七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集1 （新版）新人教版.ppt

第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.19.1 不等式不等式9.1.1 9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集车辆限速限速标志1.1.了解不等式的概念，会用不等式表示简了解不等式的概念，会用不等式表示简 单的不等关系单的不等关系2.2.理解不等式的解和解集的概念理解不等式的解和解集的概念3.3.会在数轴上表示不等式的解集会在数轴上表示不等式的解集自主学习自主学习1 1、用不等式表示下列关系：、用不等式表示下列关系： （（1））m与与1的差是非负数的差是非负数,则列不等式为则列不等式为 2 2）在期中考试中，刘西北同学数学得了）在期中考试中，刘西北同学数学得了x x分，语分，语文得了文得了y y分，这两门总分超过了分，这两门总分超过了170170分分，则列不等式，则列不等式为为 3 3））圣诞节前，颜钰林同学去帮大家买苹果，谢老圣诞节前，颜钰林同学去帮大家买苹果，谢老师叮嘱他花费必须少于师叮嘱他花费必须少于6060元。

已知苹果每千克元已知苹果每千克5 5元，元，他买了他买了x x千克，则列不等式为千克，则列不等式为 m-1m-1≥≥0 0x+yx+y＞＞1701705x5x＜＜6060（不等式的概念）（不等式的概念）用用““= =””连接的式子叫做连接的式子叫做等式等式 ＜＜ ”“ ＞＞ ”“ ≠ ”“ ≤ ”“ ≥ ”小于小于大于大于不等于不等于小于或等于（不大于）小于或等于（不大于）大于或等于（不小于）大于或等于（不小于）常见的不等号：常见的不等号： 等式的定义：等式的定义： 不等式的定义：不等式的定义：像像5x5x＜＜6060这样，用这样，用不等号不等号连接的式子连接的式子叫做叫做不等式不等式（自主学习课本P114-P115内容,独立完成1-4题，完成后小组交流、讨论 1 1、类比方程的解，得出不等式的解的概念、类比方程的解，得出不等式的解的概念 使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值叫做叫做方程的解方程的解 使不等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值叫做叫做不等式的解不等式的解。

2、探究、探究1中的不等式中的不等式5x＜＜60 只表示了颜钰林同学购买苹果的质只表示了颜钰林同学购买苹果的质量量x的条件，但的条件，但x具体可以取哪些值呢？请判断下表中具体可以取哪些值呢？请判断下表中x的值能的值能否使不等式成立否使不等式成立?（（x取正数）取正数）×√√√××合作探究合作探究（不等式的解和解集）（不等式的解和解集） 2 2、、这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解? ?这这些些解解都在什么范围内都在什么范围内? ? 不等式的解不等式的解有有无数无数个个, , 一般地，一个含有未知数的不等式的一般地，一个含有未知数的不等式的所有所有的解的解，组，组成这个成这个不等式的解集不等式的解集4 4、求不等式的解集的、求不等式的解集的过程过程叫做叫做解不等式解不等式这些解都满足这些解都满足x x＜＜1212 3 3、不等式的解集：、不等式的解集：不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集区别区别 定义定义特点特点形式形式联系联系使不等式成立的未使不等式成立的未知数的知数的某个某个值值使不等式成立的未使不等式成立的未知数的知数的所有所有值值一个或多个一个或多个数值数值一个一个范围范围如如:x=3:x=3是是5x<605x<60的的一个解一个解如如:x<12:x<12是是5x<605x<60的的解集解集某个解一定是解集中的一个，某个解一定是解集中的一个， 解集一定包括所有解解集一定包括所有解不等式的不等式的不等式的不等式的解解解解与不等式的与不等式的与不等式的与不等式的解集解集解集解集的区别与联系的区别与联系的区别与联系的区别与联系合作探究合作探究 方法方法1 1：：用式子用式子( (如如x>2)x>2)，， 即用即用最简的不等式最简的不等式来表示来表示( (如如x>ax>a、、x

解集拓展探索拓展探索 直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集: :⑴x+3>6 ⑵2x<8⑴x+3>6 ⑵2x<8解：解：x>3x>3解：解：x<4x<4【【尝试练习尝试练习1 1】】（不等式的解集的表示方法）（不等式的解集的表示方法）用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤: :1.1.画数轴画数轴2.2.定界点定界点3.3.定方向定方向方法方法2 2：用数轴表示：用数轴表示不等式的解集不等式的解集 【【尝试练习尝试练习2 2】】在数轴上表示下列不等式的解集在数轴上表示下列不等式的解集: : (1) x<4 (2) x≥-2（知识点拨：在数轴上若包含该点，则画成实心圆圈）（知识点拨：在数轴上若包含该点，则画成实心圆圈）在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式3x3x＞＞1515的解集尝试练习尝试练习3 3】】 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 请同学们以请同学们以““大家好，我是不等式大家好，我是不等式……”……”开头，开头，根据本节课所学的知识，说一段关于不等式的自述。

根据本节课所学的知识，说一段关于不等式的自述快乐盘点快乐盘点解：解：x=3.2x=3.2，， x=8x=8是不等式的解是不等式的解达标检测达标检测1 1、下列数值哪些是、下列数值哪些是x+3>6x+3>6的解？的解？ -4 -4，， 0 0，， 1 1，， 3.23.2，， 8 8，，2 2、不等式、不等式x-4x-4≤≤5 5的解集是：的解集是： 3 3、下列说法、下列说法错误错误的是（的是（ ））A.xA.x＜＜2 2的负整数解有无数个的负整数解有无数个 B.xB.x＜＜2 2的整数解有无数个的整数解有无数个C.xC.x＜＜2 2的正整数解是的正整数解是1 1和和2 2 D.xD.x＜＜2 2的正整数解只有的正整数解只有1 14 4、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式3x3x＞＞5 5的解集，正确的是（　　）的解集，正确的是（　　）X X≤≤9 9C CA A 在人生的道路上，在人生的道路上，今天的收获今天的收获＞＞昨天的收获，昨天的收获，蛮干的成果蛮干的成果＜＜巧干的成果，巧干的成果，自负的态度自负的态度≠≠自信的态度，自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天。

己的那一片蓝天老师寄语：老师寄语：。