人教版八年级上册分式方程应用题分类练习.docx

分式方程应用题分类练习一、行程问题km1、某校学生利用春假时间去距离学校 10 的静园参观一部分学生骑自行车先走，过了 20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度2、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求它们各自的速度3、全国铁路实施第六次大面积提速，从 A 站到 B 站的某次列车提速前的运行时刻表如下，该次列车现在提速后，每小时比提速前 7 快 20 ，那么按现在的速km度终到时刻是多少？区 间 起始时刻 终到时刻 里程( )kmA 站至 B 站8:0010:00120 4、甲、乙两队同时分别从 A、B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地，已知 A、C两地间的距离为 110 千米，B、C 两地间的距离为 100 千米，甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时，结果两人同时到达 C 地，求两人的平均速度．5、中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为 1 352 km，高铁列车比普快列车行驶的路程少 52 km，高铁列车比普快列车行驶的时间少 8 h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的 2.5 倍，求高铁列车的平均时速6、初二一班在军训时举行了登山活动，已经知道此山的高度是 450 米，于是教练员选择较平缓的南面开始登山，他首先把全班学生分成两组，已知第一组的攀 登速度是第二组的 1.2 倍，他们比第二组早 15 分钟到达山顶．求这两个小组的攀登速度各是多少？二、工程问题1、某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同.求原计划平均每天生产多少 台机器？2、某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前 2 天完成全部任务.则采用技术后每天加工多少套运动服？3、为了维修某高速公路需开凿一条长为 1300 米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿 10 米，且甲工程队开凿 300 米所用的天数与乙工程队开凿200 米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿多少米 4、甲、乙工程队分别承接了 160 米、200 米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设 5 米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？mm5、某市为治理污水，需要铺设一段全长 600 的污水排放管道，铺设 120 后，m为加快施工进度，后来每天比原计划增加 20 ，结果共用 11 天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．6、为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1 号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 3 倍；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 10 天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 15.6 万元，乙队每天的施工费用为 18.4 万元，工程预算的施工费用为 500 万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？ 7、有一段 6000 米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的 2 倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用 10 天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费 700 元，乙工程队每天需工程费 500 元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不大于 7600 元，则两工程队最多可合作施工多少天？8、为治理太湖，某市决定铺设一段全长为 3000 米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加 25%，结果提前 20 天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道？ 三、盈利问题1、夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多 500 元，用 40000 元购进甲种空调的数量与用 30000 元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题：(1)求甲、乙两种空调每台的进价；(2)若甲种空调每台售价 2500 元，乙种空调每台售价 1800 元，商场欲同时购进两种空调 20 台，且全部售出，请写出所获利润 元)与甲种空调 台)之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若商场计划用不超过 36000 元购进空调，且甲种空调至少购A进 10 台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买 1100 元/台的 型按B摩器和 700 元/台的 型按摩器.直接写出购买按摩器的方案．T2、夏天到了，欣欣服装店老板用 4500 元购进一批卡通团 桖衫，由于深受顾客T喜爱，很快售完，老板又用 5000 元购进第二批该款式 恤杉，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 10 元．求第二批衣服售价该定为多少元？ 3、某文化用品商店用 1 000 元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又5用 1 500 元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第一4批多 100 套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？4、某文具店老板第一次用 1000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了 2 5 元．老板用 2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件 15 元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有 3% 的损耗，第二次购进的文具有 5% 的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．5、某超市用 4000 元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了 10%，购进的数量是第一次的 2 倍还多 25 件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？6、今年 6 月 25 日是我国的传统节日端午节，人们素有吃粽子的习俗．某商场在A B A端午节来临之际用 3000 元购进 ， 两种粽子 1100 个，购买 种粽子与购买BBAB种粽子的费用相同．已知 种粽子的单价是 种粽子单价的 1.2 倍．求 ，A两种粽子的单价各是多少？7、端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙两种粽子 260个，其中甲粽子比乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？8、 某文化用品商店用 2000 元购进一批小学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 2 元，结果第二批用了 2600 元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是 30 元，全部售出后，商店共盈利多少元？9、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 13200 元购进了一批这种衬衫,面.市后果然供不应求 商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2 倍,但单价贵了 10 元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?.(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下 50 件按八折优惠卖出 如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?四、水流问题1、轮船顺水航行 40 千米所需的时间与逆水航行 30 千米所需的时间相同．已知水流速度为 3 千米/时，求轮船在静水中的速度为多少？ 2、轮船顺水航行 75 千米所需时间于逆水航行 50 千米所需要的时间一致，已知水流速度是 3.5 千米每小时，求轮船在静水中的速度是多少？五、耕地问题1、有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦 9000 ㎏和 15000 ㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000 ㎏，求第一块试验田每公顷的产量为多少千克？2、有两块面积相同的试验田，其中分别收获小麦 10000 千克和 9500 千克，已知第一块试验田比第二块试验田的产量每公顷多 3000 千克，求两块试验田的产量为每公顷多少千克？ 六、其他问题1、小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱，却比上次多买了 2 本.则设他上月买了多少本笔记本？2、某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .1 小丽家去年312 月份的水费是 15 元，而今年 5 月的水费则是 30 元.已知小丽家今年 5 月的用3.求该市今年居民用水的价格.水量比去年 12 月的用水量多3、母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是 第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元？4、端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙两种粽子 260个，其中甲粽子比乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？5、某城建部门计划在城市道路两旁栽 1500 棵树，原计划每天栽若干 棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽 50 棵，最后提前 5 天完成任务，求原计划每天栽树多少棵？ 6、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。

为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来 天需用水 吨，现在这些水可多用 5 天，现在每天比原来少用水多少吨？am7、某幼儿园用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？8、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000 元要多，。