21一元二次方程.ppt

自学要求自学要求1.理解一元二次方程的概念理解一元二次方程的概念满足哪几个条件的方程是一元二次方程？满足哪几个条件的方程是一元二次方程？2.了解一元二次方程的一般形式了解一元二次方程的一般形式会辨别一元二次方程的二次项系数、一次会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项项系数、常数项3.理解一元二次方程的解的概念理解一元二次方程的解的概念（（1)1)两边都是整式两边都是整式; ; (2) (2)只含有一个未知数只含有一个未知数; ; (3)(3)未知数最高次数为未知数最高次数为2 2次次具有以上三个特点的方程称为具有以上三个特点的方程称为一元二次方程一元二次方程检查预习检查预习1.满足哪几个条件的方程是一元二次方程？满足哪几个条件的方程是一元二次方程？2.请你写出一个一元二次方程请你写出一个一元二次方程两边都是整式，只含有一个未知数两边都是整式，只含有一个未知数, ,并且未知数并且未知数的最高次数是的最高次数是2 2次的方程叫做一元二次方程次的方程叫做一元二次方程3.3.说说一元二次方程与一元一次方程的相同与说说一元二次方程与一元一次方程的相同与不同之处不同之处. .(1)(1)两边都是整式两边都是整式两边都是整式两边都是整式;(2) ;(2) 只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数只含有一个未知数; ;一元一次方程未知数的最高次数是一元一次方程未知数的最高次数是一元一次方程未知数的最高次数是一元一次方程未知数的最高次数是1 1次，次，次，次，以上方程未知数的最高次数是以上方程未知数的最高次数是以上方程未知数的最高次数是以上方程未知数的最高次数是2 2次次次次. .相同之处：相同之处：相同之处：相同之处：不同之处：不同之处：不同之处：不同之处：检查预习检查预习(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)4.判断下列方程是一元二次方程吗判断下列方程是一元二次方程吗?√√√√检查预习检查预习(10)2xy-7=0一般形式：一般形式：二次项二次项一次项一次项常数项常数项二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数开启智慧开启智慧检查预习检查预习8.一元二次方程一般形式一元二次方程一般形式9.9.把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式, ,并写出并写出并写出并写出它的二次项系数它的二次项系数它的二次项系数它的二次项系数, ,一次项系数和常数项一次项系数和常数项一次项系数和常数项一次项系数和常数项. .(1)9x2=5-4x注意：注意： 在写一元二次方程的一般形式时，通常按在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数未知数的次数从高到低从高到低排列，即先写排列，即先写二次项二次项，，再写再写一次项一次项，最后是，最后是常数项常数项。

检查预习检查预习写系数时，要带上前面的符号写系数时，要带上前面的符号1 1、、 是关于是关于x x一元二次方程，求一元二次方程，求a a的值的值课内练习课内练习 2 2、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程方　　程一般形式一般形式二次项二次项系　数系　数一次项一次项系　数系　数常数项常数项3x3x2 2=5x-1=5x-1(x+2)(x-1)=6(x+2)(x-1)=64-7x4-7x2 2=0=03x3x2 2-5x+1=0-5x+1=0x x2 2+x-8=0+x-8=0-7x-7x2 2+4=0+4=03 3-5-51 1-8-84 41 11 1-7-70 0课内练习课内练习3 3、已知，关于、已知，关于x的方程的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程是一元二次方程, , 求求m m的取值范围的取值范围. .解：解：∵ ∵原方程是一元二次方程　　原方程是一元二次方程　　∴∴　　m≠m≠∴∴　　2 2m-m-1 1≠≠0 0课内练习课内练习 能使一元二次方程两边能使一元二次方程两边相等相等的未知数的的未知数的值叫做一元二次方程的值叫做一元二次方程的解解（或（或根根））.与一元一次方程的解比较，你有什么发现？与一元一次方程的解比较，你有什么发现？开启智慧开启智慧检查预习检查预习5.什么是一元二次方程的解？什么是一元二次方程的解？检查预习检查预习检查预习检查预习4、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（（1 1））x x2 2-3x+2=0 (x-3x+2=0 (x1 1=1 x=1 x2 2=2 x=2 x3 3=3)=3)5.5.构造一个一元二次方程，要求：构造一个一元二次方程，要求：（（1 1）常数项为零；（）常数项为零；（2 2）有一根为）有一根为2 2。

课内练习课内练习6.已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程有有一个根是一个根是0,求求m的值的值.课内练习课内练习 已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 axax2 2+bx+c=0 (a≠0)+bx+c=0 (a≠0)一个一个根为根为1, 1, 求求a+b+ca+b+c的值的值. . 解：由题意得解：由题意得思考思考: :若若 a+b+ca+b+c=0,=0,你能通过观察你能通过观察, ,求出方程求出方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a≠0)(a≠0)一个根吗一个根吗? ? 解：由题意得解：由题意得∴∴方程方程axax2 2+bx+c=0 (a≠0)+bx+c=0 (a≠0)一个根是一个根是1.1.拓展拓展: :若若 a-b +c=0, a-b +c=0, 你能通过观察你能通过观察, ,求出方程求出方程axax2 2+bx+c=0 (a≠0)+bx+c=0 (a≠0)一个根吗一个根吗? ? 4a+2b +c=04a+2b +c=0拓展练习拓展练习axax２２＋＋bxbx＋＋c c＝０＝０(a, b(a, b，，c c为常数为常数, , a≠a≠００) )2 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 １、一元二次方程的定义１、一元二次方程的定义 3 3、会用一元二次方程表示实际生活中的数、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系量关系畅谈收获畅谈收获。