可拓工程方法.docx

可拓工程方法——广东工业大学可拓工程研究所研究员 杨益民 教授 案例一：曹冲称象（大象，重量，x吨） 目的（大象不可分）、矛盾 （小秤，称量，y公斤）——限制瓦—相容 （石头， 重量，x吨）—案例二：欧洲人用天平称面积对不规则形状的图形的木板，用天平称量，重量为G,称量单位面积为s,厚度与木板相同 的木块重量为g,则木板的面积为Gs/go首创可拓学的，是广东工业大学教授蔡文（19 8 3）（中山大学数学系毕业），是中国人原 创的一门数学方法一、 可拓工程方法研究对象对不相容问题求解，但求解的方法是无序的、离散的二、 可拓工程的理论基础物元理论 可拓集合论三、 可拓工程方法主要内容1、物元：R=（事物名，特征，量值）= （N,C,V）事物有多个特征，所有特征被写出，称为全征元「N CV 11C1VR =22T全征物元CnVn量值包括数量量值和非数量量值 矛盾的种类包括：主观与主观的矛盾主观与客观的矛盾，客观与客观的矛盾功能 防洪不相容＞r=(经费 国家拨款费用 3000万丿 11000 万）f经费国家拨款 1000万)= =9 r2 ( 自筹 500万 丿 11功能1 防洪)f 经费功能 2费用商铺7000 万国家拨款自筹商铺出租1000 万、500 万=9 r2 26000 万2、 物元的可拓性——途径(1) 发散性：一物多征，一征多物，一值多物。

思维的习惯领域：游伯龙——智慧新境 伪矛盾问题(2) 物元的共轭性a、 虚实互映，相辅相成b、 软硬结合，构成系统 硬部：事物的各个组成部分 软部：事物的各个组成部分的联系和组成方式c、 潜显转化d、 正负转化3、 物元变换——工具和方法 基本变换4、 可拓集合与关联函数〔1 x u A 经典数学：论域U,子集A, U = A u A，I J -0 x e -可拓数学： A = [0,1] 模糊数学：模糊集，集合的边界不清晰定义：设U为论域，K是U到实数域上的一个映射，称:y) U e U , y = k (u) ｝为论域U上的一个可拓集合，y = k (U )为-的关联函数，k (U )为论域u关于—的关联度A = \i u g U , k (u) > 0 '为 A 的正域；A =｛u\u g U ,k(u) < 0｝为 A 的负域；A = L |u g U , k (u) = 0 ｝为 A 的临界设T是一个变换，Tu匸U，称：A (T) = L|u g U , k (Tu ) > 0 ｝为 A 关于 T 的正域；A (T) = L|u g U , k (Tu ) < 0 ｝为 A 关于 T 的负域；A (T) = ^u u g U , k (u) < 0, k (Tu ) > 0｝为A关于T的可拓域；■A (T ) = L|u g U , k (u) > 0, k (Tu ) > 0 ｝为 A 关于 T 的正稳定域;+A (T ) = L u g U , k (u) < 0, k (Tu ) < 0 ｝为 A 关于 T 的负稳定域。

A (T ) u A (T )二 A ,+■关联函数k(u)的构造R12)2(v ), k (v ))1 1 2 2若 k (v , v ) > 0 n 相容;12k(v ,v )<0n 不相容。