中考数学专题总复习讲义初中数学基础知识及经典题型汇编广东版可编辑.doc

中考数学专题总复习讲义--初中数学基础知识及经典题型汇编（广东版） 初中数学中考复习综合知识讲解第一章　绪　　论 - 2 -11　初中数学的特点 - 2 -12　怎么学习初中数学 - 3 -13　如何去听课 - 5 -14　几点建议 - 6 -第二章　应知应会知识点 - 7 -21　代数篇 - 7 -22　几何篇 - 10 -第三章　例题讲解 - 17 -第四章　兴趣练习 - 36 -41　代数部分 - 36 -42　几何部分 - 66 -第五章　复习提纲 - 76 -第一章　绪　　论11　初中数学的特点１．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１０．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１１．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１３．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１４．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１５．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１６．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12　怎么学习初中数学1培养良好的学习兴趣两千多年前孔子说过知之者不如好之者好之者不如乐之者意思说干一件事知道它了解它不如爱好它爱好它不如乐在其中好和乐就是愿意学喜欢学这就是兴趣兴趣是最好的老师有兴趣才能产生爱好爱好它就要去实践它达到乐在其中有兴趣才会形成学习的主动性和积极性在数学学习中我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的认识过程这自然会变为立志学好数学成为数学学习的成功者那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢 1课前预习对所学知识产生疑问产生好奇心 2听课中要配合老师讲课满足感官的兴奋性听课中重点解决预习中疑问把老师课堂的提问停顿教具和模型的演示都视为欣赏音乐及时回答老师课堂提问培养思考与老师同步性提高精神把老师对你的提问的评价变为鞭策学习的动力 3思考问题注意归纳挖掘你学习的潜力 4听课中注意老师讲解时的数学思想多问为什么要这样思考这样的方法怎样是产生的 5把概念回归自然所有学科都是从实际问题中产生归纳的数学概念也回归于现实生活如角的概念直角坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的只有回归现实才能对概念的理解切实可在应用概念判断推理时会准确 2建立良好的学习数学习惯 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要建立良好的学习数学习惯会使自己学习感到有序而轻松高中数学的良好习惯应是多质疑勤 思考好动手重归纳注意应用良好的学习数学习惯还包括课前自学专心上课及时复习独立作业解决疑难系统小结和课外学习几个方面学生在学习数学的过程中要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言并永久记忆在自己的脑海中另外还要保证每天有一定的自学时间以便加宽知识面和培养自己再学习能力 3有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括逻辑推理能力抽象思维能力计算能力空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的在平时学 习中要注意开发不同的学习场所参与一切有益的学习实践活动如数学第二课堂数学竞赛智力竞赛等活动平时注意观察比如空间想象能力是通过实例净化思维把空间中的实体高度抽象在大脑中并在大脑中进行分析推理其它能力的培养都必须学习理解训练应用中得到发展特别是教师为了培养这些能力会精心设计智力课和智力问题比如对习题的解答时的一题多解举一反三的训练归类应用模型电脑等多媒体教学等都是为数学能力的培养开设的好课型在这些课型中学生务必要用全身心投入全方位智力参与最终达到自己各方面能力的全面发展4及时了解掌握常用的数学思想和方法 学好初中数学需要我们从数学思想与方法高度来掌握它中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个集合与对应思想分类讨论思想数形结合思想运动 思想转化思想变换思想有了数学思想以后还要掌握具体的方法比如换元待定系数数学归纳法分析法综合法反证法等等在具体的方法中常 用的有观察与实验联想与类比比较与分类分析与综合归纳与演绎一般与特殊有限与无限抽象与概括等 解数学题时也要注意解题思维策略问题经常要思考选择什么角度来进入应遵循什么原则性的东西高中数学中经常用到的数学思维策略有以简驭繁数形结合进退互用化生为熟正难则反倒顺相还动静转换分合相辅等5逐步形成 以我为主的学习模式 数学不是老师教会的而是在老师的引导下自己主动的思维活动去获取的学习数学就要积极主动地参与学习过程养成实事求是的科学态度独立思考勇于 探索的创新精神正确对待学习中的困难和挫折败不馁胜不骄养成积极进取不屈不挠耐挫折的优良心理品质在学习过程中要遵循认识规律善于开动 脑筋积极主动去发现问题注重新旧知识间的内在联系不满足于现成的思路和结论经常进行一题多解一题多变从多侧面多角度思考问题挖掘问题的实 质学习数学一定要讲究活只看书不做题不行只埋头做题不总结积累也不行对课本知识既要能钻进去又要能跳出来结合自身特点寻找最佳学习方法 6针对自己的学习情况采取一些具体的措施 记数学笔记特别是对概念理解的不同侧面和数学规律教师在课堂中扩展的课外知识记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题以及你还存在的未解决的问题以便今后将其补上 建立数学纠错本把平时容易出现错误的知识或推理记载下来以防再犯争取做到找错析错改错防错达到能从反面入手深入理解正确东西能由果朔因把错误原因弄个水落石出以便对症下药解答问题完整推理严密 13　如何去听课认真听好每一节棵要上好每一节课数学课有知识的发生和形成的概念课有解题思路探索和规律总结的习题课有数学思想方法提炼和联系实际的复习课要上好这些课来学会数学知识掌握学习数学的方法 概念课 要重视教学过程要积极体验知识产生发展的过程要把知识的来龙去脉搞清楚认识知识发生的过程理解公式定理法则的推导过程改变死记硬背的方法这样我们就能从知识形成发展过程当中理解到学会它的乐趣在解决问题的过程中体会到成功的喜悦 习题课 要掌握听一遍不如看一遍看一遍不如做一遍做一遍不如讲一遍讲一遍不如辩一辩的诀窍除了听老师讲看老师做以外要自己多做习题而且要把自己的体会主动大胆地讲给大家听遇到问题要和同学老师辩一辩坚持真理改正错误在听课时要注意老师展示的解题思维过程要多思考多探究多尝试发现创造性的证法及解法学会小题大做和大题小做的解题方法即对选择题填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意就像对待大题目一样做到下笔如有神对综合题这样的大题目不妨把大拆小以退为进也就是把一个比较复杂的问题拆成或退为最简单最原始的问题把这些小题简单问题想通想透找出规律然后再来一个飞跃进一步升华就能凑成一个大题即退中求进了如果有了这种分解综合的能力加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们 复习课 在数学学习过程中要有一个清醒的复习意识逐渐养成良好的复习习惯从而逐步学会学习数学复习应是一个反思性学习过程要反思对所学习的知识技能有没有达到课程所要求的程度要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法这些数学思想方法是如何运用的运用过程中有什么特点要反思基本问题 包括基本图形图像等 典型问题有没有真正弄懂弄通了平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题要反思自己的错误找出产生错误的原因订出改正的措施在新学期大家准备一本数学学习病例卡把平时犯的错误记下来找出病因开出处方并且经常拿出来看看想想错在哪里为什么会错怎么改正通过你的努力到高考时你的数学就没有什么病例了并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行通过运用达到深化理解发展能力的目的因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题做到举一反三熟练应用避免以练代复的题海战术14　几点建议1记数学笔记特别是对概念理解的不同侧面和数学规律教师为备战考试而加的课外知识如我在讲课时的注解 2建立数学纠错本把平时容易出现错误的知识或推理记载下来以防再犯争取做到找错析错改错防错达到能从反面入手深入理解正确东西能由果朔因把错误原因弄个水落石出以便对症下药解答问题完整推理严密 3记忆数学规律和数学小结论 4与同学建立好关系争做小老师形成数学学习互助组 5争做数学课外题加大自学力度 6反复巩固消灭前学后忘 7学会总结归类①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 总之对初中生来说学好数学首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学积极展开思维的翅膀主动地参与教育全过程充分发挥自己的主观能动性愉快有效地学数学 其次要掌握正确的学习方法锻炼自己学数学的能力转变学习方式要改变单纯接受的学习方式要学会采用接受学习与探究学习合作学习体验学习等多样化 的方式进行学习要在教师的指导下逐步学会提出问题实验探究开展讨论形成新知应用反思的学习方法这样通过学习方式由单一到多样的转变我 们在学习活动中的自主性探索性合作性就能够得到加强成为学习的主人第二章　应知应会知识点21　代数篇一　数与式一有理数1　有理数的分类2　数轴的定义与应用3　相反数4　倒数5　绝对值6　有理数的大小比较7　有理数的运算二实数8　实数的分类9　实数的运算10　科学记数法11　近似数与有效数字12　平方根与算术根和立方根13　非负数14　零指数次幂　负指数次幂三 代数式15　代数式　代数式的值16　列代数式四整式17　整式的分类18　整式的加减　乘除的运算19　幂的有关运算性质20　乘法公式21　因式分解五分式22　分式的定义23　分式的基本性质24　分式的运算六二次根式25　二次根式的意义26　根式的基本性质27　根式的运算二　方程和不等式一一元一次方程28　方程　方程的解的有关定义29　一元一次的定义30　一元一次方程的解法31　列方程解应用题的一般步骤二二元一次方程32　二元一次方程的定义33　二元一次方程组的定义34　二元一次方程组的解法代入法消元法　加减消元法35　二元一次方程组的应用三一元二次方程36　一元二次方程的定义37　一元二次方程的解法配方法　因式分解法　公式法　十字相乘法38　一元二次方程根与系数的关系和根的判别式39　一元二次方程的应用四分式方程40　分式方程的定义41　分式方程的解法转化为整式方程　检验42　分式方程的增根的定义43　分式方程的应用五不等式和不等式组44　不等式组的有关定义45　不等式的基本性质46　一元一次不等式的解法47　一元一次不等式组的解法48　一元一次不等式组的应用三　函数一位置的确定与平面直角坐标系49　位置的确定50　坐标变换51　平面直角坐标系内点的特征52　平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位。