椭球双曲抛物面.ppt

微分几何微分几何课程建设组微分几何课程建设组微分几何微分几何课程建设组§4.4 §4.4 椭球面椭球面§4.5 §4.5 双曲曲双曲曲§4.6 §4.6 抛物面抛物面平行截割法平行截割法用用z = h截曲面截曲面用用y = m截曲面截曲面用用x = n截曲面截曲面abcyx zo4.4 4.4 椭球面椭球面xzy0平行截割法平行截割法用用z = a截曲面截曲面用用y = b截曲面截曲面用用x = c截曲面截曲面4.6 4.6 4.6 4.6 椭圆抛物面椭圆抛物面椭圆抛物面椭圆抛物面xzy0平行截割法平行截割法用用z = a截曲面截曲面用用y = b截曲面截曲面用用x = c截曲面截曲面4.6 4.6 4.6 4.6 椭圆抛物面椭圆抛物面椭圆抛物面椭圆抛物面.用用z = a截曲面截曲面用用y = 0截曲面截曲面用用x = b截曲面截曲面xzy0平行截割法平行截割法 （马鞍面）（马鞍面）4.64.6双曲抛物面双曲抛物面 平行截割法平行截割法.4.6双曲抛物面双曲抛物面 （马鞍面）（马鞍面）xzy0用用z = a截曲面截曲面用用y = 0截曲面截曲面用用x = b截曲面截曲面平行截割法平行截割法.4.6 4.6 双曲抛物面双曲抛物面 （马鞍面）（马鞍面）xzy0用用z = a截曲面截曲面用用y = 0截曲面截曲面用用x = b截曲面截曲面 单叶单叶：：双叶双叶：：.. .yx zo 在平面上，双曲线有渐进线。

在平面上，双曲线有渐进线 相仿，相仿，单叶双曲面单叶双曲面和和双叶双曲面双叶双曲面有有渐进锥面渐进锥面 用用z=z=h h去截它们，当去截它们，当| |h h| |无限增大时，无限增大时，双曲面双曲面的截口椭圆与它的的截口椭圆与它的渐进锥面渐进锥面 的的截口椭圆任意接近，即：截口椭圆任意接近，即：双曲面和锥面任意接近双曲面和锥面任意接近渐进锥面：渐进锥面：4.5 4.5 4.5 4.5 双曲面的渐进双曲面的渐进双曲面的渐进双曲面的渐进锥锥面面面面。