数学八年级上册14.2.2.doc

14.2.2完全平方公式 【学习目标】 1.理解完全平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算. 2.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力. 3.在灵活运用公式的过程中提高学习的兴趣和合作交流意识，培养探索精神.【学习重点】对完全平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算.【学习难点】理解完全平方公式的结构特征并能灵活运用公式进行计算.【学习过程】一.温故知新1．平方差公式： . 两个数的 与这两个数的 的 ，等于这两个数的 ，(1) (a+2b)(a-2b)= (2) （5x＋3）（5x－3）= 2．计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2 =（p+1）（p+1）= = (2)(m+2)2= (3) （p-1）2 =（p-1）（p-1）= (4)(m-2)2= 二、探究新知探究1： 猜想：(a+b)2 = (a-b)2 = 验证：(a+b)2 =(a+b)(a+b)= (a-b)2= 归纳：两个数的和（或差）的平方，等于它们的 加上（或减去）它们的 .这两个公式叫（乘法的） 公式 .探究2：你能根据图形的面积说明完全平方公式吗？b a b a = + + (a+b)2 = + + b a b a = = - - + (a-b)2 = - + 总结公式顺口溜： 仿照公式计算： （x＋y）2  =  （x - y）2=  三、精讲演练例3．运用完全平方公式计算：(1) (4m+n)2 (2)(y - )2解：（1）(4m+n)2= ( )2 + 2·( )·( )+( )2 = （2） (y-)2 = ( )2 - 2·( )·( )+( )2 = 思考：运用完全平方公式计算要注意些什么？ 例4．运用完全平方公式计算：(1) 1022 (2)992四．巩固提升 1．运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2 (2)(y-5) 2（3）（-2x+5）2 (4) 2.下列各式计算错在哪？应当怎样改正：（1）（a+b）2=a2+b2 .（ ） （2）（b-2a）2=b2-4a2．（ ） （3）（2a+b）2=4a2+ab+b2．（ ） （4）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（ ） 3．乘法公式混合运算： （1）（x+y）(x-y) (x2-y2) （2）（2a+b）2-(2a+b)(2a-b)五．课堂小结本节课你学到了那些知识?六、作业布置 1、课后思考：(a+b)2 与 (-a-b)2 相等吗？ (a-b)2 与 (b-a)2 相等吗？ (a-b)2 与 a2-b2相等吗？2.做《学考精练》P52第1---15题 . 3、预习下一课时的内容.（教学案）课后小测1、在下列各式中，计算正确的是（ ） A．（a-b）2=a2-b2 B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2 C．(a-2b)2=a2-4ab+2b2 D．(x2+3y)2=x2+6xy+9y22.若是完全平方式，则m =__ __ . 3.计算：（1） （2） 4.先化简，再求值：（2x+3y）2-(2x+y)(2x-y)，其中 。