第6章资产组合计算.docx

第 6 章 资产组合计算6．1 收益率序列与价格序列转换 （1）将收益率序列转换为价格序列 格式：[Tickseries,Ticktimes]=ret2tick（Retseries,Startprice,Retintervals,Starttime,Method） 输入参数：Retseries :收益率序列Startprice :起始价格，默认值为1Retintervals：收益率序列的时间间隔，默认值为1Starttime：价格开始计算的时间，默认值为0Method:转换方法Method ='simple'表示简单方法，P = P（1+ 丫 ）t+1 t t+1Method='continuous'表示连续法，P = Per+jt +1 t输出参数Tickseries：价格序列Ticktimes：与价格序列对应的时间序列例 6-1：已知资产收益率及时间间隔如下收益率0.100.05—0.05时间间隔（天）1829192起始价格为10元，起始时间为2000年12月18日，试求该资产价格时间序列，收益率采用 离散方式MATLAB 命令：RetSeries=[0.10 0.05 -0.05]';RetIntervals=[182 91 92]';StartPrice=10;StartTime=datenum('18-Dec-2000'); %把字符串型日期转换为序数型日期 [TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime)运行结果：TickSeries =10.000011.000011.550010.9725TickTimes =730838731020731111731203datestr(TickTimes)%把序数型日期转换为字符串型日期ans =18-Dec-200018-Jun-200117-Sep-200118-Dec-2001(2)将价格序列转换为收益率序列调用方式[RetSeries ,RetIntervals] = tick2ret (TickSeries, TickTimes,Method)例 6-2：已知股票价格时间序列如下时间06912价格100110115110求该股票的收益率时间序列程序：TickSeries=[100 110 115 110]';TickTimes=[0 6 9 12]';[RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes) 结果：RetSeries =0.10000.0455-0.0435RetIntervals =6336．2 协方差与相关系数矩阵互换(1)标准差和相关系数变为协方差格式: Covariances= corr2cov(STDs,Correlations)输入参数STDs 标准差矩阵Correlations 相关系数矩阵输出参数Covariances 协方差矩阵例 6 － 3 已知资产组合中有三个品种，每个品种的资产收益率、标准差和相关系数如下资产A资产B资产C预期回报0.10.150.12标准差0.20.250.18相关系数资产A10.80.4矩阵资产B0.810.3资产C0.40.31求该资产的协方差矩阵STDs=[0.2 0.25 0.18]Correlations=[1 0.8 0.4;0.8 1 0.3;0.4 0.3 1]Covariances=corr2cov(STDs,Correlations)Covariances =0.0400 0.0400 0.01440.0400 0.0625 0.01350.0144 0.0135 0.0324(2)协方差变为标准差和相关系数格式: [STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances) 如上例Covariances=[0.04000.04000.01440.04000.06250.01350.01440.01350.0324][STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)STDs =0.2000 0.25000.1800Correlations =1.00000.80000.40000.80001.00000.30000.40000.30001.00006．3资产组合收益率与方差 格式： [PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts) 输入参数：ExpReturn:期望收益向量ExpCovariance：资产的协方差矩阵PortWts：资产权重向量输出参数：PortRisk:总资产标准差PortReturn :总资产收益例 6－4 ExpReturn=[0.1,0.2,0.15]0.0042ExpCovariance=[0.0100 -0.0061-0.0061 0.0400 -0.0252 0.0042 -0.0252 0.0225]PortWts[0.4 0.2 0.4;0.2 0.4 0.2][PortRisk,PortReturn]二po rtstat s(ExpRe turn, ExpCovariance,・・・Po rtWts)PortRisk =0.05600.0550PortReturn=0.14000.1300例6—5考虑一个由三种证券A, B, C构成的组合，投资者对它们的期望收益率分别估计为 15%， 22%， 18%，期初总投资为11250元，对这些证券的投资和它们的价格如下表所示：证券股数n每股期初价格P0（元）每股期末价格P ］（元）期初总价值（元）期末总价值（元）A100304030004000B150253537505250C100456045006000又设它们的方差---协方差矩阵为「140 200 150_V = 200 800 120150 120 300分别求该证券组合、组合的期望收益率和组合的标准差。

解 先求得证券 A， B， C 在总投资中所占的比例分别为3000 02667x = = 0.26671 11250x = = 0.33332 112504500x = = 0.43 11250故该证券组合为X = (x , x , x )t = (0.2667,0.3333.0.4) t 123Expreturn=[0.15,0.22,0.18];Expcovariance=[140 200 150;200 800 120;150 120 300];PortWts=[0.2667 0.3333 0.4]; [PortRisk,PortReturn]=portstats(Expreturn,Expcovariance,PortWts)PortRisk =15.6967PortReturn =0. 18536．4 均值方差有效前沿（1） frontcon 函数调用方式[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon（ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,,AssetBo unds,Groups,GroupBounds）输入参数：ExpReturn :资产组合中每项资产预期汇报，为一列向量ExpCovariance :各资产组合之间的协方差矩阵，为对称矩阵NumPorts： （Optional）在资产组合有效前沿上的点的个数，默认值是 10 个点PortReturn： （Optional）有效前沿上每个点的汇报AssetBounds： （Optional）每种资产权重的上限、下限区间Groups： （Optional）如果G（i,j）=l,表示第i个资产属于第j个群；如果G（i,j）=0,表示第i个资产不属于第j个群GroupBounds： （Optional）每种群权重约束区间，默认值下限为 0，上限为 l输出参数：PortRink:组合的标准差PortReturn :组合的回报PortWts：组合中每种资产的权重例6—6考虑一个3资产组合，预期收益率分别为0.1，0.2，0.15，资产协方差矩阵如下：求 该资产组合有效前沿。

项目资产1资产2资产3资产10.01—0.00610.0042资产2—0.00610.04—0.0252资产30.0042—0.02520.0225命令：ExpReturn=[0.1 0.2 0.15];ExpCovariance=[0.01 -0.0061 0.0042;-0.0061 0.04 -0.0252;0.0042 -0.0252 0.0225]; NumPorts=4;[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)结果：PortRink =0.04260.04830.10890.2000PortReturn =0.15690.17130.18560.2000PortWts =0.21340.35180.43480.00960.43520.555200.71280.287201.00000(2)portopt 函数目的 有效边界制约的投资组合，约束性的有效前沿证券组合格式 [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,ConSet)参数 ExpReturn 资产的期望回报ExpCovariance 资产回报的方差NumPorts 沿有效边界产生的资产组合的数量。

回报在可能的最大回报和最小风险点之间若NumPorts是空的(键入[]),计算10个空间点PortReturn 每个投资组合的期望回报ConSet —个资产投资组合的限制，产生portcons若没有说明，使用默认值描述 [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,ConSet)返回有效边界的方差，有用户指定的协方差、回报、资产限制条件 (ConSet)给定一个风险资产(NASSETS)的集合，计算投资组合的权重组合， 它使得期望回报有最小风险投资组合风险被最小化，这限制在总投资价值，个人 资产最小和最大分拨，资产组中的最小和最大分拨，或资产组对组的比较 若 portop。