2019-2020年中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时21锐角三角函数作业.doc

2019-2020年中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时21锐角三角函数作业1．(2016·潍坊)关于x的一元二次方程x2－ x＋sin α＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于(　　)A．15° B．30° C．45° D．60°2．如图1所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶，堤高BC＝5 m，则坡面AB的长度是__________．图13．如图2，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE＝9，BC＝12，则cos C＝__________.图24．如图3，一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约60°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为__________米．(答案保留根号)图35．(2016·大连)如图4，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为__________海里(结果取整数)(参考数据：sin 55°≈0.8，cos 55°≈0.6，tan 55°≈1.4)．图46．计算：(－2015)0tan 60°＋|1－|－2cos 45°＋sin 30°＋－2.7．(2016·河南)如图5，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)图58．(2016·黄石)如图6，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，∠CBE＝45°.图6(1)求AB段山坡的高度；(2)求山峰的高度CF.(≈1.414，CF结果精确到米)能力提升9．(2016·江西模拟)如图7，△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.图7(1)求线段CD的长；(2)求cos∠ABE的值．第五单元　平行四边形参考答案：基础强化1．B2．10 m　【解析】Rt△ABC中，BC＝5 m，tan A＝1∶；∴AC＝BC÷tan A＝5 m，∴AB＝＝10 m．故答案为10 m.3.　4.8＋4 　5.116．解：原式＝1×＋－1－2×＋2 ×＋9＝＋＋8.7．解：如图，过点C作CD⊥AB于D，则DB＝9，在Rt△CBD中，∠BCD＝45°，∴CD＝BD＝9.在Rt△ACD，∠ACD＝37°，∴AD＝CD×tan37°≈9×0.75＝6.75.∴AB＝AD＋BD＝6.75＋9＝15.75.(15.75－2.25)÷45＝0.3(米/秒)．答：国旗以0.3米/秒的速度匀速上升．8．解：(1)EF＝AB·sin 30°＝400.(2)CE＝BC·sin 45°＝100 ≈141.∴CF＝CE＋EF≈541.答：AB段山坡高度为400米，山峰的高度CF约为541米．能力提升9．解：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴sin A＝＝.而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB中点，∴CD＝AB＝5.(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝6.∵D是AB中点，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC.∴S△BDC＝S△ABC，即CD·BE＝×AC·BC.∴BE＝＝.在Rt△BDE中，cos∠DBE＝＝＝，即cos∠ABE的值为.。