安徽省亳州市高考数学二模试卷（理科）.doc

安徽省亳州市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合则A .     B . （—∞，0]    C . （—∞,0）    D . [0,+∞）    2. （2分） (2020·内江模拟) 已知复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限    3. （2分） (2017高二上·中山月考) 已知 是等差数列，其公差为非零常数 ，前 项和为 ，设数列 的前 项和为 ，当且仅当 时， 有最大值，则 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） 设x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为 （ ）A . 7    B . 6    C . 5    D . 3    5. （2分） 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A . 1    B .     C .     D .     6. （2分） 如下图所示,程序执行后的输出结果为 （ ）A . -1    B . 0    C . 1    D . 2    7. （2分） (2017·龙岩模拟) 已知离心率为 的双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2 ， O为坐标原点，若 =16，则双曲线C的实轴长是（ ） A . 32    B . 16    C . 8    D . 4    8. （2分） 函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ ，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（ ） A . 在（﹣ ，﹣ ）上单调递减    B . φ=﹣     C . 最小正周期是π    D . 对称轴方程是x= +2kπ （k∈Z）    9. （2分） (2020高三上·海淀期末) 已知等边 边长为 ，点 在 边上，且 ， .下列结论中错误的是（ ） A .     B .     C .     D .     10. （2分） 数列{}满足a1＝1，a2＝1，＝＋（n∈N﹡，n≥3）．从该数列的前15项中随机抽取一项，则它是3的倍数的概率为（ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2020·海南模拟) 在 中， 的中点为 ， 的中点为 ，则 （ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2020·银川模拟) 函数 在 上的图象大致为（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016·江苏) 如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 =1（a＞b＞0）的右焦点，直线 与椭圆交于B ， C两点，且∠BFC=90° ,则该椭圆的离心率是________. 14. （1分） (2016高二下·芒市期中) 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为________． 15. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，已知∠α的顶点为原点O，其始边与x轴正方向重合，终边过两曲线y=和y=的交点，则cos2α+cot（+α）=________ 16. （5分） 已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为 ． 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016·山东理) 已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1 ． （1） 求数列{bn}的通项公式；（2） 令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn．18. （10分） 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示： 学生A1A2A3A4A5数学（x分）8991939597物理（y分）8789899293（1） 请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图． （2） 并求这些数据的线性回归方程 =bx+a．附：线性回归方程y=bx+a中，b= = 其中 ， 为样本平均值，线性回归方程也可写为 = x+ ． 19. （10分） (2017高二上·嘉兴月考) 如图，在菱形 中， ⊥平面 ，且四边形 是平行四边形．（1） 求证： ； （2） 当点 在 的什么位置时，使得 ∥平面 ，并加以证明． 20. （10分） (2015高二上·三明期末) 已知抛物线C：y2=2px上一点 到焦点F距离为1， （1） 求抛物线C的方程； （2） 直线l过点（0，2）与抛物线交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线的方程． 21. （15分） (2017高二下·高淳期末) 设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R． （1） 当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；（2） 当0＜a＜ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；（3） 当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．22. （10分） (2017·长沙模拟) 在平面直角坐标系xoy中，圆的参数方程为 （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 ． （1） 将圆的参数方程化为普通方程，在化为极坐标方程； （2） 若点P在直线l上，当点P到圆的距离最小时，求点P的极坐标． 23. （5分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 已知函数 ，当 时,求不等式 的解集 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。