控制运动轨迹的插补原理.docx

教学课题控制运动轨迹的插补原理教学课时2教学目的掌握逐点比较插补法原理（直线插补，圆弧插补）及插补运算教学难点插补运算教学重点插补原理教学方法讲授图示公式分析教具准备电脑黑板粉笔教材教学过程教学步骤（流程）教学内容设计意图及依据新课学习一、逐点比较插补法原理（一种边走边找的近似法）原理：数控装置在加工轨迹的过程中，逐点计算和判别加工偏差，以控制坐标进给方向，从而按规定的图形加工出合格的工件1.偏差判别：判别加工点对规定几何轨迹的偏差位置，然后决定机床滑板的走向2•进给：控制机床滑板进给步，向规定的轨迹逼近，缩小偏差3•偏差计算：计算加工点对规定轨迹的偏差，作为下步判别走向的依据4•终点判断：判断是否到达程序的加工终点若到达，则停止插补否则，继续重复上述过程，直至加工出所要求的轮廓形状5.逐点比较法插补的工作流程图11-15二、直线插补，圆弧插补1.平面直线插补①•加工偏差判别式图1116解析教材，理清思路抓重点tana.=Y./X.,tana=Y/Xiiiee比较ai与a的大小只需比较tanai与tana的大小即可因为Tana-tana=Y./X—Y/Xiiiee=(XY.-X.Y)/X.Xeiieie由于X.X>0所以只需比较xy.与x.y的大小。

ieeiie设Fij=XY.-X.Y则有丄JeiieFij=0时，加工点M(X,Y.)在直线上JiiFij>0时，加工点M(X.,Y.)在直线上方JiiFijV0时，加工点M(X,Y.)在直线下方Jii② •偏差计算第一象限偏差与进给的关系F20时X轴正方向进给，F.+1,j=Fi,j-YeFV0时Y正方向进给，珥，j+1=Fi，j+Xe③ •终点判断(两种判断方法)a. 利用动点所走过的总步数是否等于坐标之和来判断b. 取点坐标Xe和Ye的较大者作为终判计数器的初值，并称此值为长轴，另一个值为短轴2.平面圆弧插补①•加工偏差判别式图1117Rm>R加工点M在圆外，为缩小偏差，应控制机床滑板向圆图示、公式讲解逐点比较插补法原理及偏差计算内进给步，现选择向X轴负方向进给步RmVR加工点M在圆内，应控制机床滑板向圆外沿Y轴正方向进给步Rm=R加工点M在圆上，但为了继续加工也必须进给，进给方向通常与rm>r相同由圆的方程式：x2+y2=r2得平面插补的判别式为：Fij=RM2-R2=Xi2+Yi2-R2当Fij$0时，向X轴负方向进给步FijV0时，向Y轴正方向进给步② •偏差计算F..$0向X轴负方向进给步。

贝UijF=（X-l）2+Y2-R2i+1，jii=X2-2X+1+Y2iii=Fij-2Xi+1比V0向Y轴正方向进给步F=F+2Y+1i，j+1iji③ •终点判断（一般取45°线为界来确定）圆弧插补的终点判断和直线插补一样，但要注意以下两点：a. 每个坐标方向的进给总步数等于终点坐标值与起点坐标值之差的绝对值，即X方向为丨Xe-X0I；Y方向为丨Ye-Y0Ib. 在取单方向总步数作为终判计数器的初值时，计数方向的选取决定于终点附近的情况：若圆弧终点靠近Y轴，则X方向最后到达终点值，所以计数器方向应取X方向（记为Gx）；若终点靠近X轴，同理，计数方向应取Y方向（记为Gy）3.象限坐标变换a. 偏差计算公式不变但在进给方向上，也就是脉冲分配时，按不同的象限和圆弧走向进行转换，根据实际象限和圆弧走向来确定转换关系见表11-1b. 同样的方法适用于坐标的变换如果要插补YZ平面内的直线或圆弧，只需以Y代X，Z代Y即可同理，如果插补在XZ平面内进行，就以Z代Y,X不变这种方法使我们可以用两坐标插补的设备，很容易实现三坐标机床的控制，从而加工出各种立体形状的工件逐点比较插补法的优点：逐点比较发运算直观，插补误差小于个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出脉冲速度变化小，调节方便，因此应用很普遍。

课堂小结本次课主要掌握逐点比较插补法的原理、偏差的计算、象限及坐标的转换板书提纲板书设计插补的工作流程——判别式——逐点比较插补法的优点。