小学三级学生数学估算能力的培养研究报告.doc

小学三年级学生数学估算能力的培养研究报告泰山小学 李翠萍课题论文 区一等奖一、课题界定估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力估算是计算能力的重要组成部分，在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用从某种意义上来讲，估算的应用已大大超过精确计算估算可以理解为是估计计算,大致推算,估算的核心仍然是“算”估算的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内,能迅速算出精确值从这一点上,估算与笔算或用计算器“算”是一致的、相同的只不过估算是要求更高的运算能力,要求摆脱纸笔或计算器的束缚,运用心算乃至推算的能力进行计算也可以说,估算能力的培养是建立在坚实的笔算,心(口)算以及运算定律的掌握和运用基础上的 估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值目前我们对估算能力的认识，尤其是如何有效培养学生的估算能力的问题还缺少系统、深入的探索与研究本课题通过对三年级学生估算能力的认识、估算能力的内在机制、估算能力与精算能力的密切关系等理论的探索，以期丰富和发展小学生数学估算能力的有关理论。

本课题所要解决的主要问题是根据三年级学生已有的估算知识基础，就如何培养三年级学生估算能力进行深入研究，探索出一套培养三年级学生估算能力的有效策略，以促进三年级学生计算能力的更好发展二、课题研究的意义估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的一种数学方法《数学新课程标准》指出：“简化笔算，加强心算，重视估算估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值估算在实际生活中已应用非常广泛在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算更是备受青睐那么增强学生的估算意识，培养估算能力，对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义提高学生的估算能力是国际数学教育改革方向之一，可见加强估算教学意义重大，势在必行三、课题研究的目标1、加强估算教学,实现估算教学的总体目标,经过不断的实践与反思,感悟出提高三年级学生估算能力的几点策略  2 、使学生掌握估算方法，能够参与算理，算法的探讨过程，正确熟练地进行估算，增强三年级学生的估算意识，提高估算能力，使学生拥有良好的数感。

能根据具体条件及有关知识对事物数量或算式结果迅速作出大概的推断或估计，既可以考查计算是否正确，又可以用于检验或作出决定意识到估算是计算能力中不可缺少的组成部分，使他们尽早适应生活实际的需要四、课题研究主要过程1、准备阶段：（2011年9月-2011年10月）　　（1）学习了相关的教学理论首先，利用工作之余，认真学习了新颁布的课程标准以及有关估算教学方面的书籍，对估算教学的意义与价值，面临的困难、提高估算能力的方法等方面进行了了解这一阶段主要应用了文献研究法，了解国内外关于估算的研究，针对三年级学生现有的估算能力，进行有针对性的培养2）对三年级学生小学数学估算能力进行整体调查与研究2、实施阶段（2011年11月---2012年8月）针对学生反映出的问题，在教学中进行有效地实施　　（1）要强化学生的估算意识在学生掌握了一定的估算方法后，教师应该在平时的教学中加强渗透和训练，时时在教学中引导学生尝试着进行估算除了课堂训练外，补充一些习题也可以使学生在估算意识上有所加强在计算时，教师可以多提出引导性的问题：得数大约是多少？你是怎么知道的？通过在计算前估算，知道了得数的大致范围，为下面计算的准确性创造了条件。

另一方面，教师可以通过具体事例，让学生了解到估算在生活中的作用，估算无处不在在整个过程中，师生间，生生间要多交流，要明白估算的结果不是唯一的，估算的结果没有正确错误之分，不能简单认为估算结果越精确越好，而是要根据实际的需要来选择方法当然，估算习惯的培养决不是一蹴而就的，而是需要长期的过程，这就要求教师在课堂上多提供给学生估算的机会和多指导一些估算的方法久而久之，学生就能形成良好的估算习惯，实现估算在数学能力培养中的价值2）尽可能的让学生掌握估算的一般策略虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算也并非是无章可循，估算的基础是用四舍五入求近似数第一是数据的简化，简化的目的是使数据计算变得较为容易第二对所得出的结果进行调整，由于前面实行的“简化”都会使结果变大或变小，因此要作出调整，使运算结果比较准确在具体的估算过程中，又有以下几种估算的方法：取近似数估算：即用“四舍五入”法取算式中几个运算数据的近似数，然后依据这些近似数的运算结果估计整个算式的值大概是多少如：99×43≈100×40＝4000，因而99×43的值应在4000左右根据商的最高位估算：即只计算算式中商的最高位上的数的结果，就能预知结果是几十多或是几百多，确定上的大致范围。

如计算132除以4的商事几十多根据位数估算：即在四则运算中判断得数的位数如：55×67积是四位数凑整估算这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整十数或整百整千数再进行计算这种最简便的估算方法，在一年级就已经渗透到数学学习过程中平均估算法这个方法适用于包含许多加数的加法运算，其中这些加数的大小又都比较近,取一个合理的平均值，然后乘以这组数的个数，得到估算的结果如：在三年级求平均数时就能用到以上的这些估算策略学生相对容易接受，同时可以根据自身的需要加以应用3）注重实际运用，培养估算能力要想加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度，正确认识估算的价值教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的优越性其次，教学中，通过设计“开放性”估算题，引导学生进行“开放性”估算，利于提高学生的估算兴趣，产生探索解决的动力，更重要的是学生在估算的过程中，各种能力得到综合的运用与提高再次，要开展经常性的估算活动如同只有在水中，才能学会游泳一样，学生的估算能力也只有在经常性的估计实践中才能得到发展，更何况估计不仅仅是一种技能，更主要的是一种良好的意识和习惯。

如根据自己的身高估计桌子的高矮、衣服的肥瘦，根据一堆物体估计盛放容器的大小，根据房间估计所需瓷砖的多少，估计下课还有多少时间……需要指出的是，对于估计没有正确与错误之分，只有误差大小之说，因此，当学生对估算有不同结果时，不应责备学生，而应组织学生检查他们最初的估计过程，引导他们做出调整，利用反馈改进估计，逐步提高学生的估计能力估算离准确数更接近）总之，培养学生的估算能力会激活思维，提高学生的数学素养，提高学习效率，培养一定的数感让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力这一阶段主要应用了行动研究法，在常态的教育环境中，按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法，进行实践研究，切实增强三年级学生的估算意识、形成估算策略、养成估算的习惯、提高估算能力 3、总结阶段：（2012年9月---10月）对研究资料进行整理，归纳，总结出培养学生估算能力的方法和途径自查研究情况，整理有关教案、论文，总结成课题成果，撰写课题研究报告，汇报总结这一阶段主要采用经验总结法五、学生得到的变化与发展估算教学仅仅是一个过程，最终目标是将估算渗透到计算的全过程，将估算应用于实际生活，这是估算的内在价值。

经过一段时间的实践，学生的估算意识增强了，估算技巧提高了，学生解决问题的能力在不断的培养中发展了一）通过估算能力的培养，大多数学生具有了估算意识，对估算也产生了浓厚的兴趣1，班上的大多数同学以前一看到算式马上就动笔计算，现在能根据数据对未来情况作出预测，并且对于估算类的应用题型，也不会直接的当作计算题来进行计算，学生的估算意识提高了根据学生估算问卷调查第四题：你喜欢做估算题吗？A：喜欢   B：不喜欢    C：谈不上喜欢不喜欢据调查显示：通过估算能力的培养，班上喜欢估算的同学增加到88%，只有4%的同学不喜欢估算二）通过估算能力的培养，班上同学都能参与估算，并且对于做估算题都有自信了1，估算题检测显示班平分从调查前的63.7分增加到现在的72分2、学生的问卷调查：第五题：你认为你的估算能力怎样？A：很好，我很满意  B：一般，有待进步  C：很不满意，有待提高通过问卷调查对比发现，学生的自我评定A：能力很好，很满意        从15%增加到了60%B：一般，有待进步          从39%减少到了28%C：很不满意，有待提高       从46%减少到了12%由此可见，班上同学都能参与估算，并且对于做估算题也更有自信了。

三）通过估算能力的培养，学生能熟练地进行估算，并解决实际应用问题1、自觉运用估算，解决问题案例一：学习“笔算加法”时，老师有意识地进行了这样的安排：（1）收集每年级人数：一年级322人、二年级409人、三年级396人、四年级358人、五年级424人、六年级429人2）提出问题：“告诉你们一个好消息，我们学校将要去看《少年大舜》这部话剧因为电影院的座位有限，一次只能容纳810个人，我们学校的学生多，一次去坐不下，只能分批去知道这个消息后，我向学校申请让我们来安排这次活动方案，你们说好吗？”学生兴奋得答道：“好！”（3）解决问题：我抓住时机组织全班学生进行讨论：“全校不能同时看话剧，可以怎样去？”学生抢着答道：“可以分批去分几批去合适？为什么？”有的学生说：“可以分两批，三个年级一起去马上有的学生反驳说：“两个年级的人数就已经700多人了，有的都800多人了，不能三个年级一起去立刻有的学生抢着回答：“那就一个年级一个年级的去也有的学生说：“一次就去一个年级，空的座位太多了，多浪费呀！”我接着说：“是呀，一次就去一个年级太浪费了，三个年级一起去座位又不够坐，怎么办呢？”“两个年级一起去！”“你们看行吗？下面组内讨论，注意说出你的理由。

（4）介绍方法：此时，学生的表情很复杂，有的学生不知如何是好，但是经过小组讨论分析，大胆估算，学生们认为分三批，两个年级两个年级一起去是可以的经过学生的共同努力，终于找出了以下两种方案：方案一：　二、三年级400+400=800人 　　　　 一、五年级300+400=700人 　　　　　四、六年级400+400=800人 方案二：　二、三年级400+400=800人 　　　　　四、五年级400+400=800人 　　　一、六年级300+400=400人因为两个年级一起去，一个300多人，一个400多人，搭配着来，总数是八百左右，比较合适在解决这一问题时学生能自觉运用估算，进一步认识到估算的便捷学生在这个过程中，不仅获得了方法，更重要的是获得了运用数学知识解决实际问题的能力2、灵活掌握方法，解决问题计算教学包括精算和估算，不同的问题应选取不同的策略解决那“什么时候用精算，什么时候用到估算”是学生通过学习应掌握的解题技能受原有基础的影响，学生更习惯用精算，但经过训练，学生还是能灵活选择方法，解决实际问题例：在教学中，学生就有如下表现：（1）灵活选择方法，确定可用和可不用：案例二：在练习中安排了这样一个情境：“小明。