高频电子线路第五版第二章选频网络.ppt

第二章第二章 选频网络选频网络1.选频的基本概念选频的基本概念 所谓选频所谓选频,就是选出需要的频就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分率分量并且滤除不需要的频率分量量单谐振回路单谐振回路耦合谐振回路耦合谐振回路振荡回路（由振荡回路（由L、、C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LC集中参数滤波器集中参数滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器选选频频网网络络2.选频网络的分类选频网络的分类第二章第二章 选频网络选频网络•第一节：串联谐振回路第一节：串联谐振回路•第二节：并联谐振回路第二节：并联谐振回路•第三节：串、并联阻抗的等效互换与回路第三节：串、并联阻抗的等效互换与回路 抽头时的阻抗变换抽头时的阻抗变换•第四节：耦合电路第四节：耦合电路•第五节：滤波器的其他形式第五节：滤波器的其他形式本章重点本章重点•1、串、并联谐振回路的谐振条件、串、并联谐振回路的谐振条件•2、串、并联谐振回路特征的对比、串、并联谐振回路特征的对比•3、串、并联阻抗的等效互换、串、并联阻抗的等效互换•4、回路抽头的阻抗变换、回路抽头的阻抗变换•5、耦合回路中反射阻抗的物理意义、耦合回路中反射阻抗的物理意义•6、耦合振荡回路频率曲线的特点及其、耦合振荡回路频率曲线的特点及其 物理意义物理意义串联谐振回路串联谐振回路n谐振回路的特性谐振回路的特性:n 串联振荡回路在对某一个频率谐振时，串联振荡回路在对某一个频率谐振时，回路电流具有最大值，并联谐振回路回路电流具有最大值，并联谐振回路在对某一个频率谐振时，回路端电压在对某一个频率谐振时，回路端电压具有最大值。

具有最大值第一节第一节第一节一、串联谐振回路的基本原理一、串联谐振回路的基本原理谐振频率回路谐振时的感抗回路谐振时的感抗( (容抗容抗) )，用，用 表示表示特性阻抗特性阻抗  > >  0 0，，X > 0> 0，回路呈感性，回路呈感性  < <  0 0，，X < 0< 0，回路呈容性，回路呈容性失谐所以所以: 故串联谐振也称为电压谐振因此故串联谐振也称为电压谐振因此, ,必须预先必须预先注意回路元件的耐压问题注意回路元件的耐压问题 Q的物理意义：表征回路谐振过程中电抗元的物理意义：表征回路谐振过程中电抗元件的储能与电阻元件的耗能的比列关系件的储能与电阻元件的耗能的比列关系第一节二、串联振荡回路的谐振曲线和通频带二、串联振荡回路的谐振曲线和通频带谐振曲线谐振曲线: :串联谐振回串联谐振回路中电流幅值与外加电路中电流幅值与外加电动势频率之间的关系曲动势频率之间的关系曲线归一化电流第一节 由图可知，回路的品质由图可知，回路的品质因数越高，谐振曲线越尖因数越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好锐，回路的选择性越好表示频率偏置谐振的程度表示频率偏置谐振的程度失谐量广义失谐量 当当ωω与与ωω0 0很接近时很接近时第一节谐振特性方程式谐振特性方程式当谐振时：当谐振时： 回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流路电流 I 下降到下降到Io 的的0.7070.707时所对应的频率范围时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带，用称为谐振回路的通频带，用B表示：表示： 为了衡量谐振回路的选择性，引入通频带的为了衡量谐振回路的选择性，引入通频带的概念。

概念第一节也可用线频率也可用线频率f0表示，即表示，即: : 由上式可见，通频带与回路由上式可见，通频带与回路的的Q值成反比，值成反比，Q越高，谐振曲越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好，线越尖锐，回路的选择性越好，但通频带越窄但通频带越窄 串联谐振回路适用于低内阻串联谐振回路适用于低内阻的电源，内阻越低，则电路的选的电源，内阻越低，则电路的选择性越好择性越好第一节例例2.1.1 设某一串联谐振回路的谐振频率为设某一串联谐振回路的谐振频率为600kHZ,600kHZ,它的它的L=150 L=150 ，，R=5 R=5 试求其通带的绝对值和相对值其通带的绝对值和相对值解：解：通频带的绝对值：通频带的绝对值：通频带的相对值：通频带的相对值：第一节例例2.1.2 一个一个5 5 的线圈与一可变电容器串联，的线圈与一可变电容器串联，外加电压值与频率是固定的外加电压值与频率是固定的当当 时，电路电流到达最大值时，电路电流到达最大值1A1A当 时，电流减为时，电流减为0.5A0.5A。

试求：试求：1 1）电源频率；）电源频率；2 2）电路的）电路的Q Q值；值；3 3）外加电压数值外加电压数值解：解：1 1）谐振频率）谐振频率2 2）当）当 时，电流减为时，电流减为0.5A0.5A，因此，因此第一节谐振振时解解:（（1式）、（式）、（2式）两式得式）两式得最后得最后得3））三、串联振荡回路的相位特性曲线三、串联振荡回路的相位特性曲线第一节 由于人耳听由于人耳听觉对觉对于相位特性引起的信号于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无失真不敏感，所以早期的无线电线电通信在通信在传递传递声音信号声音信号时时，，对对于相于相频频特性并不重特性并不重视视 但是，近代无但是，近代无线电线电技技术术中，普遍遇到数中，普遍遇到数字信号与字信号与图图像信号的像信号的传输问题传输问题，在，在这这种情况种情况下，相位特性失真要下，相位特性失真要严严重影响通信重影响通信质质量第一节串串串串联联联联振振振振荡荡荡荡回路的回路的回路的回路的相位特性曲相位特性曲相位特性曲相位特性曲线线线线串串串串联联联联振振振振荡荡荡荡回路通用回路通用回路通用回路通用相位特性相位特性相位特性相位特性第一节 由右图可见，由右图可见，Q Q值愈值愈大，相频特性曲线在谐大，相频特性曲线在谐振频率振频率ωω0 0附近的变化附近的变化愈陡峭。

愈陡峭但是，线性度但是，线性度变差，或者说，线性范变差，或者说，线性范围变窄 串串串串联联联联振振振振荡荡荡荡回路的回路的回路的回路的相位特性曲相位特性曲相位特性曲相位特性曲线线线线并联谐振回路并联谐振回路第二节第二节 对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路用并联谐振回路 由于外加信号源的内阻很大，因此，研究并由于外加信号源的内阻很大，因此，研究并联谐振回路时，采用恒流源分析比较方便联谐振回路时，采用恒流源分析比较方便第二节一、并联谐振回路的基本原理一、并联谐振回路的基本原理一般一般  L>> R,代入上式代入上式 ：：谐振条件谐振条件: :谐振角频率谐振角频率若若ωωL>>R不成立，不成立，特性阻抗特性阻抗: :品质因数品质因数: :因此回路谐振时：因此回路谐振时：谐振时的阻抗特性：谐振时的阻抗特性：并联谐振时，回路呈纯电阻性，并联谐振时，回路呈纯电阻性，且阻抗为最大值；且阻抗为最大值；第二节 谐振时电感谐振时电感( (电容电容) )支路的电流幅值为外加电支路的电流幅值为外加电流源流源I IS S的的Qp倍。

因此，并联谐振又称为电流谐振因此，并联谐振又称为电流谐振第二节例例3.2.1 试求图中的试求图中的R1R1、、R2R2、、L L和和C C之间的之间的关系，以使整个电路对于任何频率都关系，以使整个电路对于任何频率都呈现纯电阻性呈现纯电阻性解：解：要想使要想使 在任何频率下，都呈现纯阻性，在任何频率下，都呈现纯阻性，就必须使分子与分母的相角相等，亦即必有：就必须使分子与分母的相角相等，亦即必有：第二节上式化简得：上式化简得：要使上式在任何频率下都成立，必有：要使上式在任何频率下都成立，必有：或或或或因此最后得：因此最后得：第二节二、并联振荡回路的谐振曲线和通频带二、并联振荡回路的谐振曲线和通频带 串联回路用电流比来表示，并联回路串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示，用电压比来表示，回路端电压：回路端电压：第二节 可以推出并联振可以推出并联振荡曲线表示式和相位荡曲线表示式和相位特性曲线表示式特性曲线表示式当外加信号源频率当外加信号源频率 与回路谐振频率与回路谐振频率 很接近很接近时，上两式可写成：时，上两式可写成：结论：并联谐振回结论：并联谐振回路的谐振曲线、相路的谐振曲线、相频特性与串联谐振频特性与串联谐振回路相似。

回路相似第二节并联振荡回路的绝对通频带为：并联振荡回路的绝对通频带为：相对通频带为：相对通频带为： 因此，并联振荡回路放的通频带、选因此，并联振荡回路放的通频带、选择性与回路品质因数择性与回路品质因数 的关系和串联回的关系和串联回路的情况是一样的路的情况是一样的两者具有相同形状的原因取决于谐振回路的谐振点两者具有相同形状的原因取决于谐振回路的谐振点串联谐振时：串联谐振时：Z回路回路最小，最小，I回路回路最大；最大； 失谐时，失谐时，Z回路回路增大，增大，I回路回路减小减小并联谐振时：并联谐振时：Z回路回路最大，最大，U回路回路最大；最大； 失谐时，失谐时，Z回路回路减小，减小，U回路回路减小减小 结论结论:并联谐振回路的通频带并联谐振回路的通频带(Bw=2△△f0.7=fp /Qp),选选择性择性(U/U0)与回路品质因数与回路品质因数Qp的关系和串联回路的的关系和串联回路的情况是一样的，即情况是一样的，即Qp愈高，谐振曲线愈尖锐，回路愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。

的选择性愈好，但通频带愈窄串联谐振回路串联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路电路图电路图电抗频率特性电抗频率特性阻抗频率特性阻抗频率特性相位频率特性相位频率特性 φφφφ简单谐振回路特性对照表简单谐振回路特性对照表串联谐振回路串联谐振回路并联谐振回路并联谐振回路谐振角频率谐振角频率品质因数品质因数带带 宽宽谐振特性谐振特性谐振曲线谐振曲线谐振电阻谐振电阻例例3.2.2 如图所示的电路中，已知线圈如图所示的电路中，已知线圈L=234μН，，Q=80，，要组成一个并联回路，其谐振频率要组成一个并联回路，其谐振频率fp=465kHz，，⑴⑴ 求求C=?谐振电阻谐振电阻Rp =? ⑵⑵ 若已知若已知信号源电流幅度信号源电流幅度Is =0.2mA，求谐振时回路输出电，求谐振时回路输出电压幅度压幅度Um =?(3)求回路的带宽求回路的带宽BW＝？＝？解：解：⑴⑴⑵⑵(3)(3)第二节三、信号源内阻和负载电阻的影响三、信号源内阻和负载电阻的影响∵∵QL与与RS、、RL同相变化同相变化∴∴并联谐振适用于信号源内阻并联谐振适用于信号源内阻RS很大、负载电阻很大、负载电阻RL也较大的情况，以使也较大的情况，以使QL较高而获得较好的选择性。

较高而获得较好的选择性串联串联并联并联 电路图电路图谐振阻抗谐振阻抗品质因数品质因数适用范围适用范围RS、、RL都较小的情况都较小的情况RS、、RL都较大的情况都较大的情况结结 果果Q下降，下降， RS、、RL越大，越大，Q下降越多，回路通频下降越多，回路通频带越宽，选择效果越带越宽，选择效果越差差Q下降，下降， RS、、RL越小，越小，Q下降越多，回路通频下降越多，回路通频带越宽，选择效果越带越宽，选择效果越差差信号源内阻、负载对谐振回路的影响信号源内阻、负载对谐振回路的影响例例3.2.3 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率频率fs=10MHz，回路电容，回路电容C=50pF. ⑴⑴ 试计算所需的线圈电试计算所需的线圈电感值；感值； ⑵⑵ 若线圈的品质因数为若线圈的品质因数为Q=100，试计算回路谐振电，试计算回路谐振电阻及回路带宽；阻及回路带宽；⑶⑶若放大器所需带宽若放大器所需带宽B=0.5MHz，则应在回，则应在回路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求？路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求？解：解：⑴⑴⑵⑵⑶⑶ 设回路上并联电阻为设回路上并联电阻为R1，并联后的总电阻为，并联后的总电阻为R1//Rp,总的回路有载品质因数为总的回路有载品质因数为QL。

第二节四、低四、低Q值的并联谐振回路值的并联谐振回路损损耗耗电电阻阻 下面，计算一下精下面，计算一下精确的谐振频率确的谐振频率第二节损损耗耗电电阻阻令令即即谐振频率为谐振频率为分母虚部为零的频率为分母虚部为零的频率为 由于由于Q值低，因此电路总的阻抗值低，因此电路总的阻抗Z的最大值的最大值与纯阻不是同时发生与纯阻不是同时发生第二节第三节第三节串、并联阻抗的等效互换与回路抽串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换头时的阻抗变换一、串、并联阻抗的等效互换一、串、并联阻抗的等效互换所以等效互换的变换关系为：所以等效互换的变换关系为：第三节 并并并并联电联电联电联电路的路的路的路的广广广广义义义义形式形式形式形式二、并联谐振回路的其他形式二、并联谐振回路的其他形式左图是并联电路的广义形式，图中左图是并联电路的广义形式，图中 通常的电子线路所用的回路都通常的电子线路所用的回路都满足满足X>>R的条件，所以也可假设的条件，所以也可假设 X1>>R1 X2>>R2在并联谐振时：在并联谐振时：当品质因数很高（大于当品质因数很高（大于1010或者更大）时则有或者更大）时则有第三节再利用再利用X1>>R1、、X2>>R2的关系，上式变成：的关系，上式变成：带入谐振条件带入谐振条件X1=- -X2，上式可写成：，上式可写成： 两个支路都有两个支路都有两个支路都有两个支路都有电电电电阻阻阻阻的并的并的并的并联联联联回路回路回路回路由上式可得出在谐振时的回路阻抗为：由上式可得出在谐振时的回路阻抗为：此时回路的总阻抗为：此时回路的总阻抗为： 如果如果R1和和R2都不很大，则可以认都不很大，则可以认为为R1和和R2都是集中在电感支路内的，都是集中在电感支路内的，这时回路的这时回路的第三节三、抽头式并联电路的阻抗变换三、抽头式并联电路的阻抗变换 由于由于 , ,因此因此 p是小于是小于1的正数，即的正数，即 即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍。

倍接入系数接入系数 p ：为抽头点电压与端电压的比：为抽头点电压与端电压的比根据能量等效原则：根据能量等效原则：第三节在不考虑在不考虑L1和和L2之间的互感之间的互感M时时:在谐振时由于在谐振时由于Q值很高值很高, ,ab两端的等效两端的等效阻抗可以表示为阻抗可以表示为: :此时回路的谐振频率为此时回路的谐振频率为: :★★当抽头改变时当抽头改变时, ,p p 值改变值改变, ,可以改变回路在可以改变回路在dbdb两端的两端的等效阻抗等效阻抗由于谐振由于谐振时时db两端的等效阻抗为两端的等效阻抗为故抽头变化的阻抗变换关系为故抽头变化的阻抗变换关系为1、、对于电感抽头电路而言对于电感抽头电路而言第三节当考虑当考虑L1和和L2之间的互感之间的互感M时：时：以上讨论的是阻抗形式的抽头变换以上讨论的是阻抗形式的抽头变换如果是导纳形式如果是导纳形式: :2、、对于电容抽头电路而言对于电容抽头电路而言 应该指出接入系数应该指出接入系数 或或 都是假定外接都是假定外接在在ab端的阻抗远大于端的阻抗远大于 L1或或 时才成立。

时才成立 第三节★★电压源和电流源的变比是电压源和电流源的变比是p，而不是，而不是p2 从从ab端到端到bd端电压变换比为端电压变换比为1/p ，，在保持功率相同的条件下，电流变换比就是在保持功率相同的条件下，电流变换比就是p倍即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了p倍电流源的折合电流源的折合：：右图表示电流源的折合关系右图表示电流源的折合关系由于是等效变换，变换前后其功率不变由于是等效变换，变换前后其功率不变第三节②②抽头由低抽头由低高，等效导纳降低高，等效导纳降低 p2 倍，倍，Q值提高许值提高许 多，即等效电阻提高了多，即等效电阻提高了 倍，并联电阻加大，倍，并联电阻加大，Q 值提高负载电容的折合负载电容的折合①①抽头改变时，抽头改变时， 或或 、、 的比值改的比值改 变，即变，即p 改变；改变；即等效变换后，电容减小，阻抗加大即等效变换后，电容减小，阻抗加大结论：结论：第三节 因此，抽头的目的是：减小信号源内因此，抽头的目的是：减小信号源内阻和负载对回路的影响。

阻和负载对回路的影响 负载电阻和信号源内阻大时，应采用并联方式；负载电阻和信号源内阻大时，应采用并联方式；负载电阻和信号源内阻小时，应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻小时，应采用串联方式；负载电阻信号源内阻不大不小时，采用部分接入方式负载电阻信号源内阻不大不小时，采用部分接入方式 例例3.3.1 下图中，下图中，L=0.8μH，，空载空载Q0 = 100，，ＣＣ1 =ＣＣ2 =20pF，，ＣＣi = 5pF，， Rs = 10k ，， RL =5k ，，ＣＣ0 =20pF ，试计算，试计算f0 ，， Rp ，，QL和和 回路通频带回路通频带Bw 解：解：①①②②③③④④第三节耦合回路耦合回路第四节第四节 单振荡回路具有频率选择和阻抗变单振荡回路具有频率选择和阻抗变换的作用换的作用但是：但是：①①选频特性不够理想选频特性不够理想 ② ②阻抗变换不灵活、不方便阻抗变换不灵活、不方便为了使网络具有矩形选频特性，为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振荡回路要采用耦合振荡回路耦合回路：由两个或者两个耦合回路：由两个或者两个 以上的单振荡回以上的单振荡回 路通过各种不同路通过各种不同 的耦合方式组成的耦合方式组成第四节第四节一、互感耦合回路的一般性质一、互感耦合回路的一般性质常用的两种耦合回路常用的两种耦合回路 耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合关按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合 为了说明回路间耦合程度的强弱，引入为了说明回路间耦合程度的强弱，引入“耦合系耦合系数数”的概念，并以的概念，并以k k表示。

表示电容耦合回路电容耦合回路电感耦合回路电感耦合回路初级回路初级回路次级回路次级回路第四节对电容耦合回路：对电容耦合回路：一般一般C1 = C2 = C，，对电感耦合回路：对电感耦合回路：若若L1 = L2 =L 结论：任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，结论：任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数， 而且永远是个小于而且永远是个小于1的正数第四节反射阻抗与耦合回路的等效阻抗反射阻抗与耦合回路的等效阻抗 反射阻抗是用来说明一个回路对耦反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响合的另一回路电流的影响初、次级回路电压方程可写为：初、次级回路电压方程可写为：式中式中Z11为初级回路的自阻抗，即为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11 Z22为次级回路的自阻抗，即为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22解得：解得：反射阻抗反射阻抗第四节两式中，两式中， 为次级开路时，初级电流为次级开路时，初级电流 在次级在次级线圈线圈L L2 2中所感应的电动势中所感应的电动势称为次级回路对初级回路的反射阻抗称为次级回路对初级回路的反射阻抗称为初级回路对次级回路的反射阻抗称为初级回路对次级回路的反射阻抗用电压表示为用电压表示为第四节 必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。

的反射阻抗所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响回路对另一个相互耦合回路的影响例如，例如，Zf1表示次表示次级电流通过线圈级电流通过线圈L2时，在初级线圈时，在初级线圈L1中所引起的互感电中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义a) 初级等效电路(b) 次级等效电路互感耦合的串联回路的等效电路：互感耦合的串联回路的等效电路：第四节 将自阻抗将自阻抗Z22和和Z11各分解为电阻分量和电各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为：射阻抗表示式为：第四节结论结论①①反射电阻永远是正值因为反射电阻总是代表一定能量的损反射电阻永远是正值因为反射电阻总是代表一定能量的损耗②②反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的 以以Xf1为例，当为例，当X22呈感性呈感性(X22>0)时，则时，则Xf1呈容性呈容性(Xf1<0)；； 反之，当反之，当X22呈容性呈容性(X22<0)时，则时，则xf1呈感性呈感性(Xf1>0)。

③③反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值(ωM)2成正比当互感量当互感量M=0时，反射阻抗也等于零这就是单回路的情况时，反射阻抗也等于零这就是单回路的情况 ④ ④当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即X11=X22=0））时，反射阻抗为纯阻其作用相当于在初级回路中增加一电阻分时，反射阻抗为纯阻其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量量 , ,且反射电阻与原回路电阻成反比且反射电阻与原回路电阻成反比第四节 考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路总阻抗的表示式：可以写出初、次级等效电路总阻抗的表示式：第四节第四节二、耦合振荡回路的频率特性二、耦合振荡回路的频率特性 在电路参数不变的情况下，改变信号源在电路参数不变的情况下，改变信号源频率时，次级回路的电压频率时，次级回路的电压( (或电流或电流) )随频率随频率的变化关系，称为次级回路电压的变化关系，称为次级回路电压( (或电流或电流) )的频率特性。

的频率特性 ξξ—— 广义失谐，广义失谐，  —— 耦合因数，耦合因数，  —— 表示耦合回路的频率特性表示耦合回路的频率特性 当初、次级回路当初、次级回路 01 =  02 =  0，，Q1 = Q2 = Q时，时，广义失谐广义失谐 ，，可以证明次级回路电流比可以证明次级回路电流比第四节  < 1，，称为弱耦合，称为弱耦合，ξξ=0时，时， 为最大值为最大值   > 1，，称为强耦合，谐振曲线出现双峰和谷值；称为强耦合，谐振曲线出现双峰和谷值； 在在ξξ=0处，谐振曲线处于谷值，处，谐振曲线处于谷值，  <1；； 在在 处，处，X11 +Xf1 = 0，，Rf1 = R11回路达到回路达到 匹配，相当于复谐振，谐振曲线呈最大值匹配，相当于复谐振，谐振曲线呈最大值，，  = 1 ＝＝1，，称为临介耦合，当称为临介耦合，当ξξ=0时，时，   = 1为最大值为最大值 第四节耦合回路的通频带耦合回路的通频带 根据前述单回路通频带的定义，根据前述单回路通频带的定义， 可导出可导出若若  = 1时，时， 一般采用一般采用  稍大于稍大于1，这时在通带内放大均匀，而，这时在通带内放大均匀，而在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性。

在通带外衰减很大，为较理想的幅频特性在在Q值相同的情况下，它是单回路通频带的值相同的情况下，它是单回路通频带的3.1倍倍第四节例例3.4.1两个依赖互感相耦合的线圈，每个线圈的两个依赖互感相耦合的线圈，每个线圈的电感电感 二者间的互感二者间的互感 如果次级短路，试求在如果次级短路，试求在600kHzkHz时：时：1 1）反射电阻与反射电抗的数值；）反射电阻与反射电抗的数值；2 2）初级电路的等效电阻与电抗的数值，有）初级电路的等效电阻与电抗的数值，有效电感等于多少？效电感等于多少？3 3）初级电路的有效）初级电路的有效Q值解：由解：由 ，可以求得线圈的电阻，可以求得线圈的电阻1 1）次级回路阻抗）次级回路阻抗反射阻抗反射阻抗将将带入上式即可得带入上式即可得第四节2 2）初级电路的等效电阻）初级电路的等效电阻等效电抗等效电抗因而有效电感值为因而有效电感值为3 3）初级电路的有效）初级电路的有效Q Q值为值为 LC集集中中选选择择性性滤滤波波器器可可分分为为低低通通、、高高通通、、带带通通和和带带阻阻等等形形式式。

带带通通滤滤波波器器在在某某一一指指定定的的频频率率范范围围fp1 ~ fp2之之中中，，信信号号能能够够通通过过，，而而在在此此范范围围之之外外，，信信号号不不能通过一、一、LC集中选择性滤波器：集中选择性滤波器：第五节第五节滤波器的其他形式滤波器的其他形式单节滤波器阻抗分析单节滤波器阻抗分析：：第五节 该该滤滤波波器器的的传传通通条条件件为为 ，，即即在在通通带带内内要要求求阻阻抗抗z1和和z2异异号号，，并并且且 4z2  >  z1 根根据据此此条条件件分分析图析图中所示单节滤波器的通带和阻带中所示单节滤波器的通带和阻带当当f > f2时，时，Z1、、Z2同号，为容性，为阻带同号，为容性，为阻带;当当f1 < f < f2时，时，Z1、、Z2异号异号,且满足且满足| 4Z2 | > |Z1 |,为通带当当f < f1时，时，Z1和和Z2异号，但异号，但| 4Z2 | < |Z1 | ，， 为阻带 多节滤波器是由单节组成的，因此上多节滤波器是由单节组成的，因此上述五节集中滤波器的滤波特性如图中虚线述五节集中滤波器的滤波特性如图中虚线所示，其截止频率为所示，其截止频率为f1、、f2，中心频率为，中心频率为f0 。

该滤波器简单设计公式为：该滤波器简单设计公式为：当当f0 >>  f 时：时：一般已知一般已知f1、、f2或或f0、、 f，设计时，设计时L的值给定，则的值给定，则 这种滤波器的传输系数这种滤波器的传输系数 约为约为0.1~ 0.3，单节滤波，单节滤波器的衰减量（器的衰减量（f0   10kHz处）约为处）约为10 ~ 15dB第五节二、石英晶体滤波器二、石英晶体滤波器 1. 1. 物理特性物理特性：： 图(a)表示自然结晶体图(b)表示晶体的横截面 石英晶体谐振器是由天石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体然或人工生成的石英晶体切片制成，石英晶体是切片制成，石英晶体是SiOSiO2 2的结晶体，在自然界的结晶体，在自然界中以六角锥体出现中以六角锥体出现ZZ轴轴(光轴光轴)：连接两个角锥顶点：连接两个角锥顶点(1条条)XX轴轴(电轴电轴)：沿对角线的轴：沿对角线的轴(3条条)YY轴轴(机械轴机械轴)：电轴相垂直的轴：电轴相垂直的轴(3条条) 沿着不同的轴切下，有不同的切型，沿着不同的轴切下，有不同的切型，X切型、切型、Y切型、切型、AT切型、切型、BT、、CT……等等。

等等第五节 石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因而存在着固有振动频率，当外加电信号频率在此固有而存在着固有振动频率，当外加电信号频率在此固有频率附近时，晶体片就产生谐振频率附近时，晶体片就产生谐振 石英晶体谐振器之所以能成为电的谐振石英晶体谐振器之所以能成为电的谐振器，是由于它具有压电效应器，是由于它具有压电效应 当当晶晶体体受受外外力力作作用用而而变变形形时时，，就就在在它它对对应应的的表表面面上上产产生生正正负负电电荷荷，，呈呈现现出出电电压压，，称为称为正压电效应正压电效应★★ 当在晶体两面加交变电压时，晶体就会发生周期性当在晶体两面加交变电压时，晶体就会发生周期性的振动，振动的大小基本上正比于电压幅度，振动的的振动，振动的大小基本上正比于电压幅度，振动的性质决定于电压的极性，这称为性质决定于电压的极性，这称为反压电效应反压电效应★★第五节2. 石英晶体振谐器的等效电路和符号石英晶体振谐器的等效电路和符号 石英片相当一个串联谐振电路，可石英片相当一个串联谐振电路，可用集中参数用集中参数Lq、、Cq、、rq 来模拟，来模拟，Lq为为晶体的质量晶体的质量( (惯性惯性) )，，Cq 为等效弹性模为等效弹性模数，数，rq 为机械振动中的摩擦损耗。

为机械振动中的摩擦损耗 电容电容C0称为石英谐振器的静电容其容量主要决定称为石英谐振器的静电容其容量主要决定于石英片尺寸和电极面积于石英片尺寸和电极面积式中式中: :  —石英介电常数石英介电常数 S — 极板面积极板面积 d — 石英片厚度石英片厚度第五节石英晶体的特点是：石英晶体的特点是：①①等效电感等效电感Lq特别大、等效电容特别大、等效电容Cq特别小，故石特别小，故石英晶体的英晶体的Q值值 很大很大( (一般为几万到一般为几万到几百万几百万) )，这是普通，这是普通LC电路无法比拟的电路无法比拟的②②由于由于C0>>Cq，这意味着等效电路中的接入系，这意味着等效电路中的接入系数数 很小，因此外电路影响很小很小，因此外电路影响很小 第五节3.3.石英谐振器的等效电抗（阻抗特性）石英谐振器的等效电抗（阻抗特性）串联谐振角频率串联谐振角频率( (自然角频率自然角频率) )显然显然 ωp>ωq又由于又由于Cq<

并联谐振角频率并联谐振角频率第五节当当 p >  >  q 时时, , j Xe 为感性其电抗曲线如图所示其电抗曲线如图所示当当  =  q时，时，Ze = 0，， Lq、、Cq串联谐振串联谐振当当  =  p时，时， Ze =  ，回路并联谐振回路并联谐振当当  >  p 或或  <  q 时，时，j Xe为容性上式忽略上式忽略 rq 后可简化为后可简化为:Le第五节 为了扩大感性区加宽滤波器的通为了扩大感性区加宽滤波器的通带宽度，通常可串联一电感或并联一带宽度，通常可串联一电感或并联一电感来实现电感来实现可以证明可以证明: :串联一电感串联一电感L Ls s则减小则减小 q q，，并联一电感并联一电感Ls则加大则加大 p两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围第五节三、陶瓷滤波器三、陶瓷滤波器 它的等效品质因数它的等效品质因数QL为几百，比石英晶体低但比为几百，比石英晶体低但比LC滤波高，串并联频率间隔也较大故陶瓷滤波器的滤波高，串并联频率间隔也较大故陶瓷滤波器的通带较晶体滤波器要宽，但选择性稍差。

通带较晶体滤波器要宽，但选择性稍差 陶瓷滤波器：利用某些陶瓷材料陶瓷滤波器：利用某些陶瓷材料(如锆如锆钛酸铅钛酸铅[Pb(ZrTi)O3]，，简称简称PZT)的压电效应构的压电效应构成 这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且 耐热耐湿性好耐热耐湿性好第五节1. 1. 符号及等效电路符号及等效电路并联谐振频率并联谐振频率 串联谐振频率串联谐振频率式中，式中，C  为为C0和和Cq 串联后的电容串联后的电容C0 ：为压电陶瓷谐振子的固定电容；：为压电陶瓷谐振子的固定电容；Lq  ：：为机械振动的等效质量；为机械振动的等效质量；Cq  ：：为机械振动的等效弹性模数；为机械振动的等效弹性模数；Rq ：：为机械振动的等效阻尼；为机械振动的等效阻尼；第五节第五节 2. 陶瓷滤波器电路陶瓷滤波器电路 若若2L1的串联频率等于的串联频率等于2L2的并联频率，则对要通的并联频率，则对要通过的频率，过的频率，2L1阻抗最小，阻抗最小，2L2阻抗最大。

阻抗最大四端陶瓷滤波器四端陶瓷滤波器陶瓷谐振片陶瓷谐振片 谐振子数目愈多，谐振子数目愈多，滤波器的性能愈好滤波器的性能愈好四、表面声波滤波器四、表面声波滤波器 表面声波滤波器表面声波滤波器 (Surface Wave)是一种是一种以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料为以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料为衬底衬底( (基体基体) )的一种电声换能元件的一种电声换能元件 表面声波滤波器是在经过研磨抛光的极薄的表面声波滤波器是在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制压电材料基片上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极成两组叉指状电极 1. 1. 结构与原理结构与原理：：第五节 2. 特点：特点：① ① 工作频率高，中心频率在工作频率高，中心频率在10MHz–1GHz之间，且频带宽，相对带宽为之间，且频带宽，相对带宽为0.5%~25%② ② 尺寸小，重量轻动态范围大，可达尺寸小，重量轻动态范围大，可达100dB③ ③ 由于利用晶体表面的弹性波传送，不涉及电子由于利用晶体表面的弹性波传送，不涉及电子 的迁移过程，所以抗辐射能力强。

的迁移过程，所以抗辐射能力强④ ④ 温度稳定性好温度稳定性好⑤ ⑤ 选择性好，矩形系数可达选择性好，矩形系数可达1.2 第五节本本 章章 小小 结结本章讨论的内容是学习通信电子线路的重要基础本章讨论的内容是学习通信电子线路的重要基础单谐振回路单谐振回路耦合谐振回路耦合谐振回路振荡回路（由振荡回路（由L、、C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LC集中参数滤波器集中参数滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器表面声波滤波器表面声波滤波器选选频频网网络络1.选频网络的分类选频网络的分类 2. 串联谐振回路和并联谐振回路，其共同点是：串联谐振回路和并联谐振回路，其共同点是：③ ③ 广义失谐都是表示回路失谐大小的量，用广义失谐都是表示回路失谐大小的量，用ξξ表示 ① ① 当当Q值很高时，谐振频率均为值很高时，谐振频率均为 ② ② 特性阻抗均可表示为特性阻抗均可表示为 ④ ④ 通频带均可表示为通频带均可表示为串并联谐振回路的不同点是串并联谐振回路的不同点是: :②② 串联谐振回路谐振时，其电感和电容上的电压为信号源电串联谐振回路谐振时，其电感和电容上的电压为信号源电 压的压的Q倍，称为电压谐振；并联谐振回路谐振时，其电感和倍，称为电压谐振；并联谐振回路谐振时，其电感和 电容支路的电流为信号源电流的电容支路的电流为信号源电流的Q倍，称为电流谐振。

倍，称为电流谐振 ① ① 品质因数的表示形式不同品质因数的表示形式不同串联谐振回路中：串联谐振回路中：并联谐振回路中：并联谐振回路中：③③ 串联谐振回路失谐时，当串联谐振回路失谐时，当f > f0时回路呈感性，时回路呈感性，f < f0时回路时回路 呈容性；并联谐振回路失谐时，当呈容性；并联谐振回路失谐时，当f > f0时回路呈容性，时回路呈容性， f < f0时回路呈感性时回路呈感性④④串联谐振回路的频率特性串联谐振回路的频率特性并联谐振回路的频率特性并联谐振回路的频率特性 3 3、串并联阻抗等效互换时：、串并联阻抗等效互换时：X串串= =X并并，，R并并= =Q2R串串（（Q较大时）较大时） 4 4、回路采用抽头接入的目的是为了减少负载和信、回路采用抽头接入的目的是为了减少负载和信号源内阻对回路的影响，由低抽头折合到回路的高号源内阻对回路的影响，由低抽头折合到回路的高端时，等效电阻提高了端时，等效电阻提高了 倍，等效导纳减小了倍，等效导纳减小了p2倍，即采用抽头接入时，回路倍，即采用抽头接入时，回路Q值提高了值提高了5、耦合回路、耦合回路: 由相互间有影响的两个单振荡回路组成。

以耦由相互间有影响的两个单振荡回路组成以耦 合系数合系数k表示耦合的强弱，耦合因数表示耦合的强弱，耦合因数  表示相对表示相对 临介耦合时的相对强弱临介耦合时的相对强弱 作业作业•2.5•2.7•2.9•2.13•2.16。