混凝土简支梁斜截面抗剪强度.docx

混凝土简支梁斜截面抗剪强度III?1 影响混凝土抗剪强度 Vc 的主要参数的分析c1.1 混凝土强度的影响 试验表明，混凝土梁抗剪强度的增长与混凝土抗压强度 f 并非直线关系， cu而是按抛物线变化图 1 表示前苏联学者无箍筋梁抗剪强度与混凝土强度 f 的 关系，梁混凝土立方体强度 f 从 20kg／cm2 到 1000kg／cm2 变化，曲线为采用 f cu ct 为参数的V表达式，V =Kf tbh2°/a=Kf tbh°/m, m=a/h为剪跨比；直线表示采用f 为参数的波氏公式，V^O.^f bh2/c=6.l5f bh/m从图可明显地看出，采用f ° c c 0 c 0 ct为混凝土强度影响参数与试验结果比较相符合，而如果采用f或f为参数时， 混凝土强度低时，试验值高于计算值；中等强度时，两者相接近；高强度时，试 验值大大低于计算值，这是很不安全的因此，苏联规范对波氏抗剪强度公式进 行了修改，将混凝土强度从f改为fCEB/FIP规范对无抗剪钢筋构件V计算 c ct c式实际是采用 f 为参数西南交大抗剪试验［2，3］表明，把混凝土抗拉强度 f 做 ct ct为混凝土强度对V影响参变量是合适的。

考虑到铁路桥梁多使用高强度混凝土， c而采用 f 为参数，能更明确地反映问题的实质，并可避免单位变换时引起不同 ct系数的因次带来的麻烦因此，选取 f 为混凝土强度的影响参数ct图 1 苏联无箍筋梁抗剪强度 V 与混凝土 f 的关系c ct1.2剪跨比m的影响大量试验表明，剪跨比m是影响混凝土抗剪强度的主要参数之一 V随m的增大而减小，当m>3〜4，V基本上就不受m的影响，其变化较 小各规范在V表达式中，对m影响的处理上有所不同CEB/FIP,BS5400c和《苏联C H H n 11-21-75》等规范，其V取较低值，考虑小剪距比时, 乘一个2/m(m<2)的提高系数我国铁路、公路桥规直接取1/m，文中分 析时选取1/m为参数1.3 预应力度的影响［2，3，5］PPC简支T梁试验结果证明，预应力大小对无箍、有箍PPC简支梁 的混凝土抗剪强度V有提高作用这主要是因为预压应力推迟了斜裂缝 的出现和发展，增加了梁混凝土剪压区的高度，从而提高了混凝土剪压 区的抗剪能力试验分析时，曾采用了两个与预应力度入相关的提高系数P或P，来表达预应力对V的提高作用 c式中：入为预应力度；M为梁的消压弯矩；M为梁的使用荷载作用下的 弯矩；M为梁的破坏弯矩'；考虑到同一配筋的试验梁，M不确定，而M 较为固定，试验分析时用 M/M 反映预应力度的影响较为确定。

图2示出16片3种不同预应力度PPC T型试验梁Vs /f bh与p ‘ c ct 0 的关系⑸，它说明V随P，值的增大而提咼，基本呈线性关系对铁路 cPPC梁而言，可令M=2M,采用p或p，为预应力提高系数都是合适的 而统计分析结果表明，采用P作为预应力提高系数，有利于把混凝土矩 形和 T 形梁的抗剪强度表达式统一起来因此，表达式选用 p 为提高系 数的参数图2 PPC T梁Vs /f bh与p ‘的关系c ct 01.4纵向配筋率的影响(p=100 n)纵向钢筋对斜截面抗剪起梢栓作用外，还对斜裂缝向下翼缘扩展起 约束作用，间接地影响混凝土的抗剪强度现行《铁路桥规》的抗剪强 度公式对纵向配筋率的影响(p=100u )采用(2+p)线性增加的关系式根 据收集的试验资料，对剪跨比1.33〜3.0的RC无箍筋矩形梁试验数据， 按照Vs /f bh与(k+p)关系进行回归分析，结果表明，41片m=3试验数 c ct 0据求得k=2.07，而m=1.33〜3.0五组试验数据求得k平均值为2.6，k 值为2.0〜2.6左右西南交大专题分析时仍取(2 + p)为参数1.5 截面形状的影响试验表明［2］， PPC 无箍筋 T 梁抗剪强度比 PPC 矩形梁的要高，应考 虑受压区翼缘的有利作用。

在对 PPC T 梁混凝土抗剪强度分析时，建议 采用a =1+kh，2/bh系数考虑T梁压区翼缘对抗剪的有利作用k值根据 f0PPC T梁与矩形梁资料分析求得k=1，因此分析时取a =1+h 2/bh才1.2f02影响箍筋抗剪能力V主要参数的分析S试验表明［3］，梁斜裂缝出现前，箍筋的应力几乎为零，它对斜裂缝 出现时的剪力没有多大影响当斜裂缝一旦出现，其应力便突然增大， 箍筋才发挥作用，除承担部分剪力外，还对斜裂缝的宽度和扩展起约束 作用大多试验表明，有箍筋梁剪力破坏时与主斜裂缝相交的箍筋大都 可达到屈服强度fv t，P fv t和斜裂缝水平投影长度C是影响V的主要因 素图3表示将西南交大完成的20片PPCT梁(m=3)试验结果，按预应 力提高系数P，值分为4组，每组又包括4种不同配箍率(p =0, 0.34%, 0.44%, 0.59%)的试验梁剪力破坏值点绘于以V：/f打(2+p)bh°S为纵坐标， 以p $匕/f社(2+P)为横坐标的图上从图可见，预应力度不同的4条直 线大致平行;，Vs随p fv的增加而线性增大，随P，值增大直线向上提 u sv st高，这充分说明p fv七对V的提高作用，又说明预应力对V的提高作用。

为了使C值具有代表性，现根据收集到的200多片PPC，PC T梁和矩形 梁剪力破坏时的实测值，按Cs /h =A+Bm线性公式回归统计，求得A=0.35, P0B=0.41)图3 PPC T梁Vs /f (2+p)bh与p，和p fv的关系u ct 0 sv st图 4 表示与《铁路桥规》、文献［3］和文献［7］计算式比较情况 说明式(1) 居中更为合理按上述分析，建议 V 计算式如下s图 4 C/h 与 m 的关系p03 混凝土梁斜截面抗剪强度表达式的选定现收集到国内外结构混凝土简支梁抗剪强度可利用的试验数据有：(1) RC 矩形梁 526 片；(2) PPC 矩形梁 133 片；(3) PPC T 梁 212 片 其中有西南交大专题组后张 PPCT 形截面试验梁 44 片，并包括4 片具有 弯起预筋的 PPC T 梁 4 片；铁研院、北方交大的先张 PPC T 形试验梁 19 片以及重庆交通学院PPCT形试验梁50余片⑼PPC T梁试验数据既有 较多的后张 PPC 梁，也有先张 PPC 梁，多数为直线预筋 T 梁，也含有弯 起预筋的 T 梁，具有良好的代表性，为《铁路桥规》修改提供了较全面 的试验依据。

根据上述对影响混凝土梁抗剪强度主要因素的分析，在对所做试验 的结果及所收集到的国内外试验数据进行综合分析研究时，对混凝土简 支梁斜截面抗剪强度推荐采用统一的表达式(3) (4)式中：C为待定系数，对大量试验数据统计回归求得，并根据验算可靠 度指标来最后选定；m为计算截面处的剪跨比，m二My/V』或m二a/h°，当 m>3时，取m=3； m<1时，取m=l； p=100p， p为斜截面处受拉纵向主 筋的配筋率，p =(A+A +A)/bh，当p>3时，取p=3； p为考虑预应力 影响的提高系数，pll+Mo/MT+X <2； a为考虑T形截面受压区翼缘有 利作用系数，a =1+h2 /bh >1.2； V为斜截面上箍筋承担的抗剪能力， f 0 s采用式(2) ，则有 f 0 s(5)现采用推荐的表达式(4)和式(5),分别为RC矩形梁、PPC矩形梁和PPC T 梁 3 组试验数据，并按无箍筋梁、有箍筋梁、无箍＋有箍梁综合 等 3 种情况进行回归统计分析，求出相应的 C 值同时求出 Vs /vj 的平 cc均值、标准差a和变异系数c，又按Vj =V +V，求出Vs/Vj的平均值 c c vc u c s u u、标准差 a ，及变异系数 c 。

对所有试验数据按剪跨比 m>3 取 m=3 u u uc限制条件进行回归统计，结果列于表 1表 1 V 表达式待定系数 C 回归结果汇总梁的类别式⑷与式⑸式⑼与式（10）m±3 取 m=3m±3 取 m=3无箍C=0.43C=0.53(299 片)x =0.980ca =c0.232C =0.236vcx =0.956cX=0.956a =0.221ca =0.221C =0.231vcC =0.231有箍C=0.43C=0.51RC矩形(277x =1.016a =0.241C =0.237x=1.016a =0.266C =0.262梁片）cX =1.016ca =0.166vcC =0.164cX=1.012ca =0.175vcC =0.172无+C=0.43C=0.52有 （526 片）x =0.999cX =0.999ua =0.237ca =0.207uC =0.237vcC =0.207vux =0.992cX=0.995ua =0.243ca =0.207uC =0.245vcC =0.208vu无箍C=0.46C=0.57（69 片）x =1.013ca =c0.209C =0.207vcx =0.967cX=0.967a =0.212ca =0.212C =0.219vcC =0.219有箍C=0.44C=0.55PPC矩(64x =0.956a =0.279C =0.292x =0.880a =0.325C =0.370形梁片）cX =0.974ca =0.192vcC =0.197cX=0.925ca =0.226vcC =0.245无+C=0.45C=0.553有⑴用x =0.991cX=1.002ua =0.252ca =0.208uC =0.254vcC =0.208vux =0.935cX=0.957ua =0.276ca =0.226uC =0.295vcC =0.236vu无箍C=0.42C=0.50（50 片）x =1.083ca =c0.206C =0.191vcx=1.059cX=1.059a =0.202ca =0.202C =0.190vcC =0.190有箍C=0.43C=0.53PPCT 形(162x =1.069a =0.287C =0.269x=1.053a =0.303C =0.288梁片）cX =1.039ca =0.201vcC =0.194cX=1.030ca =0.211vcC =0.205无+C=0.43C=0.53有 （212 片）x =1.068cX=1.044ua =0.270ca =0.201uC =0.253vcC =0.193vux=1.048cX=1.029ua =0.283ca =0.207uC =0.271vcC 。