湖北省孝感市孝南区朋兴初级中学九年级数学上册 22.1 一元二次方程导学案1（无答案） 新人教版.doc

1x一元二次方程导学目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的 一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．学习难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念课时：一课时导学方法：探究法导学过程：一、自主探究问题 1 要设计一座 2m 高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高是 xm，则上部高是_______,得方程__________________________整理得_____________________________ ①问题 2 如图，有一块长方形铁皮，长 100cm，宽 50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为 3600 2cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为 xcm，则盒底的长为________________，宽为_____________。

得方程__________________________整理得_____________________________ ②问题 3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛 一场根据场地和时间 等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________若设应邀请 x 个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛 1 场，所以全部比赛共_________________场列方程____________________________化简整理得 ____________________________ ③合作探究1. 一元二次方程的概念（１） 、问题：上述 2 个方程是不是一元一次方程？有何共同点？①　　　　　　　　；② 　　　　　　　　；③ 　　　　　　　　　　　　2（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程3）任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为 (a,b,c 为常数， ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。

a为 ， b为 ， c为 2.注意点：(1)一元二次方程必须满足三个条件：① ；② ；③ 2)任何一个一元二次方程都可以化为一般形式： .二次项系数、一次项系数 、常数项都要包含它前面的符号3.应用迁移 巩固提高（1）下列方程中为一元二次方程的有： （把序号填在横线上）（1）1-x 2=0 （2）2（x 2-1）=3y （3）2x 2-3x-1=0 （4） 210x（x+3） 2=(x-3)2 （6）9x 2=5-4x（7）mx 2-3x+2=0(m 是系数) （8） （a 2+1）y 2+(2a+1)y+5-a=0(y 是未知数)（2）下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么？x2-10x-900=0(2)5x2+10x-2.2=0(3)2 x2-15=0 (4)x2+3x=0 (5)(x+3)(x-3)=0（3）将方程 15x化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。

三、展示点评1. 是 20axbc成为一元二次方程的必要条件2.会将一元二次方程化为一般形式，能找出二次项系数、一次项系数及常数项课堂检测1.P4 练习 1、22.若 30ax(a－1)是一元二次方程，则 a的取值范 围是 ，当 时，该方程是一元一次方程3.若关于 x方程 213680mx是一元二次方程，则 m= 3拓展延伸：1、下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ）A. 23x B. 221 C. 20axbc D. 23(1)()x2、方程 (1)4()的一次项是（ ）A. B. x C. 6 D. 63、将方程 2()(3)1化成一般形式为___________,它的二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为 ______4、指出下列方程是关于 x 的一 元二 次方程的条件.(1)2ax(x－1)－5=－3ax (2)(k 2+1)x2+3x－2=0 (3)x 2+3ax+ay－5=05、把下列一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。

1）(2x－1)(3x＋2)= x 2＋2 （2）(1－ 3) x2=(x+1)(x－1)6、当 m 为何值时，关于 x 的方程 210mxm是一元一次方程？当 m为何值时，方程是一元二次方程？课后反思：　小组评价： 教师评价：。