北京理工大学信号系统课件演示文稿.ppt

北京理工大学信号系统课件演示(ynsh)文稿1页，共81页，星期一北京理工大学信号系统课件2页，共81页，星期一黄忠黄忠(hun zhn)华华3#21468911081(o)3页，共81页，星期一1.1 引言引言(ynyn)一、课程一、课程(kchng)的概述的概述例：例：以下是一个广播电台传送语言、音乐节目的以下是一个广播电台传送语言、音乐节目的过程：过程：4页，共81页，星期一例：电磁波探矿例：电磁波探矿(tn kung)问题问题 6页，共81页，星期一我们研究信号我们研究信号(xnho)通过系统的一系列分析和通过系统的一系列分析和运算的方法运算的方法这是学生们在大学这是学生们在大学(dxu)期间最有收益的期间最有收益的(rewarding),令人入胜的令人入胜的(exciting),有用的有用的(useful)一门课程一门课程8页，共81页，星期一二、课程二、课程(kchng)的特点和安排的特点和安排信号：连续信号：连续(linx)离散离散时域时域频域频域复频域复频域域域章时域分析章时域分析章频域分析章频域分析章变换域分析章变换域分析9页，共81页，星期一1.2 1.2 信号信号(xnho)(xnho)的基本概念的基本概念一、什么叫信号一、什么叫信号(xnho) 信号信号是反映信息变化规律的物理量是反映信息变化规律的物理量 ！ 注意两点：注意两点： 一是信号一般是变化的一是信号一般是变化的 其二信号是一个物理量，可以是其二信号是一个物理量，可以是 电信号、光信号、声音信号。

电信号、光信号、声音信号10页，共81页，星期一在电信号中，可以指电压、电流在电信号中，可以指电压、电流(dinli)、电荷、磁通电荷、磁通在力信号中，可以指位移、速度在力信号中，可以指位移、速度二、信号二、信号(xnho)的表示方法的表示方法、数学公式、数学公式、波形图、波形图u(t)ti(t)t0011页，共81页，星期一 ！ 有两点需要有两点需要(xyo)注意：注意： 一是自变量可以是时间一是自变量可以是时间t，亦可以，亦可以 不是时间不是时间t 二是自变量可以是一个，亦可以二是自变量可以是一个，亦可以 是二个或三个是二个或三个 三、信号三、信号(xnho)的特征：的特征： 信号的时域特性信号的时域特性 信号的频域特性信号的频域特性12页，共81页，星期一tx(t)t(a)时域观测(gunc)(c)频域观测(gunc)(b)13页，共81页，星期一1.31.3信号的分类信号的分类(fn li)(fn li) 按信号按信号是否可以预知是否可以预知可分为可分为确定性信号确定性信号：信号是时间：信号是时间t的确定函数的确定函数(hnsh) 随机信号随机信号：信号不是时间：信号不是时间t的确定函数，的确定函数， 只知道在某一时刻的概率只知道在某一时刻的概率 按信号的自变量按信号的自变量是否连续是否连续来区分来区分 连续时间信号连续时间信号：自变量：自变量t可以连续取值，可以连续取值， 除了若干个不连续的点外，任何时刻都有定义除了若干个不连续的点外，任何时刻都有定义 离散时间信号离散时间信号：其自变量：其自变量n不能连续取值，不能连续取值， 只能在一些离散的点上取值，记为只能在一些离散的点上取值，记为xn14页，共81页，星期一。

X(t)t0n离散信号离散信号(xnho)用用xn来表来表示示连续信号连续信号(xnho)用用x(t)来表示来表示X1X-1Xn06-4-6428-215页，共81页，星期一3. 按信号按信号x(t)是否按一定的时间是否按一定的时间(shjin)间隔重复出现间隔重复出现 a. 周期周期(zhuq)信号信号：按一定的时间间隔重复变化：按一定的时间间隔重复变化为周期，它是使信号重复出现的最短时间为周期，它是使信号重复出现的最短时间间隔间隔X(t)tA16页，共81页，星期一单个脉冲持续单个脉冲持续(chx)期有限期有限持续期无限持续期无限(wxin)幅度有限幅度有限持续期无限幅度无限持续期无限幅度无限非周期信号：非周期信号： b. 非周期信号非周期信号：一般就是单个信号，不重复变化：一般就是单个信号，不重复变化X(t)t0-22217页，共81页，星期一例例1： 是周期函数吗？若是，是周期函数吗？若是，请求出周期请求出周期解：解：为为 和和 的最小公倍数的最小公倍数例例2： 是周期信号吗是周期信号吗？不是周期不是周期(zhuq)信号答：答：18页，共81页，星期一 按按能能量量有有限限或或功功率率(gngl)有有限限来来分分类类先谈一下能量和功率的定义式先谈一下能量和功率的定义式信号的电压信号的电压(diny)或电流是或电流是x(t)，电阻是，电阻是R=1瞬时功率是：瞬时功率是：或或在所有的时间内的能量在所有的时间内的能量在一个周期内的功率在一个周期内的功率 19页，共81页，星期一。

1) 能量能量(nngling)信号信号： 2) 功率功率(gngl)信号信号： 周期信号周期信号：功率信号功率信号非周期信号非周期信号： 1单个脉冲单个脉冲持续期有限持续期有限能量信号能量信号 持续期无限持续期无限幅度有限幅度有限功率信号功率信号持续期无限持续期无限幅度无限幅度无限 非功率、非能量信号非功率、非能量信号20页，共81页，星期一OX(t)tOX(t)tOX(t)t能量能量(nngling)信号信号功率功率(gngl)信号信号非功率、非能量信号非功率、非能量信号按信号按信号x(t)是否等于它的复共轭信号是否等于它的复共轭信号 实信号实信号复信号复信号21页，共81页，星期一1.4 1.4 信号的基本信号的基本(jbn)(jbn)运算与波形变换运算与波形变换）加法加法(jif)运算运算( 离散）离散）( 连续）连续）乘法运算乘法运算22页，共81页，星期一标量标量(bioling)乘法乘法 a为常量为常量(chngling) ）反转反转自变量自变量t以以t代替代替 x(t) x(-t)相当于把相当于把x(t)的波形以纵轴为的波形以纵轴为 对称轴反转而得对称轴反转而得X(t)0-12t23页，共81页，星期一。

延时延时把波形向右移动把波形向右移动(ydng)了了 的位置的位置 把波形把波形(b xn)向左移动了向左移动了 的的位置位置 x(t )比比x(t)延时了延时了 的时间的时间x(t+ )比比x(t)超前了超前了 的时间的时间x(t-2) x(2-t)是把是把x(t-2)以以t=2为轴左右反转为轴左右反转而得 x(t-2)0214t25页，共81页，星期一例例27页，共81页，星期一例：如何例：如何(rh)完成完成x(t)-x(2-t)29页，共81页，星期一例：如何例：如何(rh)完成完成x(t)-x(2-t)30页，共81页，星期一尺度尺度(chd)变换性质变换性质 x(t)-x(at)相当于相当于 x(t)信号信号(xnho)压缩了压缩了a倍，倍，周期是原来的周期是原来的1/a倍倍例：例：x(t)=sint u(t)0t此时此时x(t)当当x(t)-x(2t)=sin2t u(t)0 x(t)31页，共81页，星期一当当x(t)-x(1/2t) u(t)0 x(t)t所以当所以当x(t) x(at)时，时，如果如果(rgu)|a|1时，则信号压缩为原来的时，则信号压缩为原来的/|a|倍倍如果如果|a|0a0a=0C044页，共81页，星期一。

a0 x(t)随时间随时间t而指数增加而指数增加）a=0此时此时x(t)= =c为一直流信号为一直流信号、虚指数虚指数(zhsh)信号信号 这时这时这种信号具有这种信号具有(jyu)如下特点如下特点）它是周期为）它是周期为 的周期信号的周期信号45页，共81页，星期一这是因为这是因为2）它是复信号）它是复信号(xnho)有实部，也有虚部有实部，也有虚部3）它的实部和虚部都是实数）它的实部和虚部都是实数(shsh)信号，而且具信号，而且具 有相同基波周期有相同基波周期46页，共81页，星期一3、复指数复指数(zhsh)信号信号这时，这时，c和和a都是复数都是复数(fsh)r代表振荡的包络代表振荡的包络r0幅度增加幅度增加r0幅度减小幅度减小代表振荡的角频率代表振荡的角频率47页，共81页，星期一这是我们这是我们(w men)经常用到的经常用到的二、单位阶跃和单位冲激二、单位阶跃和单位冲激(chn j)信号信号1、单位阶跃函数单位阶跃函数1）定义式）定义式u(t)=0 t010tu(t)t1048页，共81页，星期一此函数此函数(hnsh)在在t=0处不连续，它从处不连续，它从0跳变到跳变到1，此点未定义此点未定义或定义或定义(dngy)为为同时延时同时延时 的单位阶跃函数定义为的单位阶跃函数定义为1 t0 t00 t0=u(t)(b) 函数是阶跃函数的导数函数是阶跃函数的导数 即即(c) 的采样性质的采样性质 而而55页，共81页，星期一。

d） 函数是函数是t的偶函数的偶函数 即即这是因为这是因为56页，共81页，星期一e)这个这个(zh ge)结果，以结果，以代入计算代入计算(j sun)(4)函数的导数函数的导数当当即冲激的强度越来越大即冲激的强度越来越大，其极限即为其极限即为 函数的导数函数的导数57页，共81页，星期一58页，共81页，星期一或或2)是奇函数是奇函数3)包含包含(bohn)的面积为零的面积为零4)的采样的采样(ci yn)性质性质61页，共81页，星期一1.6 1.6 基本离散时间基本离散时间(shjin)(shjin)信号信号1、单位单位(dnwi)阶跃序列阶跃序列连续单位阶跃信号是定义为连续单位阶跃信号是定义为u(t)=0 t0离散的单位阶跃序列定义为离散的单位阶跃序列定义为un=0 n=-1,-21 n=0,1,2不同的是序列只在离散的点不同的是序列只在离散的点 n=0,1,2上有离散上有离散的数值，而不是在连续的点上有值的数值，而不是在连续的点上有值62页，共81页，星期一2、单位单位(dnwi)抽样序列抽样序列1)定义定义(dngy)式式1 n=00其它其它1 n=k0其它其它-220n264n63页，共81页，星期一。

2)与与 的比较的比较(bjio)不同点：不同点：在在n=0时取值为时取值为1，而，而在在t=0处取值为处取值为类似类似(li s)点：点：(1)n012n0123364页，共81页，星期一2)在连续在连续(linx)系统中系统中在离散系统中在离散系统中我们亦可用我们亦可用 的抽样序列的抽样序列(xli)来表示来表示微分微分-差分差分 积分积分-求和求和n012365页，共81页，星期一3、复指数复指数(zhsh)序列序列标准标准(biozhn)形式：形式：1)实指数序列：当实指数序列：当 均为实数均为实数66页，共81页，星期一2)虚指数虚指数(zhsh)序列序列在在 中，中，c为实数为实数(shsh)，为复数时，设为复数时，设则则67页，共81页，星期一3)复指数复指数(zhsh)序列序列此时此时(c sh)，皆为复数，即皆为复数，即代入代入xn式中得到式中得到68页，共81页，星期一4、复指数序列、复指数序列(xli)的周期性质的周期性质连续连续(linx)离散离散1）愈高，振荡频率加快愈高，振荡频率加快愈小，振荡频率减慢愈小，振荡频率减慢对对没有周期性没有周期性对对有周期性有周期性2）对任何）对任何都是都是t的周期函数的周期函数1）对对等复指数序列是完全相等的等复指数序列是完全相等的即即 是以是以 为周期的为周期的2）对不同的）对不同的 不一定都是不一定都是n的的周期函数，只有周期函数，只有为有理数为有理数时，才使时，才使为周期为周期（因为任何（因为任何都是周期函数都是周期函数)69页，共81页，星期一。

2)对频率对频率(pnl) 是具周期性的是具周期性的变化变化(binhu)周周期为期为70页，共8。