线段和角知识点.doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.------------------------------------------author------------------------------------------date线段和角知识点一、线段、射线、直线线段、射线、直线一、线段、射线、直线的区别线段射线直线端点个数两个一个没有延伸情况没有延伸向一个方向延伸向两个方向延伸长度有长度可以测量没有长度不能测量没有长度不能测量表示方法①用表示两个端点的大写字母（无序）②用一个小写字母用两个大写字母，其中表示端点的字母写在前面（有序）①用直线上表示任意两个点的大写字母（无序）②用一个小写字母表示二、线段的基本性质：1、线段的性质：两点之间，线段最短2、两点间的距离：连接两点之间的线段的长度三、直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线四、线段的长短比较方法：度量法和叠合法五、画一条线段等于已知线段：1、画一条线段等于已知线段是用直尺和圆规的第一个基本作图，直尺的作用是画直线、射线或线段，圆规的作用是画弧、截取等长的线段。

2、常见的作图语言：①作射线××；②在射线××上截取××=××；③段××上截取××=××；则××就是所要求作的××说明：作图时用的直尺是没有刻度的，因此作图的痕迹要保留六、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点如图所示点C是线段AB的中点，则有①AB=2AC=2BC，②AC=BC=AB七、线段的和、差、倍、分的计算：1、逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和差倍分展开若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解2、整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将所求的线段转化为两条线段的和或差，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段3、构造方程：利用各段线段的比值及中点关系建立起方程，求出未知数的值注意：有关线段长度的计算如果没有图形，题中又没有明确的点的位置，应该全面考虑，注意条件中的图形的多样性，防止漏解角一、角的定义：1、角是由有公共端点的两条射线组成的图形2、角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形二、角的表示方法：表示方法注意事项用三个大写字母表示表示顶点的字母要写在中间用表示顶点的一个大写字母表示以这个点为顶点的角只有一个用一个数字表示在靠近顶点处画上弧线，并写上数字用希腊字母表示在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母三、角的分类：1、锐角：大于0°且小于90°的角2、直角：等于90°的角。

3、钝角：大于90°且小于180°的角4、平角：等于180°的角5、周角：等于360°的角四、角的度量：1、角的度量单位是度、分、秒2、1°=60′；1′=60″；1″=′；1′=°五、角的大小比较：1、“数”的比较----度量法：用量角器量出两个角的度数，用度数的大小来比较两个角的大小2、“形”的比较----叠合法：使两个角的顶点和一条边重合，看另一边落在角的内部还是外部，从而比较角的大小六、画一个角等于已知角：画一个角等于已知角是用直尺和圆规的第二个基本作图，具体步骤如下：1、画射线O′A′；2、以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3、以O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；4、以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D′；5、经过点D′画射线O′B′∠A′O′B′就是所有画的角七、角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线如图所示，射线OC是∠AOB的角平分线，则有①∠AOC=∠BOC=∠AOB，②∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 八、方向角：画互相垂直的两条直线，按“上北、下南、左西、右东”标注，以正南、正北方向为基准，用向东或向西转动的角度表示方向。

九、余角和补角：1、余角：如果两个角的和等于90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，也就是其中一个角是另一个角的余角2、补角：如果两个角的和等于180°，那么就说这两个角互为补角，简称互补，也就是其中一个角是另一个角的补角3、余角和补角的性质：① 同角的余角相等；数学表达式为：如果∠1+∠2=90°∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3；② 等角的余角相等；数学表达式为：如果∠1+∠2=90°∠3+∠4=90°并且∠1=∠3，那么∠2=∠4；③ 同角的补角相等；数学表达式为：如果∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°，那么∠2=∠3；④ 等角的补角相等；数学表达式为：如果∠1+∠2=180°∠3+∠4=180°并且∠1=∠3，那么∠2=∠4；--------------------------------------------------。