17.1.1勾股定理的应用课件.ppt

勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、、b,斜边斜边为为c，那么，那么即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方于斜边的平方abc知识回味知识回味第一页，编辑于星期一：八点 二十一分请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习n n1、在直角、在直角 三角形三角形  ABC中，两条直中，两条直角边角边a，，b b分别等于分别等于6 6和和8，则斜边，则斜边，则斜边，则斜边c c等等于（于（                      ））））n n2 2、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为9cm9cm，斜边，斜边为为15cm,15cm,则这个直角三角形的面积为则这个直角三角形的面积为（（                    ））））cm2 2    n n3、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为20cm，，底边长为底边长为24cm，则底边上的高为（，则底边上的高为（，则底边上的高为（，则底边上的高为（         ））cm，面积为（，面积为（，面积为（，面积为（              ））））cm2 。

                          10课前热身课前热身第二页，编辑于星期一：八点 二十一分 在一次台风的袭在一次台风的袭击中，小明家房前的击中，小明家房前的一棵大树在离地面一棵大树在离地面6 6米米处断裂，树的顶部落处断裂，树的顶部落在离树根底部在离树根底部8 8米处你能告诉小明这棵树你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？折断之前有多高吗？　　问题问题1 1 8 8 米米6 6米米ACB6 6米米 8 8 米米第三页，编辑于星期一：八点 二十一分一位工人叔叔要装修家，需要一一位工人叔叔要装修家，需要一块长块长3m、宽、宽2.1m的薄木板，的薄木板，已知他家已知他家门框的尺寸如图所门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从示，那么这块薄木板能否从门框内通过门框内通过? ?为什么为什么? ?1m2m 挑战挑战“试一试试一试”:实际问题实际问题第四页，编辑于星期一：八点 二十一分 门框的尺寸，薄木板的尺寸门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门如图所示，薄木板能否从门框内通过框内通过? ?（（ ≈2.236））  思考思考1m2mADCB第五页，编辑于星期一：八点 二十一分。

           一个门框的尺寸如图所示，一一个门框的尺寸如图所示，一块长块长3m3m、宽、宽2.1m2.1m的薄木板能否从门的薄木板能否从门框内通过框内通过? ?为什么为什么? ?1m2m  解答解答ADCB解：联结解：联结ACAC，在，在Rt△ABCRt△ABC中中AB=2m, AB=2m, BC=1m ∠B=90°,BC=1m ∠B=90°,根据勾股定理：根据勾股定理：＞2.1m∴ ∴薄木板能从门框内通过薄木板能从门框内通过第六页，编辑于星期一：八点 二十一分如图，将长为如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米 ABC106(1)求梯子上端求梯子上端A到墙的到墙的底端底端B的距离的距离AB2）若梯子下部）若梯子下部C向后移向后移动2米到米到C1点，那么梯子上点，那么梯子上部部A向下移向下移动了多少米？了多少米？A1C1 2 3.巩固提高巩固提高之之灵活运用灵活运用第七页，编辑于星期一：八点 二十一分一一辆辆装装满满货货物物的的卡卡车车，，其其外外形形高高2.5米米，，宽宽1.6米米，，要要开开进进厂厂门门形形状状如如图图的的某某工工厂厂，，问问这这辆辆卡卡车车能能否否通通过过该该工工厂厂的的厂厂门门?说明理由说明理由问题二问题二帮卡车司机帮卡车司机排忧解难排忧解难。

 第八页，编辑于星期一：八点 二十一分2.3米米2米米1.6米米ABMEO┏┏CDH实际问题实际问题数学问题数学问题第九页，编辑于星期一：八点 二十一分ABMEOC┏┏DH2米米2.3米米由图可知由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，米，OC= 1米米 ,CD⊥⊥AB, 于是车能于是车能否通过这个问题就转化到直角否通过这个问题就转化到直角△ △ODC中中CD这条边上；这条边上；探究探究不能不能能能由于厂门宽度足够由于厂门宽度足够, ,所以卡车能否通过所以卡车能否通过, ,只要看当卡车位于厂门正中间时其高只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与度与CHCH值的大小比较值的大小比较当车的高度当车的高度﹥﹥CHCH时，则车时，则车 通过通过 当车的高度当车的高度﹤﹤CHCH时，则车时，则车 通过通过1.6米米根据勾股定理得：根据勾股定理得：CD= = =0.6（米）（米） 2.3+0.6=2.9﹥2.5    ∴ ∴卡车能通过卡车能通过CH的值是多少，如何计算呢？的值是多少，如何计算呢？第十页，编辑于星期一：八点 二十一分。

•           1. 如图，公园内有一块长方形花圃，如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走有极少数人为了避开拐角走“捷径捷径”，在花，在花圃内走出了一条圃内走出了一条“路路”．他们仅仅少走了．他们仅仅少走了       步路（假设步路（假设3步为步为1米），却踩伤了花草．米），却踩伤了花草．超越自我超越自我第十一页，编辑于星期一：八点 二十一分１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米后，发米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米解设解设AC的长为的长为 X 米，米，　　则则AB=(x+1)米米过关斩将过关斩将第十二页，编辑于星期一：八点 二十一分AB例例 如图所示，有一个高为如图所示，有一个高为12cm，底面半径为，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与它想吃到圆柱上底面上与A点相对的点相对的B点处的点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？路程为多少厘米？( 的值取的值取3)第十三页，编辑于星期一：八点 二十一分。

ACBAB第十四页，编辑于星期一：八点 二十一分拓展拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？是多少呢？AB第十五页，编辑于星期一：八点 二十一分AB101010BCA第十六页，编辑于星期一：八点 二十一分拓展拓展2 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第十七页，编辑于星期一：八点 二十一分分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况？多少种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA第十八页，编辑于星期一：八点 二十一分 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为程为解解:AB23AB1CAB＝＝＝＝＝＝第十九页，编辑于星期一：八点 二十一分。

(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为为AB321BCAAB＝＝＝＝＝＝第二十页，编辑于星期一：八点 二十一分(3)当蚂蚁经过当蚂蚁经过左面和上底面左面和上底面时，如图，最短路程时，如图，最短路程为为ABAB＝＝＝＝＝＝321BCA第二十一页，编辑于星期一：八点 二十一分2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为分别为2m、、0.3m、、0.2m，，A和和B是台阶上两个相对的顶是台阶上两个相对的顶点，点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋＋0.3×3)m第二十二页，编辑于星期一：八点 二十一分选作：选作： 1. 如图，长方形中如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求求蚂蚁沿表面从蚂蚁沿表面从A爬到爬到F的最短距离的最短距离.356ACDEBF第二十三页，编辑于星期一：八点 二十一分•例例5：　台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围：　台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市气象观测，距沿海某城市A的正南方向的正南方向220千米千米B处有一台处有一台风中心，其中心最大风力为风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心级，每远离台风中心20千米，千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米千米/时的速度沿时的速度沿北偏东北偏东30º方向往方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.•（（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.•　　（　　（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？时间有多少？•　　（　　（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？）该城市受到台风影响的最大风力为几级？第二十四页，编辑于星期一：八点 二十一分。

第二十五页，编辑于星期一：八点 二十一分。