江苏省徐州市丰县丰孙中学高一数学文下学期期末试题含解析.docx

江苏省徐州市丰县丰孙中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为（） A． 2R B． 3R C． 4R D． 参考答案：C考点： 球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 空间位置关系与距离．分析： 由球的体积公式，可求出3个半径为R的铁球的总体积，进而根据熔化过程中体积不变，代入圆柱体积公式可求出圆柱的高．解答： 3个半径为R的铁球总体积V=3×πR3=4πR3由铸成一个底面半径为R的圆柱时总体积不变故V=πR2H=4πR3解得H=4R故选C点评： 本题考查的知识点是球的体积，圆柱的体积，解答的关键是理解据熔化过程中体积不变．2. 若集合M {1，2，3}，且M中至少有2个元素，则这样的集合M共有（   ）A.3个          B.4个          C.5个        D.6个参考答案：B3. 已知，那么x等于（   ）A．        B．          C．          D．参考答案：D4. 已知，则f(3)为（     ）                  A ． 2          B．  3             C．  4           D ． 5参考答案：A略5. 下面四个不等式解集为的是（   ）                                   参考答案：C略6. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为（  ）A．         B．       C.          D．参考答案：D表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．作出曲线的图象，在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，直线与曲线相切时的m值为，直线与曲线有两个交点时的m值为1，则．故选D． 7. 已知全集,集合,,则 A.             B.              C.             D. 参考答案：D8. 设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（   ）A．         　B．       C．            D．参考答案：A9. 下列图形中不一定是平面图形的是（    ）A. 三角形    B. 四边相等的四边形   C. 梯形    D.平行四边形参考答案：B略10. 函数的最大值为                              （      ）.              .                 .             .参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中,记直线y＝x?2的倾斜角是θ,则θ的值为         .参考答案：由直线方程，可得，由，可得，故答案为. 12. 化简__________．参考答案：原式．13. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B最大值为______.参考答案：【分析】根据余弦定理列式，再根据基本不等式求最值【详解】因为所以角最大值为【点睛】本题考查余弦定理以及利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属中档题14. 将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则φ的最小正值为　    　．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2φ+），再根据三角函数的性质，当x=时函数取得最值，列出关于φ的不等式，讨论求解即可．【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ个单位所得图象的解析式f（x）=2sin[2（x﹣φ）+]=2sin（2x﹣2φ+），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2φ+）因为所得图象关于直线x=对称，所以当x=时函数取得最值，所以4×﹣2φ+=kπ+，k∈Z整理得出φ=﹣+，k∈Z当k=0时，φ取得最小正值为．故答案为：．15. 若函数是定义在R上的偶函数，且在(－∞,0]上是增函数，，则使得的x的取值范围是______参考答案：(－3,1) 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得区间上，为减函数，且；据此可得，解可得x的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，，则在区间上，为减函数，且，，解可得：，即x的取值范围为；故答案为：．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及抽象函数的应用，属于基础题．16. 若                    .参考答案：(5,1)略17. 已知，则________.参考答案：2【分析】首先利用，求出t值，然后利用数量积运算即可得到答案.【详解】根据题意，可知，又，求得，所以，故答案为2.【点睛】本题主要考查数量积运算，难度不大.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）   已知，.（1）       求的值；（2）       求的值.参考答案：解：（1）因为所以所以.（2）方法一：因为所以所以 19. 若，，，求  参考答案：解析，由，可得或，解得或5当时，，，集合B中元素违反互异性，故舍去当时，，，满足题意，此时当时，，，此时，这与矛盾，故舍去20. 已知函数y= （12分）      (1) 求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值参考答案：21. 如图，是等边三角形，，，三点共线，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求线段的长．参考答案：解：（1）∵是等边三角形，∴                                       …………2分∴                  …………5分（2）在中，                       …………7分     ∴    ………… 10分略22. （12分）已知，求的值及角．参考答案：1, 。