2023年高一必修2数学知识点归纳高一必修一数学知识点归纳(篇).docx

2023年高一必修2数学知识点归纳高一必修一数学知识点归纳(篇) 人的记忆力会随着岁月的消逝而衰退，写作可以弥补记忆的不足，将曾经的人生经验和感悟记录下来，也便于保存一份美妙的回忆范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？接下来我就给大家介绍一下优秀的范文该怎么写，我们一起来看一看吧 高一必修2数学学问点归纳 高一必修一数学学问点归纳篇一 考试内容： 1．直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式； 2．两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离； 考试要求： 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，驾驭过两点的直线的斜率公式，驾驭直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能依据条件娴熟地求出直线方程； 2．驾驭两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够依据直线的方程推断两条直线的位置关系； 课标要求： 1．在平面直角坐标系中，结合详细图形，探究确定直线位置的几何要素； 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，经验用代数方法刻画直线斜率的过程，驾驭过两点的直线斜率的计算公式； 3．依据确定直线位置的几何要素，探究并驾驭直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系； 4．会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，推断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。

要点精讲： 1．直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角特殊地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0° 倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°当直线l与x轴垂直时，α=90° 2．直线的斜率：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tanα （1）当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k=tan0°=0； （2）当直线l与x轴垂直时，α=90°，k不存在 由此可知，一条直线l的倾斜角α肯定存在，但是斜率k不肯定存在 3．过两点p1（x1，y1），p2（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式： （若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°） 4．两条直线的平行与垂直的判定 （1）若l1，l2均存在斜率且不重合： 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立 （2）若a1、a2、b1、b2都不为零 留意：若a2或b2中含有字母，应留意探讨字母=0与0的状况。

两条直线的交点：两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数 5．直线方程的五种形式 确定直线方程须要有两个相互独立的条件，确定直线方程的形式许多，但必需留意各种形式的直线方程的适用范围 直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线 6．直线的交点坐标与距离公式 （1）两直线的交点坐标 一般地，将两条直线的方程联立，得方程组 若方程组有唯一解，则两条直线相交，解即为交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行 （2）两点间距离 两点p1（x1，y1），p2（x2，y2）间的距离公式 特殊地：轴，则、轴，则 （3）点到直线的距离公式 点到直线的距离为： （4）两平行线间的距离公式： 若，则： 留意点：x，y对应项系数应相等 高一必修2数学学问点归纳 高一必修一数学学问点归纳篇二 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的的性质： （1）侧棱交于一点。

侧面都是三角形 （2）平行于底面的截面与底面是相像的多边形且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥的定义：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥 正棱锥的性质： （1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高 （3）多个特别的直角三角形 esp： a、相邻两侧棱相互垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心 b、四面体中有三对异面直线，若有两对相互垂直，则可得第三对也相互垂直且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心 高一必修2数学学问点归纳 高一必修一数学学问点归纳篇三 直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类 直线在平面内——有多数个公共点；直线与平面相交——有且只有一个公共点；直线与平面平行——没有公共点直线与平面相交和平行统称为直线在平面外 直线与平面垂直的判定：假如直线l与平面α内的随意始终线都垂直，我们就说直线l与平面α相互垂直，记作l⊥α，直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。

线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行 [0，90°]或者说是[0，π/2]这个范围 当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角两个锐角，两个钝角根据规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角 直线的方向向量m=（2，0，1），平面的法向量为n=（—1，1，2），m，n夹角为θ，cosθ=（m_n）/|m||n|，结果等于0也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面l和平面夹角就为0° 高一必修2数学学问点归纳 高一必修一数学学问点归纳篇四 一、立体几何常用公式 s（圆柱全面积）=2πr（r+l）； v（圆柱体积）=sh； s（圆锥全面积）=πr（r+l）； v（圆锥体积）=1/3sh； s（圆台全面积）=π（r^2+r^2+rl+rl）； v（圆台体积）=1/3[s+s+√（s+s）]h； s（球面积）=4πr^2； v（球体积）=4/3πr^3 二、立体几何常用定理 （1）用一个平面去截一个球，截面是圆面。

（2）球心和截面圆心的连线垂直于截面 （3）球心到截面的距离d与球的半径r及截面半径r有下面关系：r=√（r^2—d^2） （4）球面被经过球心的平面载得的圆叫做大圆，被不经过球心的载面截得的圆叫做小圆 （5）在球面上两点之间连线的最短长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点间的球面距离 一、点、线、面概念与符号 平面α、β、γ，直线a、b、c，点a、b、c； a∈a——点a在直线a上或直线a经过点； aα——直线a在平面α内； α∩β=a——平面α、β的交线是a； α∥β——平面α、β平行； β⊥γ——平面β与平面γ垂直 二、点、线、面常用定理 1、异面直线推断定理 过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不过该点的直线是异面直线 2、线与线平行的判定定理 （1）平行于同始终线的两条直线平行； （2）垂直于同一平面的两条直线平行； （3）假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； （4）假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行； （5）假如一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线平行于两个平面的交线。

3、线与线垂直的判定 若一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面内全部直线 4、线与面平行的判定 （1）平面外一条直线和平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行； （2）若两个平面平行，则在一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 一、直线与方程概念、符号 1、倾斜角 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，假如把x轴围着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角，当直线和x轴平行或重合时，规定其倾斜角为0°，因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 2、斜率 倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα，常用斜率表示倾斜角不等于90°的直线对于x轴的倾斜程度 3、到角 l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角l1到l2的角） 4、夹角 l1和l2相交构成的四个角中不大于直角的角叫这两条直线所成的角，简称夹角l1和l2的夹角或l1和l2所成的角） 二、直线与方程常用公式 1、斜率公式 （1）a（m，n），b（p，q），且m≠p，则k=（n—q）/（m—p）； （2）若直线ab的倾斜角为α，且α≠π/2，则k=tanα。

2、“到角”及“夹角”公式 设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2， （1）当1＋k1k2≠0时，l1到l2的角为θ，则tanθ=（k2—k1）/（1+k1k2）； l1与l2的夹角为α，则tanα=|（k2—k1）/（1+k1k2）| （2）当1＋k1k2=0时，两直线夹角为π/2 3、点到直线的距离公式 点p（x0，y0）到∶ax＋by＋c=0的距离∶ d=|ax0＋by0＋c|/√（a^2＋b^2） 4、平行线间的距离公式 两平行线ax＋by+c1=0与ax＋by+c2=0之间的距离为： d=|c1—c2|/√（a^2＋b^2） 三、直线与方程常用定理 两直线位置关系的判定与性质定理如下： （1）当l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2， 平行：k1=k2，且b1≠b2； 垂直：k1k2=—1； 相交：k1≠k2； 重合：k1=k2，且b1=b2； （2）当l1：a1x＋b1y+c1=0，l2：a2x＋b2y+c2=0， 平行：a1/a2=b1/b2，且a1/a2≠c1/c2； 垂直：a1a2+b1b2=0； 相交：a1b2≠a2b1； 重合：a1/a2=b1/b2，且a1/a2=c1/c2。

一、圆与方程概念、符号 曲线的方程、方程的曲线 在平面直角坐。