第一章光和光的传播.ppt

光 学 主讲：陈兵兵主讲：陈兵兵 学好光学课的重要意义学好光学课的重要意义n当今科研前沿的热门学科当今科研前沿的热门学科n光学课程是众多光学相关交叉课程的基础启蒙课程光学课程是众多光学相关交叉课程的基础启蒙课程 ：： 如：光电子技术，激光原理与技术，量子光学，信如：光电子技术，激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非线性光学，晶体光存储技术，光纤通信技术原理，非线性光学，晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等光学，原子光学，光电信号检测技术等 光学课的特点光学课的特点 内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现 分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用公式多：大约有近公式多：大约有近200200个公式个公式课程编排特点课程编排特点：： 重点是物理光学部分重点是物理光学部分 ( (干涉，衍射，偏振干涉，衍射，偏振) )  如何学好光学课程如何学好光学课程 n课前预习课前预习n按时听课按时听课n及时复习及时复习n独立完成作业独立完成作业n要主动答疑要主动答疑 参考书参考书a. 新概念物理教程《光学》赵凯华新概念物理教程《光学》赵凯华b. 光学教程光学教程 姚启钧姚启钧 c. 光学光学 赵凯华、钟锡华赵凯华、钟锡华d. 光学光学 母国光母国光e. 光学原理光学原理 玻恩（誉为光学圣经）玻恩（誉为光学圣经） 第一章第一章 光和光的传播光和光的传播1.1 光学发展及光的本性光学发展及光的本性 人类感官接收到外部人类感官接收到外部世界的总信息量中至少有世界的总信息量中至少有9090％以上通过眼睛；％以上通过眼睛； 光学是一门古老的学光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青科，又是一门新兴的年青学科；学科； 激光器诞生后，光学激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科。

研前沿极为活跃的学科 五五 个个 时时 期期一、萌芽时期一、萌芽时期 公元前公元前500500年年——公元公元15001500年面镜、眼镜和幻年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现灯等光学元件已相继出现（（1 1）） “阳燧阳燧””取火，金属凹面镜；取火，金属凹面镜；（（2 2）公元前）公元前4 4世纪，世纪， 《墨经》墨家就做过《墨经》墨家就做过针孔成像和面镜成像的实验，并给予分针孔成像和面镜成像的实验，并给予分析和解释析和解释3 3））克莱门德克莱门德（（ClemomedesClemomedes）和）和托勒密托勒密（（C.Ptolemy,90--168C.Ptolemy,90--168）研究了光的折）研究了光的折射现象；射现象；（（4 4）培根（）培根（R.Bacon,1214--1294R.Bacon,1214--1294）提出透）提出透镜校正视力和采用透镜组构成望远镜的镜校正视力和采用透镜组构成望远镜的可能性可能性 ，，阿玛蒂阿玛蒂（（ArmatiArmati）发明了）发明了眼眼镜镜 中国古代铜镜中国古代铜镜二、几何光学时期二、几何光学时期 1500~18001500~1800，大约，大约300300年年1 1、斯涅耳和笛卡儿等建立了光的反、斯涅耳和笛卡儿等建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础；的基础；2 2、牛顿，伽利略等人研制出了望远、牛顿，伽利略等人研制出了望远镜和显微镜等光学仪器；镜和显微镜等光学仪器；3 3、牛顿为代表的微粒说占据了统治、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位；地位；4 4、对折射定律的解释是、对折射定律的解释是错误错误的的。

牛顿制作的反射望远镜牛顿制作的反射望远镜 上式与折射定律上式与折射定律 比较，有比较，有亦即：光在光密媒质中的速度较大亦即：光在光密媒质中的速度较大三、波动光学时期三、波动光学时期 1800~19001800~1900，近，近100100年年1 1、托马斯、托马斯- -杨利用实验成功地解释光的干涉现象；杨利用实验成功地解释光的干涉现象；2 2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象；、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象；3 3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象；、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象；4 4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波；、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波； 1888 1888年，赫兹年，赫兹实验发现电磁波与光波类似性质实验发现电磁波与光波类似性质5 5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度传播速度6 6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说的微粒说四、量子光学时期四、量子光学时期 1900~19501900~1950，近，近5050年年1.惠更斯惠更斯-菲涅尔的波动理论带有机械菲涅尔的波动理论带有机械论色彩，认为光是在弹性介质中传播论色彩，认为光是在弹性介质中传播的弹性波。

的弹性波2.光的电磁理论主要困难是不能解释光光的电磁理论主要困难是不能解释光和物质相互作用的某些现象，例如，和物质相互作用的某些现象，例如，炽热炽热黑体辐射黑体辐射中能量按波长分布的问中能量按波长分布的问题题 ；；3. 1900年普朗克提出了能量量子理论，年普朗克提出了能量量子理论，成功解释黑体辐射问题；成功解释黑体辐射问题；4、爱因斯坦提出了光量子理论，成功、爱因斯坦提出了光量子理论，成功地解释光电效应问题地解释光电效应问题光的两种互补性质：光的两种互补性质：传播过程中显示波动性传播过程中显示波动性与其他物质相互作用时显示粒子性与其他物质相互作用时显示粒子性光具有波粒二象性光具有波粒二象性光的本性光的本性五、现代光学时期五、现代光学时期 从从19501950年至今年至今 1 1、全息术、光学传递函数和激光、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过的问世是经典光学向现代光学过渡的标志渡的标志2 2、光学焕发了青春，以空前的规、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展模和速度飞速发展 1 1）智能光学仪器）智能光学仪器 2 2）全息术）全息术 3 3）光纤通信）光纤通信 4 4）光计算机）光计算机 5 5）激光光谱学的实验方法）激光光谱学的实验方法 6 6）微纳光学（亚波长光学））微纳光学（亚波长光学）l l/ 8 ~l~l / 14 imaging resolutionWang, et.al.,nature. 2,218 (2011)1 1））任何发光物体都叫光源。

光的发射包括热辐射和非热任何发光物体都叫光源光的发射包括热辐射和非热辐射2 2））可见光的波长范围：可见光的波长范围： 频率：频率： 真空中的光速：真空中的光速： 对应的频率范围：对应的频率范围： 1.2 1.2 光源与光谱光源与光谱3 3）光强：）光强： 通过单位面积的平均光功率，通过单位面积的平均光功率， 或者说，光的平均能流密度或者说，光的平均能流密度4 4））光强表达式：光强表达式： ，， 分别是相对介电常数和相对磁率分别是相对介电常数和相对磁率 分别是真空介电常数和真空磁率分别是真空介电常数和真空磁率 在光频波段在光频波段 故故 真空中电磁波的波动方程： 可得：在不同媒质中有：在相同介质中有： 5 5）相对光强：）相对光强： 注意：注意： 光强是一个平均值光强是一个平均值6 6）光强定义为一个平均值的原因）光强定义为一个平均值的原因响应时间：能够被感知或被记录所需的最短时间响应时间：能够被感知或被记录所需的最短时间人眼的响应时间：人眼的响应时间： 最好的仪器的响应时间大约：最好的仪器的响应时间大约： 光波的振动周期：光波的振动周期： 人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度有实际意义的是光波的平均能流有实际意义的是光波的平均能流 7 7）、光）、光 谱谱（（1 1）单色光：）单色光：仅有单一波长的光叫单色光，否仅有单一波长的光叫单色光，否则是非单色光。

则是非单色光2 2）谱密度：）谱密度： （（3 3）光谱：）光谱：谱密度随波长变化的分布曲线谱密度随波长变化的分布曲线 （（4 4）连续光谱：）连续光谱：光谱随波长的变化分布连续叫光谱随波长的变化分布连续叫做连续光谱做连续光谱 5 5）线光谱：）线光谱：光谱集中在一些分立的波长区间的光谱集中在一些分立的波长区间的 线状谱线，就叫线光谱线状谱线，就叫线光谱谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔 称为谱线宽度越小表示光波的单色性越好称为谱线宽度越小表示光波的单色性越好 连续光谱连续光谱 线光谱线光谱 若干元素普通光源的典型谱线1.3 1.3 光学的研究对象光学的研究对象、分支与应用分支与应用 光学是研究光的光学是研究光的本性本性、光的产生和传播、光与物、光的产生和传播、光与物质的相互作用，以及光在科学研究和技术中的应用质的相互作用，以及光在科学研究和技术中的应用的科学几何光学：几何光学： （尺度相对光的波长大得多，从而其波动效应不明显）（尺度相对光的波长大得多，从而其波动效应不明显） 波动光学：波动光学： 研究光的波动性的学科（干涉、衍射、偏振）研究光的波动性的学科（干涉、衍射、偏振） 量子光学：量子光学： 研究光和物质相互作用的问题（分子、原子尺度）研究光和物质相互作用的问题（分子、原子尺度） 近代光学近代光学: 激光全息傅利叶和非线性光学激光全息傅利叶和非线性光学 从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像等光的传播问题从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像等光的传播问题物物理理光光学学物理学家谈光学物理学家谈光学n 光学现象背后的物理原理，就我们这本书中所涉及光学现象背后的物理原理，就我们这本书中所涉及的那些来说，在的那些来说，在19001900年前已经大体上系统形成了。

从年前已经大体上系统形成了从那年以后，光学同物理学的其他部门一样，由于能量那年以后，光学同物理学的其他部门一样，由于能量量子的发现而经历了一场彻底的革命虽然这个发现量子的发现而经历了一场彻底的革命虽然这个发现曾深深地影响了我们关于光的本性的见解，但是它并曾深深地影响了我们关于光的本性的见解，但是它并没有使早先的理论和技术失去作用；只不过是揭示了没有使早先的理论和技术失去作用；只不过是揭示了它们的能力限度，并确定了它们的有效范围它们的能力限度，并确定了它们的有效范围旧的原旧的原理和方法以及它们对许许多多不同情况的应用，一直理和方法以及它们对许许多多不同情况的应用，一直不断扩大，而且现在还在继续扩大着，势头不减不断扩大，而且现在还在继续扩大着，势头不减n M M 玻恩、玻恩、E E 沃耳夫，光学原理沃耳夫，光学原理n 物质世界是有层次的，反映物质世界的物理学规物质世界是有层次的，反映物质世界的物理学规律也是有层次的每一层次的物理学都植根于更深层律也是有层次的每一层次的物理学都植根于更深层次的物理学但是，每个层次的物理都是在真实的意次的物理学。

但是，每个层次的物理都是在真实的意义上不可穷尽的在大自然千姿百态的丰富性面前，义上不可穷尽的在大自然千姿百态的丰富性面前，那些断言某某学科将不会有什么发展的说法总是被事那些断言某某学科将不会有什么发展的说法总是被事实所粉碎的实所粉碎的经典力学、经典电动力学并不因为量子经典力学、经典电动力学并不因为量子力学、量子电动力学的发展而被排斥出物理学，近年力学、量子电动力学的发展而被排斥出物理学，近年来我们还不停地学习它们新的、有深刻意义的进展来我们还不停地学习它们新的、有深刻意义的进展光学和凝聚态物理学半个世纪来的巨大的、令人应接光学和凝聚态物理学半个世纪来的巨大的、令人应接不暇的发展提供了最能说服人的例子不暇的发展提供了最能说服人的例子n 甘子钊，世纪之交的物理学甘子钊，世纪之交的物理学物理学家谈光学物理学家谈光学 §2. §2. 光的几何光学传播规律光的几何光学传播规律2.1 2.1 几何光学三定律几何光学三定律2.2 2.2 全反射定律全反射定律 2.3 2.3 棱镜与色散棱镜与色散2.4 2.4 光的可逆性原理光的可逆性原理光在均匀媒质里沿直线传播光在均匀媒质里沿直线传播。

2.1 几何光学三定律几何光学三定律（（1）光的直线传播定律：）光的直线传播定律：例：物体的影子例：物体的影子, , 针孔成像针孔成像例：海市蜃楼例：海市蜃楼(mirage)(mirage)海市蜃楼(mirage)是一种折光现象，由于靠近表面竖直方向上空气密度的剧烈变化，使得一些远处的物体在一定区域形成图像以代替其真实位置这些图像是扭曲的，倒转的或是摇摆的空气密度与气压、温度和水蒸气含量密切相关 下蜃景(Inferior mirages) 出现在真实物体的下方；上蜃景(Superior mirages)出现在真实物体的上方 （（2）光的反射和折射定律）光的反射和折射定律反射线与折射线都在入射面内反射线与折射线都在入射面内注意注意：： 1））任何截至相对与真空的折射率任何截至相对与真空的折射率称为媒质的绝对称为媒质的绝对折射率折射率 2）折射率较大的媒质称为光密媒质，）折射率较大的媒质称为光密媒质， 折射率较小的媒质称为光疏媒质折射率较小的媒质称为光疏媒质 3））适用条件适用条件：反射和折射面积远大于光波长时上述：反射和折射面积远大于光波长时上述 定律定律 才成立才成立 斯涅尔定律（W.Snell） 介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关。

在同一种介质中，长波折射率小，短波的折射率大水水水水空气空气空气空气解解解解: :水相对于空气的折射率为水相对于空气的折射率为水相对于空气的折射率为水相对于空气的折射率为根据折射定律，有根据折射定律，有根据折射定律，有根据折射定律，有[ [例题例题例题例题1]1] 在水中深度为在水中深度为在水中深度为在水中深度为y y 处有一发光点处有一发光点处有一发光点处有一发光点，作，作，作，作QOQO垂直于水面，求射垂直于水面，求射垂直于水面，求射垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与出水面折射线的延长线与出水面折射线的延长线与出水面折射线的延长线与QOQO交点交点交点交点 的深度的深度的深度的深度 与入射角与入射角与入射角与入射角 的关系的关系的关系的关系上式表明，由上式表明，由上式表明，由上式表明，由点发出的不同方向光线，折射后点发出的不同方向光线，折射后点发出的不同方向光线，折射后点发出的不同方向光线，折射后的延长线不再交于同一点的延长线不再交于同一点的延长线不再交于同一点的延长线不再交于同一点但对于那些接近法线方向的光线但对于那些接近法线方向的光线但对于那些接近法线方向的光线但对于那些接近法线方向的光线 若忽略若忽略若忽略若忽略 的高阶小量，则的高阶小量，则的高阶小量，则的高阶小量，则 这时这时这时这时 与入射角与入射角与入射角与入射角 无关，即折射线的延长线近无关，即折射线的延长线近无关，即折射线的延长线近无关，即折射线的延长线近似地交与同一点似地交与同一点似地交与同一点似地交与同一点 ，其深度为原发光点深度的，其深度为原发光点深度的，其深度为原发光点深度的，其深度为原发光点深度的 例2 用作图法求任意入射线在球面上的折射线证：（1）正弦定律于△HCM（2）三角形相似， △HCM和△MCH’当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时，折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反射。

2.2 全反射定律全反射定律全反射临界角：全反射临界角： 的空气对于 的玻璃，临界角 42ci =oACB全反射的应用1----全反射棱镜利用全反射棱镜改变光线方向，比用一般的平面镜，能量损失要小得多参见P10图1-9全反射的应用2 ----光学纤维（（1 1）棱镜：由透明媒质做成的棱镜体）棱镜：由透明媒质做成的棱镜体称为棱镜称为棱镜（（2 2）三棱镜：截面呈三角形的棱镜叫）三棱镜：截面呈三角形的棱镜叫三棱镜三棱镜（（3 3）主截面：与棱边垂直的平面叫做）主截面：与棱边垂直的平面叫做棱镜的主截面棱镜的主截面（（4 4）偏向角）偏向角2.3 棱镜与色散棱镜与色散折射率折射率 求其最小值：求其最小值： 令令 ，且有，且有 BC GD EFA 最小偏向角最小偏向角 的推的推导导可以得到：当可以得到：当 时时此时有：此时有： 带入折射定律：带入折射定律： 有：有： 时，时，  介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光的波长有关在同一种介质中，长波折射率小，的波长有关在同一种介质中，长波折射率小，短波的折射率大。

一束白光入射到两种介质界短波的折射率大一束白光入射到两种介质界面上，在折射时不同波长的光将分散开来，这面上，在折射时不同波长的光将分散开来，这种现象叫做种现象叫做色散色散色散棱镜光谱仪中的色散元件色散棱棱镜光谱仪中的色散元件色散棱镜就是利用介质的这种性质，将镜就是利用介质的这种性质，将含有多种波长的复色光分散开来含有多种波长的复色光分散开来2.4 光路的可逆性原理光路的可逆性原理: :当光线的方向反转时，它将逆着同一当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播，称为光路的可逆性原理路径传播，称为光路的可逆性原理 §3. §3. 惠更斯原理惠更斯原理3.1 3.1 波的几何描述波的几何描述3.2 3.2 惠更斯原理的表述惠更斯原理的表述 3.3 3.3 对反射定律和折射定律的解释对反射定律和折射定律的解释3.4 3.4 光的直线传播问题光的直线传播问题§§3 3 惠更斯原理惠更斯原理3.1 3.1 波的几何描述波的几何描述（（1 1）波动：）波动：扰动在空间的传播扰动在空间的传播（（2 2）波面：）波面：在同一振源的波场中振动同时到达的在同一振源的波场中振动同时到达的 各点具有相同的位相，满足上述条件的振动轨迹各点具有相同的位相，满足上述条件的振动轨迹 的曲面称为波面或波振面。

的曲面称为波面或波振面 （（3 3）波线：）波线：波场中绘出一线族，它们每点的切线波场中绘出一线族，它们每点的切线 方向代表改点波扰动的传播方向方向代表改点波扰动的传播方向 （（4）） 球面波与平面波球面波与平面波波面波面 波线波线 球面波球面波 平面波平面波 3.2 3.2 惠更斯原理的表述惠更斯原理的表述在在t t时刻由振源发出的波扰动传到时刻由振源发出的波扰动传到了波面了波面S S，惠更斯提出，，惠更斯提出，S S上的上的每一面元可以认为是次波的波每一面元可以认为是次波的波源，由面元发出的次波继续传源，由面元发出的次波继续传播，在某个播，在某个t t’’时刻其总扰动的时刻其总扰动的包络面形成新的波面包络面形成新的波面惠更斯原理惠更斯原理原理的优点：提出了次波概念原理的优点：提出了次波概念原理的不足：原理的不足： 给不出新波面给不出新波面 的强度分布的强度分布3.3 3.3 惠更斯原理对反射、惠更斯原理对反射、 折射定律的解释折射定律的解释 如图所示如图所示 有：有： 设设 ，，则有：则有： 即：即： 用惠更斯原理解释用惠更斯原理解释反射定律和折射定律反射定律和折射定律3.4 3.4 惠更斯原理对直线传播惠更斯原理对直线传播 问题的解释问题的解释 见见P18图图1-20及及P19图图1-21几何光学原理的适用范围：几何光学原理的适用范围：在波长与孔隙线度可比拟甚至大于的情况下，在波长与孔隙线度可比拟甚至大于的情况下，将发生衍射。

几何光学将发生衍射几何光学 波动光学波动光学§§4. 4. 费马原理费马原理4.1 4.1 光程定义：光程定义：如图，在均匀媒质中有：如图，在均匀媒质中有： 在在m m种不同的媒质中有：种不同的媒质中有： 在折射率连续变化的媒质中：在折射率连续变化的媒质中： 媒质媒质1 1 媒质媒质2 2 媒质媒质3 34.24.2 光在媒质中走过的光程等于光在媒质中走过的光程等于在真空中走过的几何路程在真空中走过的几何路程 证明：证明：， 就有就有 4.3 4.3 光程相同含有的波数相同：光程相同含有的波数相同： 波数定义：波数定义： 已知：已知： 求证：求证： 证明：证明：已知有：已知有： 就有：就有： 这个命题的物理意义：这个命题的物理意义：可以通过比较光程比较两个波动的状态差异可以通过比较光程比较两个波动的状态差异4.4 4.4 位相差与光程差成正比位相差与光程差成正比 Q Q点的振动方程：点的振动方程： P P点的振动方程就是：点的振动方程就是： 其中其中定义波矢：定义波矢： 设其方向沿波动的传播方向设其方向沿波动的传播方向Q QP P光程：光程： 则有：则有： 其物理意义：其物理意义：可以通过比较两个振动的光程来考察可以通过比较两个振动的光程来考察两个振动的步调差异。

两个振动的步调差异位相差：位相差：光在指定的两点间传播，实际的光在指定的两点间传播，实际的光程光程总是一总是一个极值（最小值、最大值或恒定值）个极值（最小值、最大值或恒定值）FermatFermat原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重要定律要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律直线传播定律，反射定律和折射定律——都能都能从从FermatFermat原理导出原理导出4.5 4.5 费马原理的表述费马原理的表述(P,Q(P,Q是二固定点是二固定点) )在均匀媒介中光的直线传播定律是费马原理的显然结论在均匀媒介中光的直线传播定律是费马原理的显然结论在均匀媒介中光的直线传播定律是费马原理的显然结论在均匀媒介中光的直线传播定律是费马原理的显然结论考虑由考虑由Q Q发出，经反射面到达发出，经反射面到达P P的光的光线相对于反射面取线相对于反射面取P P的对称点的对称点P P’, ,从从Q Q到到P P任意可能路径任意可能路径QMQM’P P的的长度与长度与QMQM’P P’的长度相等显然，的长度相等显然，直线直线QMPQMP’是其中最短的一根，从是其中最短的一根，从而路径而路径QMPQMP的长度最短。

根据费马的长度最短根据费马原理，原理，QMPQMP是光线的实际路径由是光线的实际路径由对称性分析不难看出，对称性分析不难看出， （（（（1 1）反射定律）反射定律）反射定律）反射定律4.6 4.6 由费马原理推导几何光学三定律由费马原理推导几何光学三定律 （（（（2 2）折射定律）折射定律）折射定律）折射定律折射面折射面折射面折射面作作作作yx共面（共面（共面（共面（ ））））考虑从考虑从考虑从考虑从A A经折射面经折射面经折射面经折射面 上任一点上任一点上任一点上任一点 到到到到B B的光线的光线的光线的光线 由由由由 作作作作 的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为的垂线，垂足为 考虑由考虑由考虑由考虑由A A出发经出发经出发经出发经 折射到达折射到达折射到达折射到达B B的光线的光线的光线的光线（（（（I I））））（（（（IIII））））确定确定确定确定 的位置的位置的位置的位置在在在在 平面内，平面内，平面内，平面内，令令令令则则则则故光程故光程故光程故光程 总是大于光程总是大于光程总是大于光程总是大于光程 而非极小值。

可见光程最短的路径而非极小值可见光程最短的路径而非极小值可见光程最短的路径而非极小值可见光程最短的路径应在应在应在应在 平面内寻找，即折射光线在入射面内平面内寻找，即折射光线在入射面内平面内寻找，即折射光线在入射面内平面内寻找，即折射光线在入射面内yx 在均匀介质中的两点间（直线传播）、在均匀介质中的两点间（直线传播）、经平面反射的两点间，以及经平面折射的两经平面反射的两点间，以及经平面折射的两点间的实际光路均是点间的实际光路均是光程取极小值光程取极小值的情形 成象系统的物点和像点之间为成象系统的物点和像点之间为光程光程取稳定值取稳定值的情形§5. §5. §5. §5. 光度学基本概念光度学基本概念光度学基本概念光度学基本概念1 1）光度学和辐射度学）光度学和辐射度学光度学：研究光的强弱的学科光度学：研究光的强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科辐射度学：研究各种电磁辐射强弱的学科2 2）辐射能通量（辐射功率）和辐射）辐射能通量（辐射功率）和辐射 能通量的谱密度能通量的谱密度单位时间内光源发出或通过一定接收截面单位时间内光源发出或通过一定接收截面的辐射能的辐射能 单位：瓦单位：瓦 辐射能通量的谱密度：辐射能通量的谱密度： 辐射能通量辐射能通量 的定义：的定义：3) 3) 视见函数视见函数定义：定义： V=1 实验表明：实验表明： 要引起与要引起与1mw1mw的的5550A5550A的绿光相同亮暗感觉的的绿光相同亮暗感觉的 4000A 4000A紫光需要紫光需要2.5w.2.5w.时，时， ， 在在4000A---7600A范围以外，范围以外，V实际上已趋于实际上已趋于04) 4) 适光性和适暗性视见函数适光性和适暗性视见函数 由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞由于眼睛里的圆锥和圆柱视神经细胞 在分别起作用，形成了在分别起作用，形成了适光性适光性和和适暗性适暗性 视见函数。

视见函数在昏暗的环境中，视见函数在昏暗的环境中，视见函数的极大值朝短波方向移动的极大值朝短波方向移动所以在月光朦胧的夜晚，总所以在月光朦胧的夜晚，总感到周围的一切笼罩了一层感到周围的一切笼罩了一层蓝绿的色彩蓝绿的色彩5) 光通量光通量定义：定义： 光源发出的辐射能通量通过视见函光源发出的辐射能通量通过视见函数的权重因子折合成对人眼起作用数的权重因子折合成对人眼起作用的有效视觉强度称为光通量的有效视觉强度称为光通量单位：单位：流明，流明， 记作：记作： 有：有： 或者：或者： 最大光功当量，最大光功当量， 6) 6) 发光强度和辐射强度发光强度和辐射强度（（1）点光源和面光源：）点光源和面光源：（（2）发光强度）发光强度 I ：单位立体角内发出的光通量：单位立体角内发出的光通量， 单位：坎德拉， 其中 ， 点光源点光源r（（（（33）注意：）注意：）注意：）注意：（a）发光强度的符号与光强的符号虽然相同， 但与光强不是一个概念b）发光强度与方向有关，方向不同 发光强度不同4）辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量）辐射强度：单位立体角内发出的辐射通量， 其中 ， 单位： ， 7 7）） 光亮度和辐射亮度光亮度和辐射亮度（（1）光亮度：面元）光亮度：面元ds沿沿 r方向的光度学亮度方向的光度学亮度B定义为在此方向上单位投影面积的发光强度定义为在此方向上单位投影面积的发光强度单位： 或 扩展光源扩展光源 法线法线nr（（2）辐射亮度：）辐射亮度：单位：单位： ， （（（（33）注意：）注意：）注意：）注意： 人眼睛感知的是光源的亮度大小，不是发光强度的强弱。

8 8）余弦辐射体和朗伯定律）余弦辐射体和朗伯定律（（1 1）余弦（朗伯）发射体）余弦（朗伯）发射体朗伯定律：朗伯定律： 余弦发射体没有立体感，感到各处余弦发射体没有立体感，感到各处余弦发射体没有立体感，感到各处余弦发射体没有立体感，感到各处一样亮，比如一样亮，比如一样亮，比如一样亮，比如太阳太阳太阳太阳 定义：如果一扩展光源的发光强度定义：如果一扩展光源的发光强度从而其亮度从而其亮度B与方向无关，这类发射体与方向无关，这类发射体称为余弦发射体称为余弦发射体证明：证明：太阳中心处： 太阳边缘部分的同样方向： 因为： （（2 2）余弦反射体：）余弦反射体： 如积雪、十分粗造的白纸等物体，也遵循朗伯定律 （（3 3）定向发射体：）定向发射体： 比如：激光器 激光器发出的光束通常是截面△S很小而高度平行，从而用不大的辐射功率就可获得极大的辐射亮度9 9）光照度和辐射照度）光照度和辐射照度（（1）光照度定义：照射在单位面积上的光通量）光照度定义：照射在单位面积上的光通量， 单位：lx或ph （（2）辐射照度定义：）辐射照度定义：照射在单位面积上的辐射通量照射在单位面积上的辐射通量单位：W/cm2或W/m2 ， ， ， （3）点光源的照度， 点光源点光源法线法线nr（4）面光源的照度(5)(5)(5)(5)注意：注意：注意：注意：（a）光强的概念与这里的辐射照度）光强的概念与这里的辐射照度 的概念一致。

的概念一致 （（b）照度是接收的概念，发光强度）照度是接收的概念，发光强度 和亮度是发射的概念和亮度是发射的概念（（6）例题：）例题： 计算如图所示的均匀余弦发射圆盘在轴上一点产生的垂直照度，设盘的半径为R，亮度为B 解：解： ，， 由： 讨论：讨论：当当 时，时， 圆盘变成点电光源圆盘变成点电光源 此时，此时， 照度遵从平方反比律照度遵从平方反比律照度遵从平方反比律照度遵从平方反比律 思考题思考题习题：习题：5 5，， 6 6，， 16 16。