生化工程第五章微生物培养及发酵动力学.ppt

第五章第五章 微生物培养及发酵动力学微生物培养及发酵动力学内容内容1 基本概念2 微生物反应的物料衡算3 微生物反应的能量衡算4 微生物反应动力学微生物生长的基质微生物生长的基质微生物反应的特点微生物反应的特点二二 微生物反应过程的质量衡算微生物反应过程的质量衡算例题：(选自贾士儒48－69页)1.葡萄糖为基质进行面包酵母（S.cereviseae）培养，培养的反应式可用下式表达，求计量关系中的系数a、b、c、d 反应式为： C6H12O6＋3O2＋aNH3 →bC6H10 NO3(面包酵母)＋cH2O＋dCO2 解：据平衡方程式,可得：C:  6=6b+dC:  6=6b+dH:  12+3a=10b+2cH:  12+3a=10b+2cO:  6+6=3b+c+2dO:  6+6=3b+c+2dN:  a=bN:  a=b方程联立求解为：方程联立求解为：a=ba=b＝＝0.480.48                c=4.32                c=4.32                d=3.12                d=3.12上述反应计量关系式为上述反应计量关系式为:  : C C6 6H H1212O O6 6＋＋3O3O2 2＋＋0.48NH0.48NH3 3 →→   0.48C0.48C6 6H H1010NONO3 3＋＋4.32H4.32H2 2O O＋＋ 3.12CO3.12CO2 2   练习1．葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酿酒酵母发酵。

呼吸商1.04消耗100mol葡萄糖和48mol NH3生产了48 mol菌体、312 mol CO2和432molH2O求氧的消耗量和酵母菌体的化学组成呼吸商RQ＝CO2 生成速率/O2消耗速率）     第二节    微生物反应过程的得率系数 研究得率系数的意义：： 对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力进行定量评价的重要参数 分为以下几类：部分菌体得率与产物得率得率得率 定义单位定义单位Y YX/SX/S消耗消耗1g1g或或1mol1mol基质获得的干菌体克数，基质获得的干菌体克数，g/g, g/molg/g, g/molY YATPATP消耗消耗1molATP1molATP获得的干菌体克数，获得的干菌体克数，g/molg/molY YKJKJ消耗消耗1KJ1KJ热量获得的干菌体克数，热量获得的干菌体克数， g/KJg/KJY YX/OX/O消耗消耗1gO1gO2 2获得的干菌体克数，获得的干菌体克数，g/gg/gY YX/H X/H 1mol1mol氢受体产生的干菌体克数，氢受体产生的干菌体克数，g/molg/molY YX/NX/N 消耗消耗1g1g氮产生的干菌体克数，氮产生的干菌体克数，g/molg/molY YX/NO3-X/NO3-消耗消耗1mol1mol NO3NO3－－获得的干菌体克数，获得的干菌体克数，g/molg/molY YCO2/SCO2/S消耗消耗1mol1mol基质产生的基质产生的COCO2 2的摩尔数，的摩尔数，mol /molmol /molY YCO2/OCO2/O消耗消耗1mol O1mol O2 2产生的产生的COCO2 2的摩尔数，的摩尔数，mol /molmol /molY YATP/SATP/S消耗消耗1mol1mol基质获得的基质获得的ATPATP的摩尔数的摩尔数，，mol /molmol /molY Yaveave- -消耗消耗1 1个有效电子获得的干菌体克数，个有效电子获得的干菌体克数，g/aveg/ave－－细胞得率（生长得率）:YX/S＝生产细胞的质量g / 消耗基质的质量g ＝ΔX/（-ΔS）碳元素的细胞得率:YC ＝ 细胞生产量×细胞含碳量/基质消耗量 ×基质含碳量 ＝YX/S×(Xc/Sc)1 1．．葡葡萄萄糖糖为为碳碳源源，，NHNH3 3为为氮氮源源进进行行某某细细菌菌的的好好氧氧培培养养。

消消耗耗的的葡葡萄萄糖糖有有2/32/3的的碳碳源源转转化化为为细细胞胞中中的的碳碳反反应应式为：式为：C C6 6H H1212O O6 6＋＋aOaO2 2＋＋bNHbNH3 3 →c(C→c(C4.44.4OHOH7.37.3N N0.860.86O O1. 21. 2) )＋＋dHdH2 2O O＋＋ eCO eCO2 2计算上述反应中的得率系数计算上述反应中的得率系数Y YX/SX/S 和和Y YX/OX/O解：据平衡方程式解：据平衡方程式, ,可得：可得： C: 6=4.4cC: 6=4.4c＋＋e e H: 12+3b=7.3c+2d H: 12+3b=7.3c+2d O: 6+2a=2.2c+d +2e O: 6+2a=2.2c+d +2e N: b=0.86c N: b=0.86c 由由于于1mol1mol葡葡萄萄糖糖中中含含碳碳72g, 72g, 转转化化为为细细胞胞内内的的碳碳为为72×2/3=48(g)72×2/3=48(g)故：（故：（4.4×124.4×12））c=48 c=48 得：得： c= 0.91 c= 0.91 转化为CO2的碳为72－48＝24（g） 故： 12e=24 e=2解平衡方程中其他未知数，得： b=0.78; d=3.85; a=1.47故平衡方程为：C6H12O6＋1.47O2＋0.78NH3 →0.91(C4.4OH7.3N0.86O1.2)＋3.85H2O＋2CO2YX/S＝0.91×（12×4.4＋16＋7.3＋14×0.86＋16×1.2）/ 180＝0.46(g/g)(以细胞/葡萄糖计)YX/O＝83.1/（1.47×32）＝1.77(g/g)(以细胞/氧计) 第三节  微生物反应过程的能量衡算 微生物反应是放热过程。

微生物利用碳源，通过呼吸（有氧）或发酵（无氧）将能量转化为ATP，供微生物生长、代谢，其余能量作为热量排出，进行微生物优化培养时，必须进行适宜的温度控制n n从反应热的角度考虑反应过程中的能量代谢，进行能量衡算一一 菌体得率菌体得率1 1．．Y YKJ KJ ：：微微生生物物对对能能量量的的利利用用( (消消耗耗1KJ1KJ热热量量获获得得的的干干菌体克数，菌体克数， g/KJ)g/KJ) Y YKJKJ＝＝ ΔX (ΔX (细胞生产量细胞生产量) ) Ea( Ea(细胞贮存自由能细胞贮存自由能)+)+EbEb( (分解代谢释放自由能分解代谢释放自由能) ) ＝＝(-(-ΔHΔHa a)(ΔX)+(-ΔH)(ΔX)+(-ΔHc c) ) ΔHΔHa a : :菌体菌体X X的燃烧热为基准的焓变，因菌体不同，一般的燃烧热为基准的焓变，因菌体不同，一般 取值取值ΔHΔHa a＝－＝－22.15kJ/g22.15kJ/g ΔHΔHc c : :所消耗基质的焓变与代谢产物焓变之差，所消耗基质的焓变与代谢产物焓变之差， －－ΔHΔHc c ＝＝(-ΔHs)(-Δ[S])- ∑(-ΔH(-ΔHs)(-Δ[S])- ∑(-ΔHp p)( Δ[P]))( Δ[P]) ＝＝(-ΔH(-ΔH0 0* *)(-Δ[O)(-Δ[O2 2])]) ΔHsΔHs : :碳源氧化的焓变，碳源氧化的焓变，kJ/molkJ/mol；； ΔHΔHp p : :产物氧化的焓变，产物氧化的焓变，kJ/molkJ/mol；； ΔHΔH0 0* *: :为呼吸反应焓变＝－为呼吸反应焓变＝－444 kJ/mol-[O444 kJ/mol-[O2 2] ]故总表达式可写为：故总表达式可写为： Y YKJ KJ ＝＝ ΔX ΔX (-ΔH(-ΔHa a)(ΔX)+ )(ΔX)+ (-ΔHs)(-Δ[S])- (-ΔHs)(-Δ[S])- ∑(-ΔH∑(-ΔHp p)( )( Δ[P]) Δ[P]) ＝＝ Yx/sYx/s (-ΔHa) (-ΔHa) Yx/sYx/s + (-ΔHs) - ∑(-ΔH + (-ΔHs) - ∑(-ΔHp p) ) Yp/sYp/s    干酪乳杆菌在蛋白胨、牛肉膏为主要成分的复合培养基干酪乳杆菌在蛋白胨、牛肉膏为主要成分的复合培养基中，分别以葡萄糖、甘露醇为能源进行培养，计算中，分别以葡萄糖、甘露醇为能源进行培养，计算Y YKJKJ由化工手册查知：由化工手册查知：ΔHΔH葡萄糖＝－葡萄糖＝－2816 kJ/mol2816 kJ/mol，，ΔHΔH乙酸＝－乙酸＝－870 kJ/mol870 kJ/mol，，ΔHΔH乙醇＝－乙醇＝－1368 kJ/mol1368 kJ/mol，，ΔHΔH甲醇＝－甲醇＝－264 kJ/mol264 kJ/mol，，ΔHΔH乳酸＝－乳酸＝－1363 kJ/mol1363 kJ/mol，，ΔHΔH甘露醇＝－甘露醇＝－3038 kJ/mol3038 kJ/mol，，ΔHaΔHa＝－＝－22.15 kJ/mol22.15 kJ/mol能源能源Yp/sYp/s（（mol/molmol/mol））( (以产物以产物/ /基质计基质计) )Yx/sYx/s（（g/molg/mol））( (以细胞以细胞/ /基质计基质计) )乳酸乳酸乙酸乙酸乙醇乙醇甲醇甲醇葡萄糖葡萄糖0.050.051.051.050.940.941.761.7662.062.0甘露醇甘露醇0.40.40.220.221.291.291.61.640.540.5解：以葡萄糖为能源时，解：以葡萄糖为能源时，YKJ ＝＝ Yx/sYx/s (- (-ΔHaΔHa) ) Yx/sYx/s + (- + (-ΔHsΔHs) - ∑(-) - ∑(-ΔHpΔHp) ) Yp/sYp/s 其中其中: : ∑(-∑(-ΔHpΔHp) ) Yp/sYp/s＝＝1363×0.05 1363×0.05 ＋＋ 870×1.05870×1.05＋＋ 1368×0.94 1368×0.94 ＋＋ 264×1.76264×1.76 ＝＝ 27322732（（kJ/molkJ/mol））YKJ ＝＝ 62.0 62.0 22.15×62.0 + 2816 - 2732 22.15×62.0 + 2816 - 2732 ＝＝0.043 0.043 （（g/kJg/kJ））以甘露醇为能源时以甘露醇为能源时, ,∑(-∑(-ΔHpΔHp) ) Yp/sYp/s＝＝1363×0.4 1363×0.4 ＋＋ 870×0.22870×0.22＋＋ 1368×1.29 1368×1.29 ＋＋ 264×1.6264×1.6 ＝＝ 29252925（（kJ/molkJ/mol））YKJ ＝＝ 40.5 40.5 22.15×40.5 + 3038 - 2925 22.15×40.5 + 3038 - 2925 ＝＝0.041 0.041 （（g/kJg/kJ）） 2 2．．    反应热（代谢热或发酵热）反应热（代谢热或发酵热） ΔHΔHh h ＝＝基质燃烧热－菌体燃烧热－产物燃烧热     = = ΔHsΔ[SΔHsΔ[S]- ]- ΔHΔHx xΔXΔX -∑ΔH -∑ΔHp pΔ[P]Δ[P]    例题：例题： 葡萄糖为惟一碳源进行酵母培养。

反应式为：葡萄糖为惟一碳源进行酵母培养反应式为： 1.11C1.11C6 6H H1212O O6 6＋＋2.10O2.10O2 2 →C→C.3. 92.3. 92 H H6. 56. 5O O 1. 94 1. 94＋＋3.42H3.42H2 2O O＋＋ 2.75CO2.75CO2 2 求（求（1 1））Yx/sYx/s; ; (2) (2) 生生成成1kg1kg细细胞胞量量时时的的ΔHΔHh h已已知知酵酵母母细细胞胞和和葡葡萄萄 糖糖 的的 燃燃 烧烧 热热 分分 别别 为为 1.50×101.50×104 4kJ/kgkJ/kg和和1.59×101.59×104 4kJ/kgkJ/kg解：解：Yx/sYx/s＝＝酵母细胞分子质量酵母细胞分子质量/1.11×/1.11×葡萄糖分子质量葡萄糖分子质量＝＝3.92×123.92×12＋＋6.56.5＋＋1.94×16 / 1.11×1801.94×16 / 1.11×180＝＝84.58/199.884.58/199.8＝＝0.420.42（（kg/kgkg/kg）） 生成生成1kg1kg酵母细胞需要葡萄糖酵母细胞需要葡萄糖1/0.42=2.38(kg)1/0.42=2.38(kg)ΔHΔHh h ＝＝ΔHsΔ[S]- ΔHsΔ[S]- ΔHΔHx xΔXΔX ＝＝1.59×101.59×104 4×2.38×2.38－－1.50×101.50×104 4×1×1 ＝＝2.25×102.25×104 4（（kJkJ））2.2.分分别别采采用用含含有有蛋蛋白白胨胨和和牛牛肉肉膏膏的的复复合合培培养养基基、、含含有有多多种种氨氨基基酸酸合合成成培培养养基基和和基基本本培培养养基基进进行行单单胞胞菌菌的的厌厌氧氧培培养养。

碳碳源源为为葡葡萄萄糖糖，，获获得得如如下下结结果果( (下下表表) )已已知知菌菌体体的的含含碳碳量量（（以以碳碳源源/ /细细胞胞计计））为为0.45g/g 0.45g/g , ,求求采采用用不不同培养基时的同培养基时的Y YkJkJ. . 化化工工手手册册可可知知ΔHΔH葡葡萄萄糖糖＝＝－－2816kJ/mol, 2816kJ/mol, ΔHΔH乙乙醇醇＝＝－－1368kJ/mol, 1368kJ/mol, ΔHΔH乳乳 酸酸＝＝ －－ 1363kJ/mol, 1363kJ/mol, ΔHΔHa a＝＝ －－22.15kJ/mol.22.15kJ/mol. 培养基Yx/s(g/mol)(以细胞/葡萄糖计)Yp/s(mol/mol)(以乙醇/葡萄糖计)Yp/s(mol/mol)(以乳酸/葡萄糖计)菌体中由葡萄糖所来碳元素的量基本4.11.50. 21.0合成5.01.50.20.62复合8.01.60.20.48一 发酵动力学研究内容：         研 究 细 胞 生 长 速 度 与 产 物 生 成 速                 度的关系及环境条件对速度的影响。

二 发酵过程的反应描述：                   XS（（底物）底物） ─→ X（（菌体）菌体） ＋＋ P（（产物）产物） 发酵反应动力学的研究内容研究反应速度及其影响因素并建立反应速度与影响因素的关联反应动力学模型反应器特性反应器特性+反应器的操作模型操作条件与反应结果的关系，定量地控制反应过程调调整整期期对对数数期期稳稳定定期期衰衰亡亡期期时间时间细菌数目的对数细菌数目的对数某种细菌的生长曲线二二 微生物生长曲线微生物生长曲线第一节第一节 微生物生长动力学的基本概念微生物生长动力学的基本概念一、微生物在一个密闭系统中的生长情况：一、微生物在一个密闭系统中的生长情况：时间菌体浓度菌体浓度延迟期延迟期指数生长期指数生长期减速期减速期静止期静止期衰亡期衰亡期延迟期延迟期：：指数生长期指数生长期: :倍增时间倍增时间：td静止期：静止期： ; ;衰亡期:一 指数生长方程          dX/dt = （μ－α ）X          X X为微生物的菌体浓度，单位体积内干细胞质量（为微生物的菌体浓度，单位体积内干细胞质量（g/Lg/L）；）； μ μ比生长速率，每单位细胞浓度的生长速率比生长速率，每单位细胞浓度的生长速率(1/(1/min;1/h)min;1/h)；； ɑ ɑ为细胞自溶或内源代谢速率，其导致细胞量的损失为细胞自溶或内源代谢速率，其导致细胞量的损失. .在在   指数生长期，指数生长期，μ μ》》ɑ ɑ, ,故上式可改写为：故上式可改写为：n ndX/dt = μX， 积分变形为：   ln (X/X0) =μt或  t = ln (X/X0) /μ    或  X=X0  eμt第二节 微生物生长动力学注： 1）一般情况下，在微生物生长的各阶段，细胞增值规律均符合指数生长定律，但μ值随时间变化；2）在指数生长期，μ值达最大μm ，且保持稳定；其他生长期， μ值随时间变化。

3）表示微生物生长快慢的另一方法：     倍增时间td：菌体细胞菌体细胞质量增加一倍质量增加一倍所需的时间所需的时间n n  td =0.693/μ例：   以乙醇为碳源进行产气杆菌培养，菌体初始浓度X0=0.1kg/m3,培养至3.2h,菌体浓度为8.44kg/m3 ，若不考虑延迟期，而且μ一定，求td二 Monod方程n nμ随温度、pH、基质浓度、产物浓度、溶氧等条件而变化.  μ＝＝f(s,p,T,pH,……,)n nMonod发现：在一定条件下在一定条件下(基质限制基质限制) μ＝＝f(S)n n经验公式：μ＝μm S/ (Ks + S)       μμ：：菌体的生长比速菌体的生长比速（（1/h1/h）） S S：：限制性基质浓度限制性基质浓度（（g/Lg/L）） KsKs：饱和常数：饱和常数( (相当于相当于1/21/2μmμm时的限制性基质浓度时的限制性基质浓度, g/L, g/L ) ) μμmaxmax: : 最大最大生长比速生长比速（（1/h1/h））μμ：：菌体的生长比速菌体的生长比速S S：：限制性基质浓度限制性基质浓度KsKs：饱和常数：饱和常数( (相当于相当于1/21/2μmμm时时 的限制性基质浓度的限制性基质浓度, g/L, g/L ) ) μμmaxmax: : 最大最大生长比速生长比速（（1/h1/h））μS S《《 Ks Ks时，时，μ∞Sμ∞S直线关系直线关系S S 》》Ks Ks 时，时，μ≈μmμ≈μm，，KsKs与与μmμm反映了微生物的特征：反映了微生物的特征：基质基质KsKs反映微生物对基质的亲和力：反映微生物对基质的亲和力：KsKs小，亲和力大小，亲和力大Monod方程的参数求解(双倒数法)： Ks与μm将Monod方程取倒数可得：或： 这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生长速度，就可以通过回归分析计算出长速度，就可以通过回归分析计算出MonodMonod方程的两个参方程的两个参数。

数例：在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据：S(mg/l) 6 33 64 153 221μ(h-1) 0.06 0.24 0.43 0.66 0.70求在该求在该培养条件下，求大肠杆菌的培养条件下，求大肠杆菌的μμmaxmax，，KsKs和和t td d? ?解解：将数据整理：：将数据整理：S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221μmax，，＝＝1.11 (h-1); Ks＝＝97.6 mg/Ltd＝ln2/ μmax＝＝0.64 h第三节 产物形成动力学一、初级代谢产物和次级代谢产物次级代谢产物：还有一类产物，对细胞的代谢功能没有明显还有一类产物，对细胞的代谢功能没有明显 的影响，一般是在稳定期形成，如抗生素等的影响，一般是在稳定期形成，如抗生素等 这一类化合物称为次级代谢产物。

这一类化合物称为次级代谢产物初级代谢产物：微生物合成的主要供给细胞生长的一类物质微生物合成的主要供给细胞生长的一类物质 如氨基酸、核苷酸等等，这些物质称为初级如氨基酸、核苷酸等等，这些物质称为初级 代谢产物代谢产物二、发酵动力学类型（产物形成和菌体生长关系）：〖一类发酵－偶联型〗 产物的形成和菌体的生长相偶联xpt〖二类发酵－混合型〗 产物的形成和菌体的生长部分偶联xpt〖三类发酵－非偶联型〗 产物的形成和菌体的生长非偶联xpt浓度三三          在在分批发酵分批发酵过程中，过程中，微生物生长、产物形成微生物生长、产物形成均与均与基质利用基质利用有关，因此可建立平衡方程：有关，因此可建立平衡方程：n n微生物生长微生物生长：细胞积累＝生长：细胞积累＝生长                    dX/dtdX/dt =  = μ μX Xn n产物形成产物形成：产物积累＝产物合成：产物积累＝产物合成                  dP/dtdP/dt =  = μ μX X ·  · Y Yp/xp/x =  = q qp pX Xn n基质利用基质利用：基质积累＝－生长消耗－产物消耗－维持：基质积累＝－生长消耗－产物消耗－维持            －－dS/dtdS/dt = =－－μ μX/X/Y Yx/sx/s－－q qp pX X /  / Y Yp/sp/s   －－mXmX                                                             =   －－q qs s   X X   －－q qp pX X /  / Y Yp/sp/s   －－mXmX§ §比比速速率率（（μμ、、q qp p、、q qs s））：：单单位位时时间间内内单单位位细细胞胞浓浓度度所所引引起起的的细细胞生长胞生长或或产物形成产物形成或或底物消耗底物消耗的量。

的量g /gg /g细胞细胞. .h h））§ §生长得率生长得率Y Yx/sx/s ；；产物得率产物得率 Y Yp/sp/s四四.  . 生产得率系数和产物得率系数生产得率系数和产物得率系数1. 1. 生产得率系数：生产得率系数：n nY Yx/sx/s表示每消耗表示每消耗1 1molmol的基质所形成的菌体质量（的基质所形成的菌体质量（g g））          Y Yx/sx/s   ＝＝ΔX/ΔSΔX/ΔS＝＝X-XX-X0 0/S/S0 0-S-Sn nY Yx/o2 x/o2 表示每消耗表示每消耗1 1molmol的的O O2 2所形成的菌体质量（所形成的菌体质量（g g））          Y Yx/sx/s   ＝＝ΔX/ΔOΔX/ΔO2 2n nY Yx x/ATP /ATP 表示每消耗表示每消耗1 1molmol的的ATPATP所形成的菌体质量（所形成的菌体质量（g g））          Y Yx/sx/s   ＝＝ΔX/ΔATPΔX/ΔATP          2. 2. 产物得率系数：产物得率系数：n nYp/sYp/s表示每消耗表示每消耗1 1molmol的基质所生成的产物质量（的基质所生成的产物质量（g g））Yp/sYp/s   ＝＝ΔP/ΔSΔP/ΔS＝＝P-PP-P0 0/S/S0 0-S-S五. 分批培养的生产率1.1.1.1.分批培养的生产率（分批培养的生产率（分批培养的生产率（分批培养的生产率（ProductivityProductivityProductivityProductivity）：）：）：）：   生产率生产率P=P=细胞或产物浓度（细胞或产物浓度（g/ Lg/ L））/ /发酵时间发酵时间t(ht(h）） 其中：发酵时间其中：发酵时间t = 1/μt = 1/μm m· · lnln X Xf f/X/X0 0 + + t tc c + + t tf f + + t tl l t tc c 为放罐清洗时间；为放罐清洗时间； t tf f 为装料消毒时间；为装料消毒时间； t tl l为生长停滞时间。

为生长停滞时间 X X0 0 、、X Xf f 分别为细胞最初与最终浓度分别为细胞最初与最终浓度若令若令: : t tc c + + t tf f + + t tl l＝＝t tL L则：则： P P ＝（＝（X Xf f －－X X0 0 ）） μμm m /[ /[lnln（（X Xf f /X/X0 0））+μ+μm m t tL L] ]    1.1.   在在5 5m m3 3的的培培养养液液中中按按5%5%接接种种量量接接种种，，原原接接种种液液含含菌菌5×105×106 6（（个个/ /mLmL）），，求求菌菌含含量量为为4×104×109 9（（个个/ /mLmL））的的培培养养时时间间假假定定培培养养期期间均间均S>>Ks, S>>Ks, μmμm=0.8 h=0.8 h－－1 1））2. 2. 采采用用合合成成培培养养基基，，在在1 1m m3 3的的反反应应器器中中对对大大肠肠杆杆菌菌进进行行分分批批培培养养，，菌菌体体生生长长可可用用MonodMonod方方程程描描述述已已知知μmμm=0.935 =0.935 h h－－1 1，，Ks=0.71 Ks=0.71 kg/mkg/m3 3, ,基基质质初初始始浓浓度度S=50 S=50 kg/mkg/m3 3，，菌菌体体初初始始浓浓度度X X0 0=0.1 =0.1 kg/mkg/m3 3, ,菌菌体体得得率率Y YX/SX/S=0.6kg/kg(=0.6kg/kg(细细胞胞/ /基基质质) )。

问问: :当当8080％％基基质质已已消消耗耗所所需需时时间3.3.以以甘甘油油为为基基质质进进行行阴阴沟沟气气杆杆菌菌分分批批培培养养时时间间t=0t=0，，X X0 0=0.1g/L, =0.1g/L, S S0 0=50g/L.=50g/L.，， 菌菌 体体 生生 长长 可可 用用 MonodMonod方方 程程 描描 述述 ，， μmμm=0.85 =0.85 h h－－ 1 1，，Ks=1.23×10Ks=1.23×10－－2 2g/Lg/L，，Y YX/SX/S=0.6kg/kg(=0.6kg/kg(细细胞胞/ /葡葡萄萄糖糖) ) 不不考考虑虑诱诱导导期和死亡期，求培养期和死亡期，求培养6 6h h后的菌体浓度及底物浓度后的菌体浓度及底物浓度        第三节  连续培养及其动力学n n连连续续培培养养（（cintinuouscintinuous   cultureculture））有有称称连连续续发发酵酵，，以以一一定定速速度度向向发发酵酵罐罐注注入入新新鲜鲜培培养养基基，，同同时时以以同同速速排排出出培培养养液液使使罐罐内内液液量量维维持持恒恒定定，，使使培培养养物物在恒定状态下生长的培养方法。

在恒定状态下生长的培养方法   n n连连续续培培养养与与分分批批培培养养的的区区别别：：维维持持恒恒定定状状态态环环境境条条件件如如基基质质浓浓度度S S、、产产物物浓浓度度P P、、细细胞胞浓浓度度X X、、比比生长速率生长速率μ μ、、pHpH等始终维持不变等始终维持不变n n   维持恒定状态目的：维持恒定状态目的：稳定高效稳定高效的的培养微生物培养微生物或或产生大量代谢产生大量代谢产物产物   一 单罐连续发酵的前提和假设：1)1)稳定状态下物料平衡，参数变化为零：dX/dt=0, dS/dt=0, dP/dt=0； 2)2)培养基混合均匀，菌体、基质、含氧等均匀一；3)3)微生物无死亡（α比死亡速率＝0）F(L/h)X(g/I)S(g/I)F(L/h)So(g/I)V=液体体积(L)X s单罐连续培养流入速度=流出速度=F反应器内(V)全混流溶质浓度处处相等连续反应器：二 单罐连续发酵的动力学通过连续培养的物料衡算来推导其动力学方程：通过连续培养的物料衡算来推导其动力学方程：1)1)微生物细胞的物料平衡：微生物细胞的物料平衡：            积累细胞＝（进入－流出）细胞＋（生长－死亡）细胞积累细胞＝（进入－流出）细胞＋（生长－死亡）细胞              dX/dtdX/dt = F = F（（X X0 0－－X X））/V/V＋＋(μ(μ－－α)Xα)X   由于流入细胞浓度由于流入细胞浓度X X0 0＝＝0 0，，αα＝＝0 0，，故简化为故简化为: :          dX/dtdX/dt =  = －－FX / FX / V V＋＋μXμX＝（＝（μ μ－－F F/ V/ V））X X 稳定态下稳定态下: : dX/dtdX/dt =0 =0          则：则：μ μ＝＝F F/ V/ Vn n连续培养中连续培养中，稀释率（，稀释率（dilution dilution raterate））D D = F/V, = F/V,        故：故：D D＝＝ μ μ         D D (1/h)(1/h)：：单单位位时时间间内内新新进进入入的的培培养养液液体体积积（（F F））占占罐罐内培养液总体积内培养液总体积( (V)V)的分数。

的分数        1/1/D (h)D (h)：：培养液在罐内的平均停留时间，可用培养液在罐内的平均停留时间，可用t t表示表示        注：注： D =D =μμ＝＝F F/V/V，，可通过改变可通过改变F F（（流加速率）调节流加速率）调节μμ值：值：n n D<μ, D<μ, 则则dX/dtdX/dt >0, >0, 微生物浓度将随时间而增加；微生物浓度将随时间而增加；n n D>μ, D>μ, 则则dX/dtdX/dt <0, <0, 微微生生物物浓浓度度将将随随培培养养物物被被洗洗出出（（wash wash outout））而减少；而减少； n n D D＝＝μμ, , 则则dX/dtdX/dt ＝＝0 0，，微微生生物物浓浓度度不不随随时时间间而而变变化化，，处处于于恒恒态态―― 连续培养稳定状态连续培养稳定状态2)2)限制性底物的物料平衡：限制性底物的物料平衡：n n底底物物积积累累＝＝（（进进入入－－流流出出））底底物物－－（（生生长长＋＋形形成成 产物＋维持代谢）底物产物＋维持代谢）底物            dS/dtdS/dt    = =  F F（（S S0 0－－ S S）） /V/V－－ （（ μX/YμX/Yx/sx/s＋＋ q qp pX/YX/Yp/sp/s＋＋mXmX）） 由由于于mXmX《《μX/YμX/Yx/sx/s，，产产物物形形成成的的需需求求（（q qp pX/YX/YP/sP/s））忽忽略时，该式简化为：略时，该式简化为：        dS/dtdS/dt = F = F（（S S0 0－－S S））/V/V－－μX/YμX/Yx/sx/s          稳定态下稳定态下     dX/dtdX/dt =0 =0          则：则：D D（（S S0 0－－S S））= =μX/YμX/Yx/sx/s        当稳定态当稳定态D=μD=μ时，时，X X＝＝Y Yx/sx/s（（S S0 0－－S S）） （（1 1））其中其中：：              S S0 0，，S S－－流入和流出的营养底物的浓度（流入和流出的营养底物的浓度（g/Lg/L）；）；        F        F－－培养液体积流量（培养液体积流量（L/hL/h）；）；        V        V－－反应器容积反应器容积( (L)L)；；        m        m－－维持系数（维持系数（g g基质基质/ /g g细胞细胞. .h h）；）；       μ       μ－－比生长速率（比生长速率（h h－－1 1）；）；              Y Yx/sx/s－－以消耗基质为基准的细胞得率以消耗基质为基准的细胞得率                          （（g g细胞细胞/ /g g基质）；基质）；              Y Yp/sp/s－－以消耗基质为基准的产物生成率以消耗基质为基准的产物生成率                          （（g g产物产物/ /g g基质）基质）   3 3）细胞浓度与稀释率的关系）细胞浓度与稀释率的关系 据据MonodMonod方程方程: : μ＝μm m · S/ (Ks s + S) 当稳定态当稳定态D=μD=μ时时, , D D ＝＝Dc ·S /(Ks + S)Dc ·S /(Ks + S) Dc:Dc:临界稀释速率临界稀释速率（（Dc=Dc=μmμm））, ,代表能运行的最大稀释代表能运行的最大稀释 速率。

速率n n一般情况下一般情况下D

微生物全部洗出基质浓度基质浓度S S与稀释率与稀释率D D的关系的关系：：S S变化与变化与X X相反：一般当相反：一般当D<0.8D<0.8时时, ,S S很小；随很小；随D D再增大，再增大，S S急剧急剧上升，当上升，当D D渐接近渐接近DcDc＝＝μmμm时，时，S S＝＝S S0 0细胞产率细胞产率P=DXP=DX与稀释率与稀释率D D的关的关系：系：随随D D的增加的增加P P逐步增大，可达最逐步增大，可达最大大DXDX值（值（DmXmDmXm），），DmDmDmDm为理论上为理论上为理论上为理论上的最适宜稀释速率的最适宜稀释速率的最适宜稀释速率的最适宜稀释速率 菌种浓度X、基质浓度S、细胞产率P及稀释率D的关系   DcDc为临界稀释速率；为临界稀释速率；DmDm为理论上的最适宜为理论上的最适宜为理论上的最适宜为理论上的最适宜稀释速率稀释速率稀释速率稀释速率三三 连续发酵与分批发酵生产率的比较连续发酵与分批发酵生产率的比较 1 1．．分批培养的生产率分批培养的生产率 P P分分=(=(X Xf f －－ X X0 0) / [1/μm* ) / [1/μm* ln(Xln(Xf f / X/ X0 0) + ) + t tL L] ]2 2．．连续发酵的生产强度连续发酵的生产强度P P连连为稀释率为稀释率D D与菌体浓度与菌体浓度X X 之积之积 P P连连＝＝DXDX＝＝D D Y Yx/sx/s{S{S0 0－－[DKs / ([DKs / (μ μmm - D)] }  - D)] } 3 3．．连续培养与分批培养之比：连续培养与分批培养之比： P P连连/ /P P分分= =DmXmDmXm/P/P分分 P P连连/ /P P分分= = ln(Xln(Xf f / X/ X0 0) +) +μmμm t tL L注：注：μmμm较大时，采用连续培养方法较好；较大时，采用连续培养方法较好； μmμm较小时，采用分批培养较合适。

较小时，采用分批培养较合适四 连续发酵技术中主要问题n n发酵系统的稳定性：菌种易产生变异和退化措施：定期加入正常种子n n发酵系统的无菌度：培养液、空气、设备、管道、阀门等无菌要求高， 发酵液中加入抗菌药物n n发酵系统的匀态：发酵系统要求菌体、基质、溶解氧、产物等完全混匀，否则会因营养及氧造成发酵效率降低n n发酵系统的控制：发酵选择最佳条件下进行，需要工业自动化控制n n连续发酵的应用范围：n n主要用于生产微生物细胞、一级代谢产物等：面包酵母、单细胞蛋白（SCP）、啤酒、酒精、葡糖异构酶及工业污水处理….发酵罐浓缩细胞CX1aFaF(1+a)FX1F1X2最终流出液连续离心培养基流入细胞再循环的单级恒流速连续发酵五五   细胞再循环的单级恒流速连续发酵动力学细胞再循环的单级恒流速连续发酵动力学1)1)微生物细胞的物料平衡：微生物细胞的物料平衡：n n积积累累细细胞胞＝＝进进入入细细胞胞－－流流出出细细胞胞＋＋生生长长细细胞胞＋＋再再循环细胞循环细胞 dX/dtdX/dt= FX= FX0 0/V/V－－(1+α)FX(1+α)FX1 1/V /V ＋＋μXμX1 1 ＋＋αFCXαFCX1 1/V/V 稳稳定定态态下下 dX/dtdX/dt =0, =0, 由由于于流流入入细细胞胞浓浓度度X X0 0＝＝0 0，，D=F/VD=F/V，，故简化为故简化为 μ μ＝＝D D（（1+α1+α－－αCαC））注：注： n n细细胞胞再再循循环环系系统统中中，，D≠μD≠μ。

由由于于浓浓缩缩因因子子C>1, C>1, 则则1+1+αα－－αCαC<1<1，，即即μ< μ< D D，，但但不不存存在在微微生生物物将将随随培培养养物物被被洗洗出出（（wash outwash out））减小的危险减小的危险2)2)限制性底物的物料平衡：n n底物积累＝（进入－流出）底物－消耗底物＋再循环进入底物 dS/dt＝FS0/V－(1+α)FS/V－X1/Yx/s+αFS/V该式简化为： dS/dt = D（S0－S）－μX1/Yx/s稳定态下 dS/dt =0，D（S0－S）=μX1/Yx/s则： X1＝DYx/s/（S0－S）μ 因μ＝D（1+α－αC）， X1＝Yx/s/（S0－S）（1+α－αC） (1) 据据MonodMonod方程方程: : μμ＝＝μmμm * S/ (Ks + S) * S/ (Ks + S)又：又： μμ＝＝D D（（1+α1+α－－αCαC））则：则： S S＝＝ DKsDKs（（ 1+α1+α－－ αCαC）） /[μm-D/[μm-D（（ 1+α1+α－－ αCαC）） ] ] (2) (2) (1)(2)(1)(2)合并合并, ,得：得：X X 1 1＝＝[Y[Yx/sx/s / /（（ 1+α 1+α－－αCαC））] [S] [S0 0－－DKsDKs（（1+α1+α－－αCαC））/ / ( (μmμm - D - D（（1+α1+α－－αCαC））)])] （（3 3））。