函数一次函数y＝＝2 2x－－3 3的图像经过（的图像经过（ ））A．第一、二、三象限．．第一、二、三象限．B．第一、二、四象限．．第一、二、四象限．C．第一、三、四象限．．第一、三、四象限．D．第二、三、四象限．．第二、三、四象限． 练练练练 习习习习 应应应应 用用用用 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））3 3．．已知一次函数已知一次函数y ＝＝(2 2k－－1 1)x＋＋3 3k＋＋2 2．．（（1 1）当）当k＝＝_____时，直线经过原点时，直线经过原点.（（4 4）当）当k__时，与时，与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的下方轴的下方.（（3 3）当）当k______时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大.（（5 5）当）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限时，它的图像经过二、三、四象限.（（2 2）当）当k___时，直线与时，直线与 x 轴交于点轴交于点( (－－1 1，，0)0). 练练练练 习习习习 应应应应 用用用用 6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））应应应应 用用用用 提提提提 高高高高 　　　　4 4．．一次函数一次函数y＝＝kx＋＋b中，中，kb＞＞0 0，且，且y随随x的增大而的增大而减小，则它的图像大致为（减小，则它的图像大致为（ ））DCBAxyoxxxyyyooo6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））应应应应 用用用用 提提提提 高高高高 5 5．直．直线线y＝＝kx＋＋b与直与直线线y＝＝kbx，它，它们们在同一个在同一个坐坐标标系中的系中的图图像大致像大致为为（（ ））DCBAxyoxxxyyyooo6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））6.36.36.36.3　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（　一次函数的图像（2 2 2 2））））。