【数学】四川省乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试(12月)数学(文).pdf

乐山市高中2020 届第一次调查研究考试 数学 文史类 本试题卷分第 部分 选择题 和第二部分 非选择题 两部分 第 部分1 至 2 页 第二部分3 至 4 页 考生作答时 须将答案答在答题卡上 在本试题卷 草稿纸上答题无效 满分150 分 考试时 间 120 分钟 考试结束后 将本试题卷和答题卡 并交回 第一部分 选择题共 60 分 注意事项 1 选择题必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2 第一部分共12 小题 每小题5 分 共 60 分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 已知集合A 2 9 0 B 1 5 5 则 A R eB A 3 0 B 3 1 C 3 1 D 3 3 2 式子 0 1cos260 2 的值等于 A sin40 B cos40 C cos130 D cos50 3 已知OA uuu r 5 1 OB uuu r 3 2 AB uuu r 对应的复数为 则z r A 5 i B 3 2i C 2 3i D 2 3i 4 在一次期末考试中 随机抽取200 名学生的成绩 成绩 全部在 50 分至 100 分之间 将成绩按如下方式分成5 组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 据 此绘制了如下图所示的频率分布直方图 则这 200 名学生 中成绩在 80 90 中的学生有 A 30 名 B 40 名 C 50 名 D 60 名 5 函数 3 32 0 log 6 0 x x f x xx 的零点之和为 A 1 B 1 C 2 D 2 6 我市高中数学研究会准备从会员中选拔名男生 y 名女生组成 个小组去参加数学文化知识竞赛 若 y 满足约束条件 25 1 1 2 7 xy yx x 则该小组最多选拔学生 A 21 名 B 16 名 C 13 名 D 11 名 7 函数 sin xx fxeex的图象大致是 8 元代著名数学家朱世杰在 四元玉鉴 中有 首诗 我有 壶酒 携着游春 走 遇店添一倍 逢友饮一斗 店友经三处 没了壶中酒 借问此壶中 当有 多少酒 用程序框图表达如图所示 若将 没了壶中酒 改为 剩余原壶中 1 3 的酒量 即输出值是输入值的 1 3 则输入的的值为 A 3 5 B 9 11 C 21 23 D 45 47 9 已知三个数a 30 5 b log32 c cos 3 2 则它们之间的大小关系是 A c a b B c b a C a b c D b c a 10 已知单位向量e1 e2分别与平面坐标系的 y 轴的正方向同向 且向量AC uuu r 3e1 e2 BD uuu r 2e1 6e2 则平面四边形 ABCD 的面积为 A 10 B 2 10 C 10 D 20 11 函数 32 2 0 1 2 0 2 a x xaxa x f x x 若函数 f 在 R 上单调递增 则实数a的取值范围是 A 3 2 2 B 0 1 2 C 0 3 2 D 0 2 12 如图 已知函数 3 sin 2 f xx A1 A2 A3是图象的顶点 O B C D 为 f 与轴的交点 线 段A3D 上 有 五 个 不 同 的 点Q1 Q2 Q5 记 2ii nOAOQ uu uu r uu u u r i 1 2 5 则 n1 n2 n5的值为 A 15 3 2 B 45 C 15 3 4 D 45 2 注意事项 1 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题 为选考题 考生根据要求作答 2 考生须用0 5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 作图题可先用铅笔画 线 确认后用0 5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 答在试题卷上无效 3 本部分共10 小题 共90 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 命题 xR f xx 的否定形式是 14 如图 函数 f 的图象是折线段ABC 其中 A B C 的坐标分别是 0 4 2 0 6 4 则f f 0 函数f 在 1 的导数 f 1 15 如图 在单位圆中 7S PON 23 MON 为等边三角形 M N 分别在单位圆的第一 二象限 内运动 则sin POM 16 已知 ABC 中 角 A B C 对应的边分别为a b c D 是 AB 上的三 等分点 靠近点 A 且 CD 1 a b sinA c b sinC sinB 则 a 2b 的 最大值为 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17 本小题满分12 分 已知 an 是递增的等差数列 且满足 a2 a4 20 a1 a5 36 1 求数列 an 的通项公式 2 若 1 30 2 nn banN 求数列 bn 的前 n 项和 Tn的最小值 18 本小题满分12 分 在 ABC 中 内角A B C 对应的边分别为a b c 且满足 cos cos3 Aa Cbc 1 求 sin2A 2 若 a 1 ABC 的面积为2 求 b c 的值 19 本小题满分12 分 已知四棱锥P ABCD 中 侧面PAD 底面 ABCD PB AD PAD 是边长为2 的等边三角形 底面ABCD 是菱形 点M 为 PC 的中点 1 求证 PA 平面 MDB 2 求三棱锥P DBM 的体积 20 本小题满分12 分 某校为了了解篮球运动是否与性别相关 在高一新生中随机调查了40 名男生和40 名女生 调 查的结果如下表 1 根据题意完成上面的列联表 并用独立性检验的方法分析 能否在犯错的概率不超过0 01 的前提 下认为喜欢篮球运动与性别有关 2 从女生中按喜欢篮球运动与否 用分层抽样的方法抽取5 人做进一步调查 从这 5 人中任选2 人 求 2 人都喜欢篮球运动的概率 附 2 2 n adbc K ab cdac bd n a b c d 21 本小题满分12 分 已知函数 2 1 32 2 x f xmexmR 1 若 0 是函数 f 的一个极值点 试讨论h bln f h R 的单调性 2 若 f 在 R 上有且仅有一个零点 求m 的取值范围 请考生在第22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分10 分 在平面直角坐标系Oy 中 已知曲线C1的参数方程为 510cos 10 sin x y 为参数 以坐标原点O 为极点 轴正半轴为极轴建立坐标系 曲线C2的极坐标方程为 4cos 1 求曲线 C1与曲线 C2两交点所在直线的极坐标方程 2 若直线 l 的极坐标方程为sin 22 4 直线 l 与 y 轴的交点为M 与曲线C1相交于 A B 两点 求 MA MB 的值 23 本小题满分10 分 已知 y 都是正数 1 若 y4y 2 若 1 3 xyz xyz 求 2y 2y 2 的最小值 。