第4讲-有理数加减法.docx

第四讲 有理数的加减法一、情境引入二、课程规定1、经历有理数加减法则和运算律的过程，理解有理数加减法则和运算律2、能纯熟进行正数加减法运算，并灵活运用有理数加减法解决实际问题，增强应用数学的意识3、进一步体验数形结合的数学思想和转化思想三、知识精讲引例：小红的妈妈开了一家服装店，根据下面所记的收益状况，你能帮她解决疑问吗？星期一：上午赚了10元，下午解决了一件积压货，赔了8元，这天收益如何？星期二：上午解决了几件积压货，赔了12元，下午赚了4元，这天收益如何?星期三：上午解决了几件积压货，赔了6元，下午又解决了几件积压货，又赔了15元，这天的收益又如何？星期四：上午解决了几件积压货赔了8元，下午不赔不赚，这天收益如何？知识点1、有理数加法的定义把两个有理数合成一种有理数的运算，叫做有理数的加法分如下几种状况：（1）两数同号：①同正；②同负 （2）两数异号：一正一负 （3）含：①、正数与；②、负数与；③、与知识点2、有理数加法法则（重点）有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等时和为，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一种数同相加，任得这个数。

例1】计算：（1）； （2）； （3）； （4）措施点拨：①先取符号；②再算绝对值知识点3、有理数的减法法则（难点）有理数减法法则：减去一种数，等于加上这个数的相反数例2】计算：（1）； （2）； （3）； （4）知识点4、有理数加法的运算律（难点）有理数加法的运算律用字母表达如下：互换律：结合律：【例3】计算（1）、（2）、（3）、； （4）四、典型例题全解题型一、有理数加法与数轴的综合运用【例1】如在数轴上的位置如图所示，且，化简：【例2】数轴上两点表达的有理数分别是和，求两点之间的距离题型二、有理数加减法与绝对值，相反数的综合运用【例3】若与互为相反数，求的值【例4】已知，，且，试求的值题型三、有理数加减法在生活中的运用【例5】名学生体检身体，觉得基准，超过的数记为正，局限性的数记为负，称得的记过如下：（单位：）这名学生的总体重是多少？，名学生的平均体重是多少？【例6】一辆出租车一天上午从公司出发，拉第一位客人起，在一条东西走向大道行驶载客，向东记为正，向西记为负，其记录如下：（1）她拉完最后一位客人后，在公司的什么方向上，距离公司多远？（2）若此出租车每耗油升，这天上午共耗油多少升？【例7】某国股民雷刚上周星期六买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌状况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元?（3）已知雷刚买进股票时付了的手续费，卖出是需要付成交额的手续费和的交易费，如果雷刚在星期六收盘前将所有股票卖出，她的收益状况如何？五、分层训练A组（基本训练）1、下列结论对的的是（ ）A.两个有理数的和一定不小于其中的任何一种加数；B.若两个有理数的和为正数，则她们都是正数；C.若两个数互为相反数，则这两个数的和为；D.两数相加，取较大一种加数的符号。

2、两个有理数的和比其中任何一种加数都大，那么这两个数（ ）A.都是负数； B.一正一负； C.都是正数； D.无法拟定3、下列说法中，错误的是（ ）A.若，则； B.若，则；C.若，则； D.若，则4、已知北京与纽约的时差是–13时（带正号的数表达同一时刻比北京时间早的时数），如果北京是月日，那么目前纽约的时间是（ ）A.月日； B.月日；C.月日； D.月日5、填空题：（1）比小的数是 ；（2）比大的数是 ；（3）比 小6、数轴上表达与两点之间的距离是 ；表达与两点间的距离是 7、负数减去它的相反数的差的绝对值是 8、绝对值等于的所有整数的和是 9、的和比它们的绝对值的和小（ ）A.； B.； C. D.10、计算题：（1） （2）、（3） （4）（5）（6）B组（能力训练）11、填空题：（1）的绝对值的相反数与的相反数的差是 。

2）绝对值不小于不不小于的所有整数的和是 12、计算题：（1） （2）（3） （4）13、个学生参与体检，身高的测量如下（单位：）试求这名学生的平均身高14、下表是今年岷江一周内的水位变化状况（上周末的水位刚好在警戒水位）单位：星期一二三四五六日水位变化问：本周内哪天水位最高？这一天的水位是位于警戒水位上还是下？与警戒水位的距离是多少？C组（中考链接）1．（•柳州）计算所得的成果是（ ）A. B. C. D.2．（•杭州）计算的成果是（ ）A. B. C. D.3．（•滨州）计算，对的的成果为（ ）A. B. C. D.4．（•曲靖）某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ）A. B. C. D.D组（探究拓展）1、使等式成立的有理数是（ ）A.任意一种正数；B.任意一种非正数；C.不不小于的有理数；D.任意一种有理数2、计算：。