中考数学一轮全程复习课时练第10课时《分式方程》(教师版).doc

第10课时　分式方程一、选择题1．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(D) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3(1－x) D．2－(x＋2)＝3(x－1)2．分式方程＝的解为(D)A．x＝0 B．x＝5C．x＝3 D．x＝93．分式方程＋＝1的解为(A)A．x＝1 B．x＝2C．x＝ D．x＝04．若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是(A)A．5 B．－5C．3 D．－35．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 (A)A.＝ B.＝C.＝ D.＝二、填空题6．方程－3＝0的解是__x＝__.7．分式方程＝的解x＝__4__．8．小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__＝＋0.5__.9．若关于未知数x的分式方程＋3＝有增根，则a的值为__－3__.10．若关于x的方程－1＝0的解为正数，则a的取值范围是__a＜1且a≠－1__.三、解答题11．(1)解方程：＝； (2)解方程：2－＝.解：(1)x＋2＝4，x＝2，把x＝2代入x2－4，x2－4＝0，所以方程无解；(2)去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号，得12－4x－2＝3＋3x，移项、合并同类项，得－7x＝－7，系数化为1，得x＝1.12济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．解：设普通快车的速度为x km/h，由题意得－＝4，解得x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的解，3x＝3×80＝240.答：高铁列车的平均行驶速度是240 km/h.13．扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为(1＋20%)x，由题意得－＝2，解得x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树100棵．14．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x－80)元，根据题意，得＝，解得x＝400.经检验，x＝400是原方程的根．答：每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意，得400(1－y)2＝324，解得：y1＝0.1，y2＝1.9(不合题意，舍去)．答：平均每次降价10%.15．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有＋30＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，1．5x＝60.答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)＝160，160－30＝130(元)，130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2)＝4 680＋1 920－640＝5 960(元)．答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元．16．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【解析】(1)首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x－600)棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6 600棵，根据等量关系列出方程；(2)首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间＝(26－a)人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程．解：(1)设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x－600)棵，由题意得x＋2x－600＝6 600，解得x＝2 400，2x－600＝4 200，答：B花木数量为2 400棵，则A花木数量是4 200棵；(2)设安排a人种植A花木，由题意得＝，解得a＝14，经检验，a＝14是原分式方程的解，26－a＝26－14＝12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．。